对数

对数

1、将下列指数式改写成对数式

a4（1）216 （2）520

2、将下列对数式改写成指数式

（1）log51253 （2）log10a2 3、求下列各式的值

（1）log264= （2）log927 = （3）lg0.0001 =

（4）lg1= （5）

log39= （6）

log193= （7）log328=

4、已知a0,a1,N0,bR.

（1）logaa=_________ logaa=_________ logaa=_________ logaa=________

25315一般地，

logaab=__________

5、已知a0，且a1，loga2m，loga3n，求a2mn的值。

6、（1）对数的真数大于0； （2）若a0且a1，则loga10；

loglogaa1aa0a1a0a1（3）若且，则； （4）若且，则

a33；

以上四个命题中，正确的命题是

7、logx33，则x , 2logx84，则x , 若log3(1a)有意义，则a的范围是

10、已知log5[log2(lgx)]0，求x的值

1、下列等式中，正确的是___________________________。

（1）log313 （2）log301 （3）log330 （4）log331

（5）log235log23 （6）lg20lg21 （7）log3814 （8）

5log1422

2、设a0,且a1，下列等式中，正确的是________________________。

（1）loga(MN)logaMlogaN(M0,N0)

（2）loga(MN)logaMlogaN(M0,N0)

logaMMlogalogaNN（3）

(M0,N0)

（4）

logaMlogNlogaMN(M0,N0)

3、求下列各式的值

35log(24)=__________（2）log5125=__________ 2（1）

1lg25lg2lg10lg(0.01)1（3）2=__________

（4）

2log32log332log383log559 =__________

（5）lg5lg20lg2lg50lg25=__________

71lg49lg728lg162=__________

（6）

lg142lg233(lg5)lg2lg50(lg2)(lg5)3lg2lg5=__________ （7）=__________（8）

4、已知lg2a,lg3b，试用a,b表示下列各对数。

1825=__________

（1）lg108 =__________ （2）

lg5、（1）求log89log332的值__________；

（2）log23log34log45log56log67log78=__________

21xyxy的值__________。 6、设3436，求

7、若

lg2m,log3101n，则log56等于 。

对数函数

1、求下列函数的定义域：

（1）ylog2(4x) （2）ylogax1(a0,a1) （3）ylog2(2x1)

1f(x)log1(x1)f(x)log(x1)(3x)3x1 （5） （6）

（4）

ylg答案为（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、比较下列各组数中两个值的大小：

log1log1e33（1）

log35.4log35.5 （2）

（3）lg0.02lg3.12 （4）ln0.55ln0.56

1.1log75log67log0.70.5log27log4500.7（5） （6） (7)

（8）log0.50.3，log0.33，log32 (9)log20.7 log30.7 log0.20.7

答案为（8） （9）

3、已知函数

ylog(a1)x在(0,)上为增函数，则a的取值范围是 。

4、设函数ylog2(x1)，若y1,2，则x

5、已知f(x)lg|x|，设af(3),bf(2)，则a与b的大小关系是 。

6、求下列函数的值域

2ylog0.5(x28)ylg(x1)(1) (2)

7、函数yloga(x3)3(a0且a1)恒过定点 。

8、已知函数ylogax(a0,a1)在x[2,4]上的最大值比最小值多1，求实数a的值 。

19、已知m>0时10x=lg（10m）+lgm，则x的值为 A．2 B．1 C．0 10、若

100a5,10b2，则2ab= A、0 B、1 C、2 D、3

11、函数y=

log1(2x1)2的定义域为 11A．（2，+∞） B．［1，+∞) C．（ 2，1] 12、若logab·log3a=5，则b等于 A．a3 B．a5 C．35 D．53

13、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（ ）

2A、3,11,1 B、2,11, D．－1

．（－∞，1）

（ ）

） （ ）

（ ）

（ D

21,, D、2 C、32A{x|x10},B{x|log2x0|},则AB等于 （ ） 14．设集合

A．{x|x1} B．{x|x0}

C．{x|x1}

D．{x|x1或x1}

M15、2loga(M2N)logaMlogaN，则N的值为（ 1A、4 B、4 C、1 ）

D、4或1