数与式综合练习

一．填空题：

1．32的倒数绝对值是 ；

2．2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可发电55 000 000 000度，这个数用科学记数法表示，记为 ； 3．在实数范围内因式分解：a2b22b1______________；

24．计算：12345； 1234412346__________5．计算：2311_________。

266．已知：2x4，化简

x12|x5|=_________；

7．实数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简：a|ab|c2|bc|=__________； 8．如果3a6ab(c)0，则abc=______；

122a2b2,b,则_____________； 9．已知a2a2b23231110．计算：

142 ； a2a411．如图是2002年6月份的日历 现用一矩形在日历中任意框

出4个数．请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__ ____； 12．用黑白两种颜色的正六边形地面砖 按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1） 第四个图案中有 白色地砖 块； （2） 第n个图案中有 白色地砖 块；

13．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现： （1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第n个图形中火柴棒的根数是 ；

…… 第一个第二个第三个第10题图

n=1 n=2 n=3 n= 4

14．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分 （如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有__ __颗； 二．选择题：

（图4）

15．下列说法： （ ） ①64是无理数，②任何数的零次幂都等于1，③(2a2)24a2 ，④当2x5时，2x96xx22x5. 其中正确的有

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

16．下列各式正确的是 （ ） A a(bc)abc B x21(x1)2 C a2abacbc(ab)(ac) D (x)2x3x(x0)

17．某人上山和下山走同一条路，且总路程为s千米，若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则他上山和下山的平均速度为 （ ） A

ab2abab2s, B C D 2ababab18．已知命题：如果ab，那么|a||b|。该命题的逆命题是 （ ） A 如果ab，那么|a||b| B 如果|a||b|，那么ab C 如果ab，那么|a||b| D 如果|a||b|，那么ab

19．给出四个数：2，2，1.4，π 其中无理数的个数共有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

20．下列运算中正确的是 （ ） A xxx B x221．计算

2363x5 C x2x3122 D 3x2xx1x2x x21 21，正确结果是 （ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

22．在下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ） A 3和18 B 3和1 3C a2b和ab2 D a1和a1 23．为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量。已知三峡电站的年发电量将达到84700000000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量

用

科

学

计

数

法

表

示

为

（ ）

A 8.4710千瓦时 B 8.4710千瓦时 C 8.4710千瓦时 D 8.4710千瓦时

9

11

10

12

24．在二次根式5a，8a，

c，a2b2，a3中，最简二次根式共有 （ ） 9A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

25．计算3a22a12a23a5的结果是 （ ） A a5a6 B a5a4 C aa4 D aa6

226．若0＜x＜1，那么|x1|(x1)的化简结果是 （ ）

2222A 2 B –2 C 2x D –2x

27．一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为 （ ） A a122%160%Ba122%60% Ca122%160% D a122%60% 28．下列各式中，正确的是 （ ） A

amaabac1b1xy1 B 0 C  D 2 bmbabac1c1xy2xy229．分解因式x2x3，结果是 （ ） A x1x3 B x1x3 C x1x3 D x1x3

3523523(52)(52)(52)30．化简352

时，甲的解法是：==52，乙的解法是：=(52)(52)52=52，以下判断正确的是 （ ）

A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 C. 甲、乙的解法都正确 三．解答题：

B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 D. 甲、乙的解法都不正确

mmm231．已知：3m5n0,求的值； mnmnm2n2

32．若x、y为实数，且y＝4x

x42，求

yx2xyxy2的值； yx1a3a22a133．已知实数a满足a2a80，求的值； 22a1a1a4a32

34。请看下列的一系列算式：

第一个：1+3＝4＝2 第二个：1+3+5＝9＝3 第三个：1+3+5+7＝16＝4 第四个：1+3+5+7+9＝25＝5

根据上面各式的规律，请你写出第n个算式的表达式，并计算第20个式子的值；

35．观察下列各式及其验证过程：22

2

2

2

222 33223 验证：2332322222122。 222212133333333．验证：388883333332133 33213218（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44去的变形结果并进行验证； 15（2）针对上述各式反映的规律，写出用以（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并给出证明。