埋地玻璃钢夹砂管涵环刚度优化设计

２０１７年第１２期　玻璃钢／复合材料　５１　埋地玻璃钢夹砂管涵环刚度优化设计　石华旺ｌ’　，高怀君　，魏连雨　，尹航　０５６０３８）　（１．河北工业大学土木与交通学院，天津　３００４０１；２．河北工程大学土木工程学院，邯郸摘要：玻璃钢夹砂管道性能优良，常被用作地下管道，但许多国家因其造价相对于传统埋地管道较高而不予采用。以管　道环刚度为参考指标，对ＤＮ１５００玻璃钢夹砂管进行优化设计，旨在降低管道成本。首先，对ＤＮ１５００管道环刚度进行试验测　试．运用ＡＮＳＹＳ对管道环刚度进行模拟计算：将实验数据与模拟数据进行对比，验证了ＡＮＳＹＳ分析管道环刚度的可行性。其　次．运用ＡＮＳＹＳ分析管道层数、纤维体积比、交叉缠绕层体积比、纤维缠绕角度等参数和环刚度的关系，得到环刚度与四种变　量的关系。最后，利用ＭＡＴＬＡＢ与ＡＮＳＹＳ联合仿真技术，结合ＰＳＯ智能算法对管道结构进行优化；优化后的管道满足环刚度　的要求．同时体积相对于原管道减少了１２％。　关键词：环刚度：粒子群算法；有限元分析；ＭＡＴＬＡＢ　中图分类号：ＴＢ３３２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００３—０９９９（２０１７）１２－００５１－０６　近些年来．玻璃钢夹砂管得到了广泛应用，工程　优化设计．以期达到降低管道成本的目的。本文对　ＤＮ１５００管道结构优化的创新之处在于，采用ＰＳＯ　智能算法。在ＭＡＴＬＡＢ平台的基础上，调用了ＡＮＳＹＳ　软件，对管道进行优化。　中对管道的要求也越来越高。环刚度指单位长度的　管环在外压作用下。在一定径向变形下所承受的荷　载大小［１］。环刚度是玻璃钢管道重要性能指标之一。　Ｎａｎ　Ｊｉ　Ｊｉｎ等ｈ２］提出了一种基于管壁材料厚度　的公式，得出了计算总力矩系数、最小管壁厚度和最　１玻璃钢夹砂管环刚度实验测定　测验管道环刚度实验中。采用两根同批次的　ＤＮ１５００管道。管道内径为１４００　ｍｍ，管道厚度为５０　优ＧＲＰ层厚度的方程。Ｋａｙｎａｋ等　对６种纤维不　同的类型、３种基体不同的类型以及６种缠绕角度　不同的管道实施了力学拉伸试验，得出相对于基体，　管道力学性能受纤维缠绕角度影响更大的结论。　Ｒｏｈａｍ　Ｒａｆｉｅｅ等［４］引入纤维缠绕角度，对玻璃钢夹　砂管的失效强度进行分析。Ｋａｖｅｈ　Ａｒｊｏｎｍａｎｄｉ等ｌ５］　利用有限元对复合材料夹芯管道进行环刚度分析。　通过ＡＮＡＳＹＳ对其建模和优化设计，得到了性价比　ｍｍ，宽度为０．３　Ｉｎ。管道底端施加全约束，管道顶　端施加位移荷载，使管道径向变形量为３％，即管道　变形量为４５　ｍ／Ｔ／。管道加载到变形为４５　ｍｍ时，记　录荷载值Ｆ，将其代入以下公式：　Ｓ：ｆ０．０１８６＋—０．０Ｄ　Ａ２—５Ａｙ］一Ｆ　ｙ　（１）　较高的复合材料夹芯管道。国内方面．汪准等ｌ６］通　过理论计算、试验研究、ＡＮＳＹＳ建模对玻璃钢夹砂　管环刚度进行剖析。将三组环刚度数据进行对比，　得出有限元分析的可行性结论。申继红等¨７　运用　ＡＮＳＹＳ软件对某市政应用在给排水工程中的玻璃　钢夹砂顶管进行优化分析，该优化设计使产品材料　使用量变为原来的７５％，并且协调了结构内部各个　单元。　本文以ＤＮ１５００玻璃钢夹砂管为例．引入四种　变量参数，对管道环刚度进行有限元分析及结构的　其中：．ｓ为环刚度；Ａｙ为管道变形量；Ｄ为管道直径。　实验中的Ｆ值分别为３１．７　ｋＮ、３７　ｋＮ，代人式（１）　中，计算出管道变形４５　ｍｍ时环刚度分别为１３．６５　ｋＮ／ｍ　、１５．９３　ｋＮ／ｍ　，取其平均值１４．７　ｋＮ／ｍ　为管　道环刚度实验值。　２玻璃钢夹砂管环刚度有限元分析　ＤＮ１５００管道分为内衬层（含连接层）、夹砂层、　交叉缠绕层、夹砂层、交叉缠绕层、夹砂层、环向缠绕　层７层。不同分层材料的物理属性见表１。　收稿日期：　２ｏ１７．１Ｏ．．１２　基金项目：　国家自然科学基金项目（５１５０８１５０）；河北省高等学校科学技术研究项目（ＺＤ２０１４０９９）　作者简介：　石华旺（１９７９．），男，副教授，博士研究生，主要从事道路与桥梁力学方面的研究。　通讯作者：　魏连雨（１９５７－），男，教授，博导，主要从事公路交通方面的研究，ｓｈｗ２０１６＠ｓｏｈｕ．