加法中的巧算

加法中的巧算

什么叫“补数”？

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万„，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，

在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

第一招：互补数先加

例1 巧算下面各题：

①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28

技巧分析：第一式中，我们先找一下这几个数中有没有互补的数呢？对了我们

发现了36和64是与补数它们的和是100。先将这两个数加起来，再加87就很好算了。第二式中99和101是互补数加起来是200，用它们相加得到的和再加136。第三式中，1361和639之和是2000而972与28的和是1000。

36+87+64 =（36＋64）＋87 =100＋87

99+136＋101 =（99＋101）＋136 =200+136 =336

1361＋972＋639＋28

=（1361＋639）＋（972＋28） =200+136

=187

=336

—在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片桑树，这条河水面宽一公里，却没有一座桥，请问

它如何才能过到河对岸？ 答案：变成蛾之后

第二招：“拆东墙补西墙”

①188＋873

36+87+64

②548＋996 ③9898＋203

=（36＋64）＋87

①式=（188+12）+（873-12） ＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。

=100＋87 =187

—在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片桑树，这条河水面宽一公里，却没有一座桥，请问

它如何才能过到河对岸？ 答案：变成蛾之后

如：

二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 3① 300-73-27

② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-（73＋ 27）

＝300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-（723＋189）

—在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片桑树，这条河水面宽一公里，却没有一座桥，请问

它如何才能过到河对岸？ 答案：变成蛾之后

② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189

＝4000-189=3811

②式=2356-256-159

＝2100-159

=1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例 5 ①506-397

②323-189

③467＋997

④987-178-222-390

解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）

—在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片桑树，这条河水面宽一公里，却没有一座桥，请问

它如何才能过到河对岸？ 答案：变成蛾之后

=109

②式=323-200+11（把多减的11再加上）

=123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

＝1464

④式=987-（178＋222）-390

＝987-400-400+10=197

三、加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

—在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片桑树，这条河水面宽一公里，却没有一座桥，请问

它如何才能过到河对岸？ 答案：变成蛾之后

a-（b-c）＝a-b+c

例6 ①100＋（10＋20＋30）

② 100-（10＋20+3O）

③ 100-（30-10）

解：①式=100＋10＋20＋30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30＋10

＝80

例7 计算下面各题：

① 100＋10＋20＋30

② 100-10-20-30

—在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片桑树，这条河水面宽一公里，却没有一座桥，请问

它如何才能过到河对岸？ 答案：变成蛾之后

③ 100-30＋10

解：①式=100＋（10+20+30）

=100＋60=160

②式=100-（10＋20+30）

＝100-60=40

③式=100-（30-10）

=100-20=80

2.带符号“搬家”

例8 计算 325＋46-125＋54

解：原式=325-125＋46+54

＝（325-125）+（46＋54）

=200+100＝300

注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面

—在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片桑树，这条河水面宽一公里，却没有一座桥，请问

它如何才能过到河对岸？ 答案：变成蛾之后

虽然没有符号，应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

例9 计算9+2-9＋3

解：原式=9-9＋2+3=5

4.找“基准数”法

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

＝640

—在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片桑树，这条河水面宽一公里，却没有一座桥，请问

它如何才能过到河对岸？ 答案：变成蛾之后