1．下面四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高是（ ）
A．
B C． D．
2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A 4 B．
5
C 6
D 7
3．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（ ） A．17
B 22
C 17或22
D． 13
4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A． SSS B． SAS
C． AAS
D．
ASA
5．（3分）能确定△ABC≌△DEF的条件是（ ） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E C ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D
B． AB=DE，BC=EF，∠C=∠E D． ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
6．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ） A．EC=BD
B．EF∥AB
C．DF=BD
D． AC∥FD
7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A 60° B 75° C．90° D． 95°
8．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（ ） A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D． 等腰三角形
9．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A．7
B．7或11
C．11
D． 7或10
10．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角 C △ABC≌△CED
B． ∠A=∠2 D． ∠1=∠2
第4题图 第6题图 第7题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．为了使一扇旧木门不变形，在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
12．一个多边形一共做35条对角线，则这个多边形的边数是 ． 13．如图，∠A=∠D，AB=CD，要使△AEC≌△DFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是 （只需填写一个）． 14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
15如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm．
16．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长 。为cm．
17．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=
第13题图 第14题图 第15题 图 第16题图 第 17题图 18已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ． 19.如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的.测得AB=BC,OA=OC,∠ABC=40°,则∠OAB的度数是
20.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于
第19题图 第20题图 三、解答题（共60分） 21. 如图示，已知AB=AC，BD=DC，图中∠B和∠C相等吗？为什么？(6分) BDCA 22．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由． ∵AD平分∠BAC ∴∠=∠（角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD．
23．（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E是AB边上一点．直线BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图）， 求证：（1）∠CGB=∠AEC；
（2）AE=CG．
24．（6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．
25．（6分）已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．
求证：BE=DF．
26．6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，求证：DE=BD+CE．
27 ( 10 ) 如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG
G求证：（1）AD=AG F （2）AD与AG的位置关系如何
BCAEHD
28．（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（直接用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律说明理由．
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