法律分析:法律没有禁止有案底的人变更身份证的名字。
法律依据:《中华人民共和国户籍登记条例》 第十八条 公民变更姓名,依照下列规定办理:
1、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候,由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记2、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候,由本人向户口登记机关申请变更登记。