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教学内容
找次品。(教材第111～112页例1、例2)
教学目标
1．经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。
2．通过探索，发现把一些物品分成3份，称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。
3．体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。
重点难点
重点：
掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点：
发现并应用规律。
教具准备
课件PPT、天平、卡片、小药盒等。
教学过程
一、情景引入
制药厂的质检员在进行质检时，发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片，为了保证质量，这瓶药不能作为正品出厂，需要找出这瓶少装了3片钙片的药品，你能设法找到这瓶次品吗？
(板书：找次品) 二、学习新课
1．探究从3个物品中找次品的问题。 课件出示教材第111页例1。
(1)请大家想想办法，帮质检员找到这瓶次品。
(方法一)掂一掂。但是3片钙片的质量很小，掂一掂的办法可能不行。
(方法二)数一数。但是数的方法太费时间了，并且要打开药瓶，有一定的破坏性。 (方法三)用天平称一称。这个办法很好。
(2)如果不实际称量，你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗？请大家用手中的卡片演示一下。
学生动手自主探究，教师巡视指导。 找出了办法，只称一次就可以找出次品。
先给3瓶药品编号，分别是1、2、 3号，把1号和2号分别放在天平的两边，如果天平不平衡，轻的那一瓶就是次品；如果天平平衡，那么剩下的3号就是次品。
总结：从3个物品中找出次品(轻的是次品)，先任取2个物品，分别放在天平的两边，如果天平不平衡，轻的是次品，如果天平平衡，剩下的那个物品是次品。
2．研究从8个物品中找次品的问题。 课件出示教材例2。
问题：8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称，至少称几次就保证一定找出次品呢？
(1)“至少”“保证”是什么意思？你怎么理解？你觉得要称多少次呢？
学生分组讨论，教师巡视指导。请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来，以同桌两个人为一个小组，互相配合，一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。
(2)我们把8个零件进行了分组。你是怎么分的？每组有几个？要几次？
学生根据第二环节的实践经验，可能会出现4种情况。(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上，让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。
每次每边放的个数 1 2 3 4 分成的份数 8 4 3 2 至少要称的次数 4 3 2 3 (3)请观察这几种方法，你认为哪一种方法最好？ 引导学生观察表格、分析比较并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
学生可能提出：
①因为方法3第一次称就至少排除5个正品，它排除的个数最多。 ②把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。 三、巩固反馈
完成教材第113～114页“练习二十七”第2、4、5、6题。
第2题：(1)答案不唯一，用数字卡片代表9筐松果，称的过程如下：
(2)用(1)中的方法称2次可以保证找出来。 (3)能。
(4)称一次有可能称出来，当天平平衡，剩下的那筐就是次品。
第4题：把15盒平均分成3份，至少称3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。 第5题：至少称3次。用图表示过程如下：
第6题：第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下的那袋不是500 g；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋不是500 g，可取下一袋，把剩下的那袋放上天平。若天平平衡，则从天平上取下的那袋不是500 g，若天平不平衡，则一直留在天平上被称了两次的那袋不是500 g。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
找 次 品
每次每边放的个数 1 2 3 4 分成的份数 8 4 3 2 至少要称的次数 4 3 2 3 教学反思
本节课以“找次品”这一操作活动为载体，从具体的操作到抽象的概括，让学生通过观
察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳得出找次品的规律，教学重点从教学结果转向了教学过程。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】有9袋面粉，其中8袋面粉的质量相同，都是1000 g，另一袋不是1000 g，但不知道比1000 g重还是轻，你能用天平找出来吗？至少称几次？
分析：先把9袋面粉分成3份，每份3袋，取其中两份去称，如果平衡则特殊那袋在剩下那一份里，取出那一份，随机取出两袋，如果平衡，则剩下的是特殊的，如果不平衡，取下一袋，放另一袋，若平衡，那刚刚取下的就是特殊的。若不平衡，则被称三次的那袋是特殊的。
解答：第一次：分成3份，每份3袋，取其中两份去称，如果平衡则特殊那袋在剩下那一份里；
第二次：随机取出两袋，如果平衡，则剩下的是特殊。
第三次：如果不平衡，取下一袋，放另一袋，若平衡，那刚刚取下的就是特殊的；若不平衡，则被称三次的那袋是特殊的。
所以能用天平找出来，至少称3次。
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巧辨金珠
老虎大王打算送8颗金珠给狮子大王作为缔结盟约的信物，传唤了半天也不见野猪将军送过来，便派猴丞相去催催。
到了库房，看到野猪将军急得满头大汗。原来，野猪将军不小心把一颗铜珠掺杂到8颗金珠中去了。这可怎么办呢？老虎大王正催着呢，再慢点可是会要掉脑袋的。
猴丞相从库房找到一架天平，折腾了3次就找出了铜珠。赶紧和山羊工匠一起进献了金珠。
退朝后，野猪将军找到猴丞相，满怀感激地说：“谢谢你了，丞相。你能告诉我，你怎么这么快就找到了铜珠？”
猴丞相笑着说：“先将这9颗珠子平均分成3份，每份都是3颗。第一次称量，将其中
的2份放在两边，如果两边一样重，说明假的在第3份中，但是我们不知道真的和假的孰轻孰重，因此我们需要称量第二次，将假的那份与真的那份进行比较，就能知道假的比较轻了。”
“可哪有这么巧的事情，如果第一次称量下来两边就不一样重呢？”野猪将军问。 “如果一边较重，我们迅速称第二次，将第三份放到重的那边，如果变一样了，说明假的重；如果还是一边较重，说明假的轻。”猴丞相说得很详细，“这样我们将假的那份中的3颗接着也平均分成3份，每份一颗……”
“哦，我知道了！”野猪将军接着说：“如果一样重，说明剩下的那颗就是假的，如果不一样重，可以根据第二次称量的结果知道真假的轻重，从而找到假的金珠。”
猴丞相说：“对的。要从多个物品中找一个与众不同的，要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用这样的方法把与众不同的物品找出来了。”
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