法律分析:法律对此没有明确规定。再婚后继父或继母只要对未成年子女进行抚养,继父或者继母就可以成为监护人。也就是说,如果未成年子女是父亲和继母一起在抚养,那么继母就可以成为监护人,有监护权。
法律依据:《中华人民共和国民法典》 第二十七条 父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:(一)祖父母、外祖父母二)兄、姐三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。