【精品试卷】人教版高中物理选修3-1第6节 电势差与电场强度的关系复习专用试卷

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第6节 电势差与电场强度的关系

（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名______

目的要求：

1．掌握匀强电场中电势差和电场强度的定量关系；

2．会应用匀强电场中电势差与电场强度的关系式解决有关问题。

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，

至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。 1．如图1所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间的距离为5cm，电势差为25V，在电场中的P点固定放置电荷量为5×109C的负电荷，此时电场中有一点的

－

场强为零，则此点在P点的

（ ） A．上方30cm处 B．下方30cm处 C．上方25cm处 D．下方5cm处

A B P 图1 E 2．如图2所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷＋q从a点经b移到c的过程中，电场力做功的大小关系有

（ ） A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc C．Wab＜Wbc D．无法比较

a b c 图

3．如图3所示，A、B、C是匀强电场中的三点，各点电势φA＝10V，φB＝2V，φC＝

6V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是

C · C C · · ·C E E E B · E ·A A A B B A ·B · · · · ·

D B C A

图3 （ ）

4．如图4所示，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a点固定放置一个点电荷，电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U。将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中

（ ）

A．电场力做功qU B．克服电场力做功qU C．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU

（ ） φ0 O φ x x2 A．在0－x1之间不存在沿x方向的电场 B．在0－x1之间存在着沿x方向的匀强电场 C．在x1－x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D．在x1－x2之间存在着沿x方向的非匀强电场

a b c d e 图

5．如图5所示，是某静电场沿x方向的电势分布，则

x1 图5

6．如图6所示，abcd是正方形，将一负电荷q从a点移到b点时，需克服电场力做功W，若将同一负电荷q从a点移到d点，也需克服电场力做功为W，则关于此空间存在的电场可能是

（ ）

A．方向由a指向cB．方向由b指向d

C．处于c点的正点电荷产生的 D．处于c

d a 图6 c b

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题

中横线上或按要求作答。

7． 在两块平行且竖直放置的带等量异种电荷的金属板M、N间的匀强电场中有A、

B两点，AB连线与水平方向成30°角，AB长0.2cm，如图7所示。现有一带电量为4×108C的负电荷从A沿直线移到B点，电场力做正功2.4

－

×106J，则A、B两点间电势差值大小为___________V。若此电荷q沿

－

图7

任意路径从B到A点，电荷电势能变化情况是___________，此匀强电场的场强大小为___________，若两金属板相距0.3cm，则两板电势差为___________。

8．如图8所示，在匀强电场中，电场线与水平方向夹角为θ，有一质量

为m、带电量为q的小球，用长为L的细绳悬挂于O点，当小球静止时，细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点，在此过程中小球带电量不变，则外力做功为___________。

9．如图9的示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD

＝10cm，已知O、A、B、C、D各点的电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场的场强大小接近于___________ V/m（从70 V/m、80 V/m中选择），方向最接近于沿___________方向。

三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重

要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

10．（12分）如图10所示，A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点，已知B点

电势为零，现将一电荷量q＝1×105 C的正点电荷由A点移到C点，电场力做

－

图8 O A

B C D 图9

功W1＝8×105 J；将该电荷由C点移到B点，电场力做功W2＝－2×105 J。试

－

－

求：

A 图10

（1）A、B、C三点各点的电势；

（2）画出电场中电场线及等势面分布情况。

B C 11．（16分）如图11所示，带正电小球质量为m＝1×102kg，电荷量为q＝l×106C，

－

－

置于光滑绝缘水平面上的A点。当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB＝1.5m/s，此时小球的位移为s ＝0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围。(g＝10m/s2)

某同学求解如下：

设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理 qEscosθ＝

图11

12mvB－0 22mvB75000解得：E＝V/m。

2qscoscos由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104 V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运