ｃｏｒｎ。　５２　埋地玻璃钢夹砂管涵环刚度优化设计　２０１７年１２月　表１分层材料的物理属性　Ｔａｂｌｅ　１　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｌａｙｅｒｅｄ　（１）运用ＡＮＳＹＳ　１５．０中的ｓｈｅｌｌ１８１单元对ＤＮ１５００　管道进行环刚度分析　首先，在简体结构上建立管道模型；其次，去掉　模型里所有体单元；最后，进行网格划分。有限元模　型如图１所示。　图ｌ　ＤＮ１５００有限元模型　Ｆｉｇ．１　ＤＮ１５００　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　（２）施加位移荷载、约束及求解　在管道底端施加全约束．并在管道顶端施加管　道直径３％变形量的位移荷载。　（３）在ＡＮＳＹＳ中读取作用反力　当管道变形４５　ｍｍ时，ＡＮＳＹＳ计算出作用力为　３３．８７　ｋＮ。　（４）玻璃钢夹砂管环刚度有限元计算　将（３）中计算的作用力３３．８７　ｋＮ代入式（１）　中，计算出环刚度数值为１４．６　ｋＮ／ｍ　。实验中管道　环刚度为１４．７　ｋＮ／ｍ　，有限元环刚度结果与实验结　果误差只有０．６％。　通过将ＤＮ１５００环刚度的实验数据与ＡＮＳＹＳ　模拟数据进行对比得出结论，实验数据与ＡＮＳＹＳ模　溅　拟数据误差很小，验证了ＡＮＳＹＳ模拟管道受力的可　行性。　３管道环刚度影响因素分析　管道进行优化时，必须保证管道的力学性能满　足要求，在此基础上，再引入变量参数。本文引人管　道层数、管道纤维体积比、交叉缠绕层厚度、纤维缠　绕角度四个变量参数，对管道进行优化分析。通过　对这四种变量参数的分析，得出环刚度与这四种变　量的关系图，最后依据这四种关系图进行管道优化。　３．１　管道层数对管道环刚度的影响　为探究管道层数对环刚度的影响，在不改变其　他参数的前提下，将管道层数分别设为５层、６层、７　层、８层、９层，运用ＡＮＳＹＳ对管道进行环刚度模拟　分析。将五种管道的环刚度数据进行对比，绘制出　管道层数与环刚度关系的曲线图．如图２所示　图２管道层数与环刚度关系　Ｆｉｇ．２　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｐｉｐｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ａｎｄ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　由图２可知，６层、８层管道环刚度分别大于７　层、９层管道环刚度，其主要原因是管道的铺层顺序　不同。以６层、７层管道为例：６层管道的层顺序为　内衬层、夹砂层、交叉缠绕层、夹砂层、交叉缠绕层、　环向缠绕层，７层管道的层顺序为内衬层（含连接　层）、夹砂层、交叉缠绕层、夹砂层、交叉缠绕层、夹砂　层、环向缠绕层：６层管道中与环向缠绕层相邻的是　交叉缠绕层。７层管道中与环向缠绕层相邻的是夹　砂层。交叉缠绕层相比于夹砂层承受荷载能力较　强，因此，６层管道环刚度大于７层环刚度。　３．２纤维体积比对管道环刚度的影响　玻璃钢夹砂管内衬层、交叉缠绕层、环向缠绕层　都是纤维层，玻璃纤维是最早使用的一种增强材料，　２０１７年第１２期　玻璃钢／复合材料　５３　其直径一般为５　Ｉｘｍ～２０　ｍ，由于它强度高、延伸率　较大『８］，对玻璃钢夹砂管的强度和刚度有着直接的　影响＿９］。在不改变总体厚度、交叉层体积比、管道层　数的前提下，将管道纤维体积比分别设置为２８％、　３２％、３６％、４０％、４４％进行环刚度分析，绘制出管道　环刚度与纤维体积比关系的折线图。如图３所示。　圣　暖　酶　图３纤维体积比与环刚度关系　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｆｉｂｅｒ　ｖｏｌＨｍｅ　ｒａｔｉｏ　ａｎｄ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　３．３　交叉缠绕层体积比对环刚度的影响　交叉缠绕层是由连续纤维缠绕层、树脂砂浆层　组成的结构层，主要承受管道所受的荷载。优化管　道结构时，需要考虑交叉缠绕层对环刚度的影响。　