浅谈高中数学中的思想方法

浅谈高中数学中的思想方法

作者：王喆

来源：《中国校外教育·高教(下旬)》2015年第07期

摘要：现代高中数学教育得到了全面提高，与以前相比，高中数学教学已形成了比较完善的系统。高中数学不仅需要系统的教育，还需要正确的数学思维进行指导。数学思想贯穿整个数学教学的全过程，与数学知识的学习和理解息息相关。如何效果地提高高中数学的教学水平，提高学生的数学意识，都需要从数学思想入手。从对数学思想的研究入手，对数学中的问题展开深入分析。

关键词：高中数学 思想方法 思维模式

数学思想方法是数学知识的关键所在，是学习数学的核心理念。简单地说，数学思想方法对具体的数学知识和概念进行了概括和总结，将其本质进行了深入的分析，对开发学生的智力，解决数学问题，理解数学难点具有重要意义。随着数学教育研究的深入，数学思想方法的重要性越来越明显，教师对数学思想的重视程度越来越高。本文根据个人经验对数学思想进行了深入的分析，并举出了几个简单的案例进行说明。 1数学思想方法的概述

如何利用高中数学知识解决数学问题离不开数学思想方法。在进行教学的过程中，教师将数学知识分为不同的板块分别讲述。不同的教师对教材的理解不同，划分的依据也不同，对学生的引导存在着一定的差别，但是，归根到底，这些都离不开数学思想。一般来讲，数学被分为：数、形、数形结合三个方面。将这三个方面展开叙述则可以分成六种。集合与对应、函数与方程、分类讨论、数形结合、等价转化以及数学模型。这六个角度将高中所有的数学问题和数学进行了概括，对学生学习数学具有重要的意义。数学知识是抽象的，是在前人不断研究的基础上，形成了科学的、正确的认知。数学思想是客观的，具体的，固定不变的，即使再多的数学知识也可以用数学思想包容进去。只有用数学思想作为学习数学知识的依据和指导，才可以在高中数学中体会到数学的奥秘，找到学习的乐趣。 2高中数学思想方法对学生学习数学的作用

高中数学知识是固定不变的，而学生对数学知识的认知存在着不同。学生对数学认知的差别在于学生运用的数学思想方法和对数学问题思考的程度。正确的数学思想可以给学生提供正确的思路，迅速的解决找到解决问题的办法，加快数学具体知识成为数学学习工具的速度。具体地说，高中数学思想方法对学生的学习有以下几点作用： 2.1迅速掌握数学知识框架

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数学知识框架是学生经过一段时间的学习，对章节性或是整本书学习后才会构建起来的，需要长期的学习和练习。学生以数学思想为指导进行数学学习，可以将数学的具体知识填充在合适的位置，随着学习的深入，学习知识的增加，数学框架就会自然的建立起来，不同章节的内容在解决具体中发挥着不同的作用。正确的运用各部分知识使得学生可以体会到数学学习中的乐趣，产生浓厚的学习兴趣。 2.2灵活应用各个数学知识点

高中数学是一个庞大的系统，包含了各个方向的研究基础内容，虽然这些知识的深度有限，但是，综合到一起就会产生难度，对学生的思维力和思考力形成挑战。每一个具体的知识点都是可以被轻松攻克的，但是，综合性的题目就会使学生陷入困境。这种现象表明学生在头脑中没有形成有效的数学框架，没有将不同的数学知识点综合到一起。学生必须利用起数学思想方法，利用宏观的、可见的模式学习抽象的数学知识，在自己的数学世界中构建其完整的数学学习结构。当出现数学难题时，学生便可以按照自己的思维方式，找到合适的求解方式。在学习具体数学知识时需要做到，充分理解核心知识，知识点的学习要完整以及数学知识与其他知识点的联系等。 2.3记忆数学解题方法

数学是需要理解的学科，对锻炼学生的思考力作用突出。虽然数学不需要进行死记硬背，但是，数学问题的求解方法以及求解的顺序却需要学生进行把握。很多的学生在数学学习过程中会出现对教师讲解的内容十分清楚，对例题有着十分明确的思路，但是自己拿到新的题目难以下手，找不到解决的方法。这种现象十分的普遍，在学生中属于正常的现象。学生可以利用数学思想缩短这种学习状态，迅速的进入熟练模式。学生不必进行苦心用于题海，应找到几套有代表性的题目进行方法总结和记忆，在头脑中形成解题模板。当再次遇到类似的问题就可以按照头脑中的步骤和方法进行求解，如此一来，速度可以得到明显的提升，还可以获得更多的知识以及新的解答思路。

3如何有效的将数学方法融入教学中 3.1立足课本，进行数学思想的渗透

在进行数学知识传授的过程中，教材是最关键的材料。新知识的学习都是通过课本进行的。教师在进行讲解的过程中，应将数学思想方法融入到新知识的讲述中。教师应对教材的知识安排以及其中包含的数学思想进行高度的总结概括，在进行授课的时候做到心中有数。教师可以将数学思想方法插入到数学课程的讲解中，将知识和思想方法同时灌输到学生的头脑中。数学思想方法有的时候并不十分明显，教师需要仔细备课，尽力使思想方法得到充分的挖掘。 3.2教师更新教学观念，重视数学思想方法

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一般来讲，高中数学知识体系十分复杂，包含的内容范围广，学习的难度高。教师为了给学生传授更多的知识，将绝大部分时间花费在了具体的数学知识的讲解中，过分的注重将单个问题进行深入分析讲解。长此以往，学生就看不到整个学习框架，只是对其中的一部分或是一个点印象深刻，对学生的长期发展不利。因此，教师应在授课的过程中安排一定的时间进行数学思想的讲述。数学思想的讲解离不开具体的例子，离不开具体的数学知识。这就要求教师有将思想和事例结合在一起的能力，将知识性的内容和思维性的内容同时讲解，在学生的数学体系中形成有效的整体。

3.3突出数学思想，并给学生提示

在进行数学教学的过程中，教师应该注意将数学思想方法放在突出的位置，让学生可以记住这种数学思想。高中数学教学课堂离不开公公式的推导和解题案例的演示，在进行演示的过程中，教师应将自己使用的方法着重展示出来。只有这样，才可以让学生意识到数学思想方法的重要性以及学习这种思想的必要性。数学思想方法是隐含在数学问题中的灵魂，掌握数学方法可以将一类数学问题全部攻克，其作用并不比学会一道复杂的数学题小。为了让学生可以更好的理解数学思想方法，教师应对数学思想方法的讲解提前做好准备，在备课阶段对如何进行思想方法的讲述做好充分的准备。 4结语

高中数学思想方法是解决数学问题的精神所在，对学生的数学效果有着明显的影响。重视数学思想方法的讲解，可以大幅度的提高学生处理数学问题的能力，对培养学生的数学学习兴趣有着积极的作用。 参考文献：

[1]杨荣.中学数学思想方法教学的原则和用途.铜仁师范高等专科学校学报，2003，（s1）. [2]侯斌.中学数学思想方法研究概述.四川教育学院学报，2004，（03）.

[3]王雪燕，钟建斌.中学数学思想方法应遵循的原则.广西教育学院学报，2005，（01）.