申请执行的法律根据主要包括人民法院制作的发生法律效力的判决书、裁定书和调解书，以及督促程序发布的支付令等。这些法律文书都是经过法定程序制定的，具有法律效力，可以作为申请执行的依据。在执行过程中，如果遇到被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，可以裁定不予执行。同时，如果在仲裁裁决过程当中，一方使用伪造证据或者仲裁员有贪污行为的话，那么该仲裁裁决无效。因此，相关主体在进行强制执行时，必须要有经过法定程序的法律文书作为依据，否则的话就属于违法行为。