在其他三种参数不变的情况下，将管道交叉层体积　比设为８％、１２％、１６％、２０％、２３．２％进行模拟，五种　交叉缠绕层体积比的管道在位移荷载为４５　ｍｍ时　的环刚度如图４所示　窿　图４交叉缠绕层体积比与环刚度关系　Ｆｉｇ．４　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖｏｌｕｍｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｒｏｓｓ—ｗｉｎｄｉｎｇ　ｌａｙｅｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　３．４纤维缠绕角度对环刚度的影响　纤维缠绕角度是复合材料的优化参数之一　］。　本文研究纤维缠绕角度对环刚度的影响，主要包括　以下两个方面：　（１）铺层顺序　依据均衡对称的铺层原则，减小耦合效应，铺层　角度里应有＋ａ与一ａ相对应。依据铺层定向原则，选　择铺层角度为０。、＋ａ、９０ｏ，则加强层（交叉缠绕层）　的铺层顺序主要分为八种：Ｉ［０／＋ｏ／－ａ／９ｏ］ｓ．ＩＩ［＿ａ／０／　９０／＋Ｏ］ｓ、ｍ［９０／一Ｏ／＋Ｏ／Ｏ］ｓ、ＩＶ［＋０／９０／０／一０］ｓ、Ｖ　『０／＋０／９０／一０］ｓ、ＶＩ『一ａ／０／／＋０／９０］ｓ、ＶＩＩ［９０／一ａ／Ｏ／＋　ａ］Ｓ、Ⅷ［＋０／９０／一Ｏ／Ｏ］ｓ。假设ａ取值为４５。，对以上　八种铺层顺序分别进行环刚度模拟。八种铺层顺序　及ＡＮＳＹＳ模拟的反作用力如图５所示。　亘　暖　世　图５铺层顺序与作用力关系　Ｆｉｇ．５　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｙｉｎｇ　ｏｒｄｅｒ　ａｎｄ　ｒｅａｃｔｉｏｎ　ｆｏｒｃｅ　由图５可知，第Ｖ种铺层顺序的反作用力最大，　即环刚度最大，铺层顺序选择第Ｖ种。　（２）缠绕角度对环刚度的影响　选择第Ｖ种［ｏ／＋０／９０／一ａ］ｓ铺层顺序中，ａ取　３０。、３５。、４０。、４５。、５０。、５５。、６０。、７０。共八组数据，关　系如图６所示　堇　馨　图６缠绕角度与环刚度关系　Ｆｉｇ．６　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　埋地玻璃钢夹砂管涵环刚度优化设计　４管道优化设计　４．１　ＰＳＯ算法原理　玻璃钢夹砂管道应用于管涵的优势远远大于传　统的混凝土管，但因其造价较高，许多工程不予采　用。因此，需对玻璃钢夹砂管的结构进行优化，使其　在满足工程力学性能要求的前提下，成本降到最低。　对于玻璃钢夹砂管这类结构较复杂的复合材料，如　果运用数值仿真计算管道的环刚度寻找管道最优结　构，计算量太大，且没有显性的表达式，因此不能直　接用传统的优化算法对其进行优化。　近年来，随着智能算法的迅速发展。许多学者将　智能算法应用于复合材料的优化中，其中包括神经　网络、遗传算法、蚁群算法、ＰＳＯ算法等，各个智能算　法都存在其优势及劣势，在运用智能算法优化复合　材料结构时，需针对其优化特点选择合适的智能算　法，使优化结果尽可能最优。李明华　采用改进后　的粒子群算法对污水管道进行优化，并开发了污水　管道优化系统。污水管道采用该系统进行优化设　计．减少了整个管道系统的费用。林玉娥ｌ１　采用粒　子群优化算法对管道进行保温优化设计，取得了较　满意的优化结果。葛锐等¨１　３＿采用改进后的ＰＳＯ算　法对复合材料层合板进行可靠性优化设计，以层合　板总厚度为约束条件，系统可靠度最大为目标函数，　对复合材料层合板的相对厚度及纤维方向角进行优　化。其结果表明改进后的粒子群算法在原有特性的　基础上。可快速搜索到高质量的优化解，将其应用在　复合材料优化设计中十分有效。　ＰＳＯ算法类似于遗传算法，与遗传算法中将目　标函数转换成适应度函数的方法相似。粒子群算法　的原理¨　，　］：在Ｄ维搜索空间里，ｍ个没有体积质　量的微粒组成一个种群。群体中粒子ｉ在第ｔ代的　位置为　（　ｔ　。ｔ　…，　ｔ　），将每次迭代中粒子移动　的距离定义为粒子ｉ的速度，　（　ｉ　，　ｉ…，　ｉ。）（ｉ＝　１，２，…，ｍ）。