新人教B版必修1数学

教学目的：1、使学生掌握子集、真子集、空集、两个集合相等等概念，会写出一个 集合的所有子集。

2、能过与不等式类比学习集合间的基本关系，掌握类比思想的应用。

教学重难点：重点是掌握集合间的关系，难点是子集与真子集的区别。教学过程： 一、复习提问

1、元素与集合之间有什么关系？a与{a}有什么区别？ 2、集合的表示方法有几种？分别是什么？ 二、新课

5<7 例1、A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}或7>5

特点：A有的元素，B都有，即集合A的任何一个元素都是集合B的元素。

称为：集合A是集合B的子集。 记作：AB，或BA。

例2、A为高一(2)班女生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合。

特点：A有的元素，B都有，即集合A的任何一个元素都是

集合B的元素。

称为：集合A是集合B的子集。记作：AB，或BA。

定义：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元

素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。

记作：AB，或BA。用Venn图表示(右上图)。

BA

5=5 a≤b

例3、设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}

特点：集合C中的任何一个元素都是集合D中的元素，集合D中的任何一所以，C=D。

且b≥a 个元素都是集合C中的元素，即CD，或DC。则a=b

定义：如果集合A是集合B的子集(AB)，且集合B是集合A的子集(BA)，此时

集合A与集合B的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作：A=B

定义：若集合AB，但在在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集

记作：A B ，或B A

例1中，集合A是集合B的真子集。例2呢？

方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素。

定义：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为Ø，并规定：空集是任何集合的子 集。

两个结论：(1)任何一个集合是它本身的子集，即AA。 (2)对于集合A、B、C，如果AB ，且BC，那么AC类比：a例3、写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集？ 解：子集有：Ø，{a}，{b}，{a,b}; 真子集有：Ø，{a}，{b}练习：P13 1、2作业：P13 3、4

(2008年江西高考理)．定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为（　　）

A．0 B．2 C．3 D．6答案：（C）