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一．形态学根底知识理解
形态学图像处理根本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。
1.膨胀与腐蚀
最根本的形态学操作有二种：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。膨胀是在二值图像中"加长〞和"变粗〞的操作。这种方式和变粗的程度由一个构造元素组成的集合来控制。腐蚀是"收缩〞或"细化〞二值图像中的对象。同样，收缩的方式和程度由一个构造元素控制。腐蚀和膨胀是对白色局部〔高亮局部〕而言的，不是黑色局部。膨胀就是图像中的高亮局部进展膨胀，"领域扩〞，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮局部被腐蚀，"领域被蚕食〞，效果图拥有比原图更小的高亮区域。
常用的三种膨胀与腐蚀的组合：开运算、闭运算、击中或击不中变换。〔1〕开运算和闭运算:A 被B的形态学开运算是A被B腐蚀后再用B来膨胀腐蚀结果。其几何解释为：B在A完全匹配的平移的并集。形态学开运算完全删除了不能包含构造元素的对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出局部；〔2〕闭运算:A 被B的形态学闭运算是先膨胀再腐蚀的结果，其几何解释为：所有不与A重叠的B的平移的并集。形态学闭运算会平滑对象的轮廓，与开运算不同的是，闭运算一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比构造元素小的洞。〔3〕击中击不中变换:击中与击不中变换先对目标图像进展目标构造元素的腐蚀操作；后对目标图像的对偶进展背景构造元素的腐蚀操作；最后取两次结果的交集。
2.重构
重构是一种涉及到两幅图像和一个构造元素的形态学变换。一幅图像，即标记〔marker〕，是变换的开场点。另一幅图像是掩模〔mask〕，用来约束变换过程。构造元素用于定义连接性。
3.灰度图像形态学
对于灰度图像来说，膨胀和腐蚀是以像素邻域的最大值和最小值来定义的。膨胀和腐蚀可以组合使用，以获得各种效果。例如，从膨胀后的图像中减去腐蚀过的图像可以产生一个"形态学梯度〞，可以用来度量图像局部灰度变化。
开运算和闭运算用于形态学平滑。由于开运算可以去除比构造元素更小的明亮细节，闭运算可以去除比构造元素更小的暗色细节，所以它们经常组合在一起用来平滑图像并去除噪声。
形态学图像处理方法构成了一组提取图像特征的有力工具。针对二值图像和灰度图像的腐蚀、膨胀和重构的根本操作可以组合使用，以完成非常广泛的处理任务。
二.本局部实验结果
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图1〔a〕包括残缺文本的输入图像 (b)膨胀后的图像
（a） 〔b〕
〔c〕〔d〕
图2〔a〕原图像；〔b〕用半径为10的圆盘腐蚀后的图像；〔c〕用半径为5的圆盘腐蚀后的图像； 〔d〕用半径为20的圆盘腐蚀后的图像
图3〔a〕原图像；〔b〕开运算后的图像；〔c〕闭运算后的图像；〔d〕图像〔b〕经闭运算后的结果 (a) (b)
(c)
(d) (e)
(f)
图4(a)带有杂散点的指纹图像；(b)经开运算后的图像；(c)经开运算后再做闭运算所得到的图像(d)对 (c)细化一次后的图像；(e)对(c)细化两次后的图像；(f)对(c)细化到稳定状态的图像； 图5〔a〕骨头图像；〔b〕使用bwmorph得到的骨骼
图6〔a〕包含10个物体的图像〔b〕叠置在相应连接分量上的质心〔白色星号〕 〔a〕〔b〕
〔c〕〔d〕
〔e〕〔f〕
图7形态学重构：〔a〕原图像；〔b〕使用竖线腐蚀后的图像；〔c〕使用竖线做开运算后的结果； 〔d〕使用竖线由重构做开运算后的结果；〔e〕填充的孔洞；〔f〕删除边界字符后的图像 〔a〕〔b〕
〔c〕〔d〕
图8膨胀和腐蚀：(a)原图像；(b)膨胀后的图像；(c)腐蚀后的图像；(d)形态学梯度 〔a〕〔b〕
〔c〕〔d〕
图9使用开运算和闭运算进展平滑：〔a〕木暗钉的原图像；〔b〕使用半径为5的圆盘执行开运算后图 像；〔c〕经开运算再经闭运算后的图像；〔d〕交替顺序滤波后的图像
〔a〕〔b〕
〔c〕〔d〕
〔e〕〔f〕
图10顶帽变换：〔a〕原图像；〔b〕经阈值处理后的图像；〔c〕经开运算后的图像；〔d〕顶帽变换； 〔e〕经阈值处理后的顶帽变换图像〔f〕使用顶帽变换和底帽变换增强比照度
〔a〕〔b〕
〔c〕〔d〕
〔e〕〔f〕
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〔g〕〔h〕
图11灰度重构的一个应用：〔a〕原图像；〔b〕经开运算重构后的图像；〔c〕开运算后的图像；〔d〕
经顶帽重构后的图像；〔e〕经顶帽变换后的图像；〔f〕对图像〔d〕使用一条水平线开运算重构后的图
像；〔g〕使用一条水平线对图像〔f〕膨胀后的图像；〔h〕最后的重构结果
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