每一代粒子的位置　，和速度　的迭代　方程为：　ｆ　＋１＝（　＋ｃｌｒｌ（Ｐ６一　）＋ｃ２ｒ２（ｐｇ一　）　Ｘｔ＋ｌ　￡＋　ｆ＋１　其中：ｃｌ、ｃ２均为加速度常数；　为惯性权重；ｒｌ、ｒ２　分别为区间『０，１］的两个相互独立的随机数。　粒子的认知部分可体现自身的经验，粒子的社　会部分可体现粒子的交互能力，这两项使粒子协调　ＦＩ　Ｍ。　¨　ｌ２　局部与全局搜索能力，从而达到全局最优值。　其中，粒子的认知部分为ｃｌｒｌ（Ｐ　一　），粒子的　社会部分为ｃ２ｒ２（ｐ　一　）。　采用ＰＳＯ智能算法优化玻璃钢夹砂管，粒子群　为管壁厚度，粒子群设置为２０，迭代次数设置为１００。　４．２优化变量及约束条件　由３．１、３．２可知，管道层数最优选择为６层：纤　维缠绕角度选择为［０／３０／９０／－３０］ｓ，对管道各层厚　度进行优化。优化过程中选取形状因子　＝　Ｔ／为目　标函数，要求管道有较大的环刚度和较小的体积。Ｓ　表示管道环刚度；　表示管道体积。具体定义如下：　（２）　其中　为管道第ｉ层的体积。　Ｖ＝３００＇ｎ＂［（∑ｎ　＋７００）　一７００。］　（３）　其中ｎ，为管道第ｉ层厚度，是目标函数的自变量。　优化目标函数为Ｍｉｎｆ（ｄ）＝÷，目标函数越小，　管道结构越优。　为了优化时能减小各层厚度，且内衬层不小于　１．２　ｍｍ，依据图２至图６，目标函数的自变量取值范　围如下：　１．２　ｍｍ＜ｎ１　０＜　（ｉ＝１，２，３，４，５，６）　０＜ｎ１－４－ｎ２＋ｎ３＋ｎ４－４－ｎ５－４－ｎ６＜５０　ｍｉｌｌ　１４．６　ｋＮ／ｍ　≤Ｓ≤１５．０　ｋＮ／ｍ　４．３优化流程　待优化的目标函数由４．２给出，自变量的取值　范围亦给出，约束条件只有环刚度Ｓ一项。而在环　刚度的计算中，作用反力Ｆ需要运用ＡＮＳＹＳ计算，　因此需要在ＭＡＴＬＡＢ环境下调用ＡＮＳＹＳ命令流。　其具体步骤如下所示：　Ｓｔｅｐｌ：在ＭＡＴＬＡＢ中按照一定规则。随机初始　化一群粒子，将粒子信息写人文件中，获取管道层厚　数据：　Ｓｔｅｐ２：在ＭＡＴＬＡＢ后台调用ＡＮＳＹＳ，读取粒子　信息，进行环刚度仿真模拟，求出作用反力；　Ｓｔｅｐ３：将ＡＮＳＹＳ获得的作用反力文件调入ＭＡＴ．　ＬＡＢ中，代入环刚度计算公式，求出环刚度；　Ｓｔｅｐ４：计算种群中所有粒子适应度。依据预先　２０１７年第１２期　玻璃钢／复合材料　５５　设置的规则计算种群的个体极值和全局极值，并更　新种群中的粒子：　Ｓｔｅｐ５：计算当前种群的粒子适应度，判断是否　满足迭代结束的条件，若是则输出最优结果，否则跳　转Ｓｔｅｐ２。　４．４优化结果　图７为迭代目标函数值变化曲线。　图７目标函数变化曲线　Ｆｉｇ．７　Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｃｈａｎｇｅ　ｃｕｒｖｅ　如图７所示，目标函数最小值为０．００３９８，管壁　最优组合厚度见表２。优化后管道总厚度约为４３．９　Ｉｎｍ，体积相比之前大约减少了１２％：根据目标函数　计算出优化后管道环刚度为１４．９８　ｋＮ／ｍ　，满足　要求。　表２优化后的管道　Ｔａｂｌｅ　２　Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｐｉｐｅ　管道参数　厚度／ｍｍ　内衬层（含连接层）　夹砂层　交叉缠绕层　夹砂层　交叉缠绕层　环向缠绕层　５结论　通过对ＤＮ１５００环刚度的有限元分析，将有限　元结果与实验测试结果相比较．证明了运用ＡＮＳＹＳ　分析管道环刚度的可行性。在此基础上，运用ＡＮＳＹＳ　分析管道层数、纤维体积比、交叉缠绕层体积比、纤　维缠绕角度等参数和环刚度的四种关系．并依据这　四种关系对ＤＮ１５００管道进行优化，得出以下结论：　（１）在其他参数不变的前提下，改变管道层数，　模拟的管道层数分别为５层、６层、７层、８层、９层；　由图２可知，由于６层、８层的管道结构发生了变　化．其管道环刚度最大，但考虑到管道制作工艺的复　杂性，不宜增加更多层，将管道优化为６层结构；　（２）玻璃纤维对玻璃钢夹砂管的力学性能有重　要影响．探讨纤维体积比与环刚度的关系时，纤维体　积比作为变量，将模拟的管道纤维体积比设为２８％、　３２％、３６％、４０％、４４％五种；由图３可知，玻璃钢夹砂　管环刚度随纤维体积比的增加而增加。纤维体积从　２８％增加至３２％时，环刚度增加速度最快。