在保障公共安全和社会稳定方面，公共行政部门扮演着至关重要的角色。以下是一些公共行政职能如何保障公共安全和社会稳定的方法：
制定和执行相关法律法规：公共行政部门负责起草和执行与公共安全和社会稳定相关的法律法规，确保社会秩序和安全。
执法监督：公共行政部门通过执法机构对社会进行监督和管理，打击犯罪行为，维护社会秩序。
应急管理：公共行政部门负责制定应急预案，协调各部门在突发事件中的应对措施，保障公众生命财产安全。
社会福利保障：公共行政部门通过提供社会福利服务，如医疗保障、教育等，减少社会不稳定因素，促进社会稳定。
公共宣传和教育：公共行政部门通过宣传教育活动，提高公众对法律法规的认识，增强社会责任感，促进社会和谐稳定。
社会治安管理：公共行政部门负责开展社会治安管理工作，加强对社会治安问题的监控和处理，维护社会安宁。
在实际操作中，公共行政部门可以通过建立跨部门合作机制，加强信息共享，提高工作效率；加强对基层执法力量的培训和支持，提升执法水平；加强社会参与，倡导公众共同参与社会安全维护等方式来有效保障公共安全和社会稳定。
举例来说，某市政府为了提高社会治安水平，通过加强巡逻力量，增设监控设备，开展社会治安宣传活动等方式，成功降低了犯罪率，提升了市民的安全感，促进了社会的稳定发展。