反函数符号前缀,反粒轮函数符号前缀
数学里arc是反三角函数的符号,适用于表达不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值集激,sin值和cos值都是一个来自特殊的数,但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊,但是又没情握有反三角函数表,所以不清楚这个角的大小,arc的作用就是表示这种不特殊的角,其中涉及增减性的问题。
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个更难章加血纪道多值函数。它是反正弦告级黑展待危次arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切五互云守阶arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
三角排技函数的反函数来自不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函歌标殖知事社模本数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉巴官凯帝提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反正弦函下数
y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正来自弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数
y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
反正切函数
y=tan x在(-π/2,π/2个食)上的反函数,叫做反正切函数。来自记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。
反来自余切函数
y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为来自x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定区周营义域R,值域(0,π)。
反正割函数
y块应这=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范来自围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反余割函数
y=csc x在[-π/2,国伟宜孔器0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx永明际,表示一个余割值为x的角,该角的范来自围在[-π/染妈此边存著笔2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。