纤维体　积由３２％增加至４０％时，环刚度增加速度最慢。因　¨　Ｈ　此，对管道结构优化时，如环刚度不满足要求，可将　纤维体积比设置在２８％至３２％之间；　（３）交叉缠绕层是管道的加强层，主要用于承　受外部荷载，讨论交叉层体积比与环刚度的关系是　优化管道结构的关键内容之一：交叉缠绕层属于纤　维层的一部分，结合图４得出结论，增加纤维层体积　比时，以增加交叉缠绕层体积比为主，可提高管道性　价比：　（４）在分析纤维缠绕角度对环刚度影响之前，　首先选择铺层顺序，依据图５选择第Ｖ种铺层顺序，　其次，缠绕角度０取３０。、３５。、４０。、４５。、５０。、５５。、６０。、　７０。共八８组数据对管道进行模拟，最后得出［０／３０／　９０／一３０］ｓ缠绕角度为最优选择：　（５）通过分析管道层数、管道纤维体积比、交叉　层体积比、纤维缠绕角度与管道环刚度的关系。对管　道结构进行优化，管道厚度由原来的５０　ｍｍ降为４４　ｍｍ，体积减少了１２％。将原管道层数减少为６层，在　满足原管道环刚度的前提下，不仅减少了原材料的　使用量，也减少了管道的层数，同时，优化了制作生　产工艺；优化后的环刚度满足要求，使管道从经济、　性能方面都达到了最优。　参考文献　［１］中国建筑材料工业协会．玻璃纤维增强塑料夹砂管：ＧＢＴ　２１２３８－－２００７￣ｓｊ．北京：中国标准出版社，２００７．　［２］Ｊｉｎ　Ｎ　Ｊ，Ｈｗａｎｇ　Ｈ　Ｇ，Ｙｅｏｎ　Ｊ　Ｈ．Ｓｔｕｒｃｔｕｒａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅ—　ｓｉｇｎ　ｏｆ　ＧＲＰ　ｐｉｐｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｒｏｐｅ￣ｉｅｓ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　＆Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２０１３，３８（１）：３１６—３２６．　［３］Ｋａｙｎａｋ　Ｃ，Ｅｒｄｉｌｌｅｒ　Ｅ　Ｓ，Ｐａｍａｓ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．Ｕｓｅ　ｏｆ　ｓｐｌｉｔ—ｄｉｓｋ　ｔｅｓｔｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆｆｉｌａｍｅｎｔ　ｗｏｕｎｄ　ｅｐｏｘｙ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｔｕｂｅｓ［Ｊ］．　Ｐｏｌｙｍｅｒ　Ｔｅｓｔｉｎｇ，２００５，２４（２４）：６４８－６５５．　［４１　Ｒｏｈａｍ　Ｒａｆｉｅｅ，Ａｌｉ　Ａｍｉｎｉ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　＂　５６　埋地玻璃钢夹砂管涵环刚度优化设计　２０ｌ７年ｌ２月　ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅｓｉｎ　ｇｌａｓｓ　ｆｉｂｅｒ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｐｏｌｙｅｓｔｅｒ　ｐｉｐｅ　［１０］陈涛．基于有限元分析的玻璃钢夹砂管道的强度分析与优化设　计［Ｄ］．南昌：南昌大学，２０１５．　［１　１］李明华．基于微粒群算法的污水管道优化系统研究［Ｄ］．苏州：　苏州大学．２００８．　［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１５，２３（９６）：５７９—５８８．　［５］Ｋａｖｅｈ　Ａｒｊｏｍａｎｄｉ，Ｆａｒｉｄ　Ｔａｈｅｒｉ．Ａ　ｎｅｗ　ｌｏｏｋ　ａｔ　ｔｈｅ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｓａｎｄｗｉｃｈ　ｐｉｐｅｓ［Ｊ］．Ｍａｒｉｎｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１　１，２４（２４）：　２３　４２．　［１２］林玉娥．