在什么条件下二次函数图像函数图像的顶点在x轴上在

发布网友 发布时间：2022-04-22 16:42

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热心网友 时间：2022-07-12 04:33

形如Y=a(X-h)^2(a≠0)的二次函数，其顶点在X轴上，也就是说二次函数是完全平方的形式，所以在二次函数的一般式Y=aX^2+bX+c(a≠0)中，Δ=b^2-4ac=0，引申为顶点纵坐标为0。

当a>0时开口向上，且二次函数的表达式无解时，顶点坐标在x 轴上方；

当a<0时开口向下，且二次函数有两个不同的解，顶点坐标在x 轴上方。

扩展资料

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。

a,b同号，对称轴在y轴左侧；a,b异号，对称轴在y轴右侧。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

热心网友 时间：2022-07-12 04:34

形如Y=a(X-h)^2(a≠0)的二次函数，
其顶点在X轴上，
也就是说二次函数是完全平方的形式，
所以在二次函数的一般式Y=aX^2+bX+c(a≠0)中，
Δ=b^2-4ac=0，引申为顶点纵坐标为0，

热心网友 时间：2022-07-12 04:34

当a>0时开口向上，且二次函数的表达式无解时，顶点坐标在x 轴上方；
当a<0时开口向下，且二次函数有两个不同的解，顶点坐标在x 轴上方；

热心网友 时间：2022-07-12 04:35

b的平方减4ac=0