北师大七年级下数学期中测试

一、选择题（第1~6题为A层次题目，每小题4分共24分；

第1~8题为B层次题目，每小题3分，共24分） 1、单项式12ab的系数和次数分别为 【 】 21111A、 -，2 B、 -，3 C、，2 D、 ，3

222245552、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得 【 】

A、9.110 B、9.110 C、9.010 D、9.0710

3、下列计算正确的是 【 】

A、ab2a B、aaa C、aa2354423a D、aa

62364、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】 A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对 5、两整式相乘的结果为aa12 的是 【 】 A、a3a4 B、a3a4 C、a6a2 D、a6a2 6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 【 】

241 B、

51512C、 D、

315A、

7、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的。 【 】

A、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元 ．．．B、地球上煤储量为5万亿吨左右 ．．．

．．

C、人的大脑约有1×10．．．．个细胞

10

D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分 ．．

8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地

复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：

（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）= 5a2 - 6b2，

空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 【 】 A、+2ab B、+3ab C、+4ab D、-ab 二、填空题（第9~14题为A层次题目，每小题4分，共24分；

第9~16题为B层次题目，每小题3分，共24分）

9、请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为2，次数为3。答： 。

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10、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件 。

（填一个你认为正确的条件即可） ．．

11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，

则小明未被选中的概率P= ________ 。 ．

12、已知：如图2，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，且AB//CD。若1105，

则2EEAM度。

ADBCBNDFCF图113、观察：

图2

1314222419323511642 4612552



你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。 14、已知 (xa)(xa)x9, 那么 a = 。

15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，1纳米是1米的亿分之一，即1纳米=109米。VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。则0.4微米= 纳米。

16、若ab2a4b50，则ab的值为_____________________。

222-

三、解答题

17、计算：（选A层次的每小题5分，共15分；选B层次的，每小题4分，共12分） （1）计算（－1）

20041-20

+（－ ）－（3.14－π）

2

2

（2）(2a3b)(2a3b)(a3b)（3）200520072003

2

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18、（选A层次的5分；选B层次的4分）

已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。

19、（选A层次的不做；选B层次的5分）

化简求值：已知x2,y3，求(xy)(xy)(xy)22y2 的值。

20、（选A层次的不做；选B层次的6分）

解方程：2x3x4x2x3x26

20、（选A层次的9分；选B层次的6分）

下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)

121086420星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日分析上图，试回答以下问题：

（1）、星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ 答： ； （2）、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？

答： ； （3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。

答： 。

四、作图题（选A层次的5分；选B层次的5分）

21、已知：∠。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠。 （要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）

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五、推理说明题（选A层次的10分；选B层次的5分）

22、已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由。

ADBCE

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ ） ∴ ∠ = ∠ （等量代换）

∴ AC ∥ DE （ ）

六、探索题（选A层次的做（1）、（2）题，共8分；选B层次的，本大题9分）

23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1：

n m m m m m n 图b

n m n n 方法2： 图a (3)、观察图b你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗? 代数式:

n mn2, mn2, mn .

2(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若ab7,ab5，则(ab)= 。

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2003~04学年初一数学期中试卷参考答案

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）

1、B 2、B 3、D 4、C 5、A 6、C 7、C 8、A 。

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9、2mn 或 2mn

10、∠EAD = ∠D 或∠EAD = ∠B 或∠DCF = ∠D 或∠B = ∠DCF 11、

221 12、 75 13、 (n1)(n1)1n2 或 n(n2)1(n1)2 3414、3 15、10 16、1

三、解答题

（本大题共5题，17题12分，18题4分，19题5分，20题6分，21题6分，共33分）

17、（1）解：原式=1+4-1 „„„„„„„„3分 =4 „„„„„„„„1分

17、（2）解：原式=4a9ba6ab9b„„„„3分 =5a6ab „„„„„„„„1分

17、（3）解：原式=2005(20052)(20052)„„„„„„„„1分 =2005(20054) „„„„„„„„1分 =200520054 „„„„„„„„1分 =4 „„„„„„„„1分 18、 解：设这个角为x度。根据题意列方程 180-x=4（90-x）„„„„„„„„2分 3x=180 x=60

答：这个角的度数为60度 „„„„„„„„2分 19、解：(xy)(xy)(xy)2y

=xy(x2xyy)2y „„2分 =2xy „„„„„„„2分

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22222222222222222=223 =12 „„„„„„„1分

20、解：2x5x12xx6x6„„„„„„„„2分

-4x=12 „„„„„„„„2分

x=-3 „„„„„„„„1分

21、 （1）星期三明明花的零用钱最少，是2元，他零用钱花得最多的一天用了12元。

（2）星期四、星期五两天花的零用钱是一样的，分别为6元。 （3）明明一周平均每天花的零用钱为：

22211(842661210)488 6四、作图题（本大题1个小题，共5分）

22、说明：图形基本准确得4分，写出结论给1分。

五、推理说明题（本大题共1题，共5分）

23解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = ∠ ACD （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ 已知 ） ∴ ∠ ACD = ∠ D （等量代换）

∴ AC ∥ DE （内错角相等，两直线平行 ）

六、探索题（本大题共1题，共9分）

24、（1）图b中的阴影部分的面积为 (mn) ；

（2）方法一：(mn)2

方法二：(mn)24mn

（3）代数式 (mn)2，(mn)2， 4mn 之间的关系为；

(mn)2 = (mn)24mn

（4）当 ab7,ab5，

(ab)2=(ab)24ab

=724529

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