...2π]有且只有两个不同的实根.(1)求实数a的取值范围;(2)
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（1）关于x的方程2sin(x+π3)+a＝0在区间[0，2π]有且只有两个不同的实根，即sin（x+π3）=-a2在区间[0，2π]有且只有两个不同的实根，
即函数y=sin（x+π3） x∈[0，2π]与函数y=-a2有且只有两个不同的交点，
函数y=sin（x+π3） x∈[0，2π]的图象如图：数形结合可得：
32＜-a2＜1或-1＜-a2＜32
解得-2＜a＜-3或-3＜a＜2即所求
（2）由图象可知两交点关于x=π6或x=7π6对称
∴这两个实根的和为2×π6=π3或2×7π6=已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起
