在政府公信力低下的情况下，重建公众对政府的信任是一项复杂而艰巨的任务，但并非不可能。以下是一些建议：
透明度和信息公开：政府应当积极提供准确、及时、全面的信息，公开政府工作的过程和结果，让公众能够了解政府的决策和行动，增加透明度。
参与式决策：政府可以通过开展公众参与式决策，让公众参与政策制定和执行的过程，增加公众对政府的信任感和参与感。
打击腐败：政府应加大反腐力度，建立健全的监督机制，严惩腐败分子，提升政府的廉洁形象。
改善公共服务：政府应提升公共服务水平，优化服务流程，提高服务效率，让公众感受到政府的实际行动和利民之举。
建立互动平台：政府可以建立各类互动平台，包括社交媒体、网上问政平台等，与公众进行及时互动，听取民意，回应社会关切。
推动科技创新：政府可利用科技手段提升治理能力和效率，例如建立电子政务系统、推行数字化政务服务等，提升政府的现代化形象。
一个案例是新加坡政府在国际疫情期间采取果断措施，有效遏制病毒传播，获得了国内外的广泛认可和赞誉，提升了政府在公众心目中的形象和信任度。
综上所述，要重建公众对政府的信任，政府需要通过提高透明度、加强反腐、改善公共服务、建立互动平台等方式，积极回应社会关切，提升治理能力，重塑公众对政府的信任和支持。