指数与指数函数习题(含答案)

一、选择题：

111111、化简12321216128124122 ，结果是（ ） 1A、1221321

B、12413211132 C、1232 D、1221 2、36a9463a等于（ ）9 A、a16 B、a8 C、a4 D、a2 3、若a1,b0,且aaA、6

bbbb22,则aa的值等于（ ）

B、2 C、2 D、2

x 4、函数f(x)a21在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）A、a1 B、a2 C、a5、下列函数式中，满足f(x1)A、

12(x1) B、xx2 2 D、1a2 12f(x)的是( )

14 C、2x

D、2x 6、下列f(x)(1a)ax是（ ）

A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数7、已知ab,ab0，下列不等式（1）ab；(2)22；(3)

ab22 ab1a1b131；(4)ab3；

11(5)中恒成立的有（ ）

33 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、函数y2121xx 是（ ）

A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数9、函数y121x 的值域是（ ）

A、,1 B、,00, C、1, D、(,1)0, 10、已知0a1,b1,则函数yaxb的图像必定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11、F(x)12 f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )x21 A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数

C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数

12、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

A、na(1b%) B、a(1nb%) C、a[1(b%)n] D、a(1b%)n 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若10x3,10y4，则10xy 。 114、函数y32x8x12(3≤x≤1)的值域是 。

215、函数y323x的单调递减区间是 。 16、若f(52x1)x2，则f(125) 。

三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

2x17、设0a1，解关于x的不等式a23x2a2x2x32。

18、已知x3,2，求f(x)

19、设aR，f(x)

120、已知函数y3x2x5214x12x1的最小值与最大值。

a2a221xx(xR)，试确定a的值，使f(x)为奇函数。

，求其单调区间及值域。

xx21、若函数y4323的值域为1,7，试确定x的取值范围。

22、已知函数f(x)a1a1xx(a1),

(1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；

(3)证明f(x)是R上的增函数。

指数与指数函数同步练习参考答案

一、选择题

题号 答案 二、填空题 13、

341 A 2 C 3 C 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A 11 A 12 D

19914、,3，令U2x28x12(x2)29，∵ 3≤x≤1,9≤U≤9,

311又∵y为减函数，∴≤y≤39。

33U915、0,，令y3U,U23x2， ∵y3U为增函数，∴y323x的单调递减区间为0,。

16、 0，f(125)f(53)f(5221)220 三、解答题

17、∵0a1,∴ yax在,上为减函数，∵ a2x3x22x2x3x1

222x3x222a2x2x32, ∴

18、f(x)14x12x14xx2x122x2x3x112,

242∵x3,2, ∴则当2x14≤2≤8.

3412,即x1时,f(x)有最小值；当2x 8,即x3时，f(x)有最大值57。

19、要使f(x)为奇函数，∵ xR,∴需f(x)f(x)0,

221x∴f(x)a,f(x)a22x1a2xx121,由a221xa2xx1210,得

2a2(21)21xx0,a1。

1220、令y,Ux2x5，则y是关于U的减函数，而U是,1上的减函数，

3U1,上的增函数，∴y13x2x52在,1上是增函数，而在1,上是减函

x2x521数，又∵Ux22x5(x1)24≥4, ∴y314的值域为0,。

321、y4x32x322x32x3，依题意有

x2xx(2)323≤71≤2≤4即，∴ 2≤2x≤4或02x≤1, x2xxx(2)323≥12≥2或2≤1由函数y2x的单调性可得x(,0][1,2]。

aaxx22、（1）∵定义域为xR,且f(x)111a1axxf(x),f(x)是奇函数；

（2）f(x)a12a1xx12a1x,∵a11,0x2a1x 2,即f(x)的值域为1,1；

（3）设x1,x2R,且x1x2，

aax1x1f(x1)f(x2)11aax2x2112a(ax1x12ax2x21)(a1)0(∵分母大于零，且ax1ax2)

∴f(x)是R上的增函数。