粒子群优化算法的改进及其在管道保温优化设计中的　应用［Ｄ］．大庆：大庆石油学院，２００６．　［１３］葛锐，陈建桥，魏俊红．基于改进粒子群优化算法的复合材料　［６］汪准，邓京兰，王继辉，等．玻璃钢夹砂管的环刚度有限元分析　及应用［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２０１４（１１）：１６—２０．　［７］申继红，李斌．玻璃钢夹砂管弯头应力的有限元分析［Ｊ］．中国　水运，２００９，９（１１）：１９７—１９８．　可靠性优化设计［Ｊ］．机械科学与术，２００７，２６（２）：２５７．２６０．　［１４］倪庆剑，邢汉承，张志政，等．粒子群优化算法研究进展［Ｊ］．　模糊识别与人工智能，２００７，２０（３）：３４９—３５７．　［１５］唐俊．ＰＳＯ算法原理及应用【Ｊ］．计算机技术与发展，２０１０，２０　（２）：２１３－２１６．　［８］沈观林．复合材料力学［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９４．　［９］李卓球，岳红军．玻璃钢管道与容器［Ｍ］．北京：科学出版社，　１９９０．１—２．　【ＪＰ　ｌ’ｌＭＵＭ　ＤＥＳｌＧＮ　０Ｆ　ＲＥＩＮＦＯＲＣＥＭＥ　ｌ’ＳＴｌ　’　’　ＥＳＳ　Ｕ王Ｉ’ＧＬＡＳＳ量Ｉ’ｌＢＥＲ　ＲＥＩＮＦＯＲＣＥＤ　ＰＬＡＳＴＩＣ　ｎＯＲＴＡＲ　ＳＡＮＤ　ＰＩＰＥ　ＳＨＩ　Ｈｕａ—ｗａｎｇ　，ＧＡＯ　Ｈｕａｉ－ｊｕｎ　，ＷＥＩ　Ｌｉａｎ—ｙｕ　，ＹＩＮ　Ｈａｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｈｅｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００４０１，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｎｄａｎ　０５６０３８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｇｌａｓｓ　ｆｉｂｅｒ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｍｏｒｔａｒ　ｓａｎｄ　ｐｉｐｅ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ｉｓ　ｏｆｔｅｎ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｕｎ—　ｄｅｒｇｒｏｕｎｄ　ｐｉｐｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｍａｎｙ　ｃｏｕｎｔｒｉｅｓ　ｄｏ　ｎｏｔ　ａｄｏｐｔ　ｔｈｅ　ｇｌａｓｓ　ｆｉｂｅｒ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｓａｎｄ　ｐｉｐｅ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｃｏｓｔ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｏ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｂｕｒｉｅｄ　ｐｉｐｅ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｔａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｐｉｐｅ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｓ　ａ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｎ—　ｄｅｘ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＤＮ　１　５００　ｇｌａｓｓ　ｆｉｂｅｒ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｓａｎｄ　ｐｉｐｅ，ａｉｍｉｎｇ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｐｉｐｉｎｇ　ｃｏｓｔ．　Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｔｅｓｔｓ　ｔｈｅ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｏｆ　ＤＮ１５００　ｐｉｐｅ　ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｓｉｍｕｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｐｉｐｅ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｏｆ　ｗｉｔｈ　ＡＮＳＹＳ．　Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｏ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ＡＮＳＹＳ　ｉｎ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｉｐｅ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｓｅｅｏｎｄｌｖ．ＡＮＳＹＳ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｏｕｒ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ，　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｔｈｅ　ｐｉｐｅ　ｌａｙｅｒ　ｎｕｍｂｅｒ，ｔｈｅ　ｆｉｂｅｒ　ｖｏｌｕｍｅ　ｆｒａｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｃｒｏｓｓ　ｅｎｗｉｎｄ　ｌａｙｅｒ　ｖｏｌｕｍｅ　ｆｒａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｉｂｅｒ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ａｎｇｌｅ，ｔｈｕｓ　ｏｂｔａｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｏｕｒ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ａｔ　ｌａｓｔ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　Ｕ。　ｓｅｓ　ｔｈｅ　ＭＡＴＬＡＢ　ａｎｄ　ＡＮＳＹＳ　ｊｏｉｎｔ．ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｃｏｍｂｉｎｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ＰＳＯ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｐｉｐｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｐｉｐｅ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｍｅｅｔｓ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｔｓ　ｖｏｌｕｍｅ　ｉｓ　１２％ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｐｉｐｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒｉｎｇ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ＭＡＴＬＡＢ