不可以继承，廉租房是属于国家的房子。廉租房是指政府以租金补贴或实物配租的方式，向符合城镇居民最低生活保障标准且住房困难的家庭提供社会保障性质的住房。只能是私有财产才可以继承。廉租房属于国家所，承租人只有租住权，没有处分权。廉租房不能作为个人财产继承。
依据我国《继承法》第三条的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：公民的收入；公民的房屋、储蓄和生活用品；公民的林木、牲畜和家禽；公民的文物、图书资料；法律允许公民所有的生产资料；公民的著作权、专利权中的财产权利；公民的其他合法财产。
只有被继承人的自有财产才能被继承。城镇廉租房的住房性质属于公房，故租房人不对其拥有房屋产权，所以廉租房不属于可继承的遗产。廉租房的分配形式是以租金补贴为主，实物配租和租金减免为辅。租住廉租房是需要具备一定条件的，当条件不符时承租人应退出廉租房。
廉租住房保障方式实行的是货币补贴和实物配租等相结合。货币补贴是指县级以上地方人民政府向申请廉租住房保障的城市低收入住房困难家庭发放租赁住房补贴，由其自行承租住房。
采取货币补贴方式的，补贴额度按照城市低收入住房困难家庭现住房面积与保障面积标准的差额、每平方米租赁住房补贴标准确定。每平方米租赁住房补贴标准由市、县人民政府根据当地经济发展水平、市场平均租金、城市低收入住房困难家庭的经济承受能力等因素确定。
实物配租的住房租金标准实府定价。实物配租住房的租金，按照配租面积和市、县人民政府规定的租金标准确定。实物配租是指县级以上地方人民政府向申请廉租住房保障的城市低收入住房困难家庭提供住房，并按照规定标准收取租金。实施廉租住房保障，主要通过发放租赁补贴，增强城市低收入住房困难家庭承租住房的能力。