2.2神秘的数组

课题：2.2神秘的数组 课型：新授 主备人：韩桂芝 集体备课时间： 审核： 教学目标：

1、会阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.

2、会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.

3、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系.

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教学重点：利用三角形的三边a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定.

教学难点：了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题. 教学过程： 一．创设情境：

1．请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？

2．古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？

二．讲解新课： 1．请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？

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结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c ,那么这个三角形是直角三角形.

用这个结论可以判断一个三角形是不是直角三角形。这个结论与勾股定理有什么关系吗？

2．探索规律：

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像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a+b=c的一组正整数,通常称为勾股数,若表1、表2中的a、b、 c为勾股数. a 3 6 9 … 3n a 3 7 9 11 … b 4 8 164nb 4 12 40 … 5 1520… 5nc 5 13 25 61 … c 表1 表2 ①从表1，表2中你能发现什么规律？

②你能根据发现什么规律写出更多的勾股数吗？试试看. 利用勾股数可以构造直角三角形.

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3．例题讲解：

例1.下列各组数是勾股数吗?为什么?

(1) 12,15,18 (2) 7,24,25 (3) 15,36,39 (4) 12,35,36

例2:如图所示，是一块地的平面图，其中BC=4cm，CD=3cm,AD=13cm,AB=12cm,∠BCD=90

D C 度。求这块地的面积

三、课堂练习

课本练习第1、2、3题 四、课堂小结：

你能用自己的语言说出今天你的收获吗？ 五、布置作业： 习题2.2第2、3题

六、教学反思：

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B

A

沭阳广宇学校初二数学作业纸

课题：1.5等腰三角形的轴对称性（1） 主备人：韩桂芝 班级______________ 学号 __________ 姓名__________________ 一、填空题

1．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=1.5, b=2, c=3 C．a=6, b=8, c=10

B. a=7, b=24, c=25 D. a=3, b=4, c=5

2.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三形的是 （ ） A. a＋b＝c B. a:b:c＝3:4:5 C. a＝b＝2c D. ∠A＝∠B＝∠C 3.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8 4.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 二、填空题

5. 在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB+BC+CA=_______ .

2

2

2

6．一个三角形三边长分别为1.5，2，2.5,则这个三角形一定是 三角形。 三、解答题

7. 已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.

CDAB8. 欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.

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