...的对角线BD上的两个点,且BE=DF 求证:四边形AECF是菱

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∵四边形ABCD是正方形。

∴OD=OB，OA=OC，BD⊥AC。

∵BE=DF。

∴DE=BF。

∴OE=OF。

∴四边形AECF是平行四边形。

∴四边形AECF为菱形。

找规律的方法：

找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。

不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。

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解：由图可知：三角形DCF、AFD、ABE、EBC两边一角相等，为相似三角形。所以AF=CF=AE=BC、角A=角C 角AFC=角AEC,所以四边形AECF是菱形。