2019-2020学年度人教版八年级数学上册期末测试题及答案

注意事项：1．本试卷共8页，总分100分，考试时间120分钟. 2．答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚．

3. 答卷时，答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷了.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） 1.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是 A．5 B．10 C．15 D.20 2.下列各分式中，是最简分式的是 A．

10xy5x

B．

x2−y2x−y

C. x+yx

D. 4x

2

3．下列图形分别是桂林、湖南，甘肃、佛山电视台的台徽．其中为轴对称图形的是

4．下列计算正确的是

A．x8÷x4=x2 B．x3·x4=x12 C. (x3)2=x6 D. (−x2y3)2=−x4y6 5．下列方程是分式方程的是

A．2−3=0 B．x=−2 C. x2−1=3 D. 2x+1=3x

6．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40°，∠BAD=76°，则∠C的度数为

A．36° B．116° C. 26° D. 104°

1

x

4

7. 分式 5y 与 2y2 的最简公分母是 A． B． C. D. 8．下列各式中，是完全平方式的是

A．10xy B．10y2 C. 5y2 D. y2

9．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC

x

3x

的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为 A．31cm B．41cm C. 51cm D. 61cm

10．将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度投为 A．55° B．50° C．65° D．75°

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．分解因式 2a2−8a+8 = . 12．(3)−1 = ； 1250 = . 13．数0.000 015用科学记数法表示为 .

14，如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5．DB=7，则四边形ABDC的周长为 .

1

15. (2x+y)(2x−y)= . 16．六边形的内角和是 .

17.如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3．则点D到AB的距离是____.

18．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 .

三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分6分） 计算： x(2x −3)− 2(x−1)2 20．（本小题满分7分）

先化简，再求值：(x−2−x+2)÷x2−4，其中x=5. 21．（本小题满分7分）

已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF, ED⊥AB, FC⊥AB． 求证:AE//BF．

x2

4

22.(本小题满分7分)

观察下列等式：①12−0×2=1−0=1；②22−1×3=4−3=1； ③32−2×4=9−8=1；④；42−3×5=16−15=1 (l)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： . (2)把这个规律用含字母n（n是不小于l的正整数）的式子表示出来. 23.(大本小题满分7分)

假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？ 24．（本小题满分10分）

已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．

(1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

(2)△ABC的面积是 .

(3)点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= .

25.（本小题满分10分）

己知：在△ABC中．AB= AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E. (l)如图①，当∠A=50°，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____； (2)如图②，当∠A=50°，点D在线段BC上时，∠EDB=____； (3)如图③，当∠A=110°，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

(4)结合(1)、(2)、(3)的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A． (5)按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50°，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．

26．（本小题满分10分）

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE． (l)填空：∠ACB=____；∠CAM=____； (2)求证：△AOC≌△BEC；

(3)延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；

(4)当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的

大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．

参 考 答 案 及 评 分 标 准

说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.

3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给正整数分数. 一、选择题（每小题2分，共20分） 题号 1 答案 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 A 7 B 8 C 9 C 10 D 二、填空题（每小题2分，共16分）

252(a2)1.51011、 12、3，1 13、 14、24

22224xyab(ab)(ab) 15、 16、720° 17、3 18、

三、解答题（本大题共8个小题，共64分）

222x3x2(x2x1) …………………4分 19、解：原式=

22 = 2x3x2x4x2 ……………………5分

=x2 ………………………6分

x24x2(x2)(x2)•x24 20、解：原式＝……………………4分

（x2） 

x2 …………………………………6分

当x5时，原式＝523 …………………………7分 21、证明：∵ED⊥AB，FC⊥AB

∴∠DEA＝∠FCB＝90° ………………………1分 又∵AC＝BD ∴AD＝BC ……………………2分 在Rt△AED和Rt△BFC中

AEBF ADBC …………………………4分 ∴Rt△AED≌Rt△BFC（HL） …………………………5分 ∴∠A＝∠B ……………7分 ∴AE∥BF…………7分

2222、（1）54625241 65736351……………4分

2 （2）n(n1)(n1)1（中间过程写不写均不影响得分）…………7分

23、解：设小明原计划每天阅读x页，根据题意，得 ………………1分

360360203分x1.8x

解，得x＝8 …………………………5分 经检验，x＝8是原分式方程的解 ……………………6分 答：小明原计划每天阅读8页． ……………………7分 24、解：（1）（图略） ………………………………3分 A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）…6分

（2）6………8分 （3）3，2 ……………10分

125、解：（1）25°；（2）25°（3）55°（4）2 （5）100°（每小题2分）

26．（1）60°，30°； …………………………………………2分 （2）∵△ABC与△CDE都是等边三角形 ∴ACBC，CDCE，ACBDCE60

∴ACDBCE ……………………………4分 ∴ACD≌BCESAS ………………………5分 （3）如图，由（2），知ACD≌BCE

∴∠CAM＝∠CBF，又∵∠CMA＝∠BMF ………………6分 ∴∠ACM＝∠BOM

由（1），知 ∠ACM＝60°，∴∠BFM＝60° ……………8分 （4）图略，∠BFM＝60°. ……………………………………10分