动。

经检查，计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充。

第6节 电势差与电场强度的关系

参考答案

一、选择题： 1．【答案】B

U500V/m，电场中的一点合场强为零，所以点电荷dq在该点产生的电场向上，此点在P点的下方，再根据Ek2E，算出r＝30cm，

rB正确。

【点拨】匀强电场的场强E2．【答案】C

【点拨】由U＝Ed，在d相同时，E越大，电势差U也越大。因此Uab＜Ubc，根据W＝qU有Wab＜Wbc，C正确。 3．【答案】D

【点拨】AB连线的中点电势为6V，与C点电势相等，所以电场线跟C和AB中点的

连线垂直，而沿电场线的方向电势逐渐降低，D正确。 4．【答案】D

【点拨】依据正点电荷电场线分布图，可知bc所在区域的场强应大于de所在区域的场强，则点电荷＋q在bc所在区域所受的电场力应大于de所在区域的电场力，且方向远离＋Q。故当＋q经过相同的位移后，电场力在bc段所做的功大于在de段所做的功，故在de段电场力所做的功小于qU，D正确。 5．【答案】AC

【点拨】在0—x1之间，电势恒定不变，又根据沿着电场线的方向电势逐渐降低，表明在0—x1之间的电场线肯定垂直x方向，A正确、B错误；在x1—x2之间，电势逐渐降低，匀强电场跟x轴有夹角，且不等于90º，C正确，D错误。 6．【答案】AD

【点拨】因负电荷q从a→b和从a→d电场力做功相同，据W＝qUab＝qUad得φb＝φd。若电场为匀强电场时，W＝qElcosθ，因为Wab＝Wad，所以θ＝45º，A正确，B错误；若电场是点电荷产生的，因Wab和Wad都是克服电场力做功，且同种电荷相斥，C错误，D正确。 二、填空、实验题：

7．【答案】－60V；增加2.4×106J；23×104V/m；603V

－

【点拨】由电场力做功公式W＝qU，可得UAB－

WAB＝－60V；电荷从B到A，电场q力做功应为－2.4×106J，电场力对电荷做负功，电荷电势能增加，且增加量等于电场

－

力做的功，故在由B到A的过程中电荷电势能增加2.4×106J；

EUABU23×104V/m。两板间的电势差U＝EdMN＝603V。 dABcos308．【答案】mgLcotθ

【点拨】根据带电小球的平衡，有电场力的水平分量为：qEcosθ＝mgcotθ；电场力的竖直分量为：qEsinθ＝mg。电场力在这两个方向做的功分别为W1＝－mgLcotθ，W2＝－mgL。对全过程运用动能定理，有：W－mgLctgθ－mgL＋mgL＝0，所以W＝mgLcotθ。

9．【答案】80；B→O

【点拨】因A、C两点的电势相等，所以连接A、C的连线是等势面，电场线跟等势面垂直，且沿电场线电势逐渐降低，因而场强方向最接近于沿BO方向。根据EU，dd是沿场强方向的距离，场强大小应大于70V/m，所以选择80 V/m。 三、计算题：

10．【答案】（1）φA＝6 V；φB＝0；φC＝－2 V；（2）略 【解析】（1）依W1＝qUAC，W2＝qUCB。 代入数据可得： UAC＝8 V，UCB＝－2 V。 即：UAC＝φA－φC＝8 V，UCB＝φC－φB＝－2 V 由于φB＝0，则φC＝－2 V，φA＝6 V。

（2）①连接AC，并将AC等分为四份，如图所示。其中P、Q、K各点电势依次为4 V、2 V、0 V。

②连接BK，作过BK且垂直纸面的平面M，此即为电场中电势为零的等势面。

③依次过Q、P作平面N、R平行于M，平面N和R即为电势为2 V和4 V的等势面

④由于电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故图中有向线段所示即为电场线方向。

11．【答案】该同学所得结论有不完善之处

【解析】为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力 qEsinθ≤mg

结合题解求得的场强表达式有： tanθ≤

A P Q K E B C R N M mg2sg20.151042 2mvBvB2.2532smg110210故E≤V/m＝1.25×105V/m

qsin110645结合题解，匀强电场场强E的取值范围为：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m。