第３３卷第１期 ２０１７年Ｏ２月 有 色 矿 冶 Ｎ０Ｎ—ＦＥＲＲｏＵＳ ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＹ Ｖｏ１．３３．№１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１７ 文章编号：１００７ ９６７Ｘ（２０１７）０１—１６ ０４ 基于综合精矿回收率的配矿建模研究 袁立宾 ，王小刚 ，马自飞 ，高宪文 ，杨会利 ，张鼎森。 （１．鞍山钢铁集团公司东鞍山烧结厂，辽宁鞍山１１４０４１；２东北大学，辽宁沈阳１１０８１９） 摘要：配矿工作是选矿厂日常工作中的重要一环，合格的配矿产品能够使选矿工作更加顺利的 进行。现有的配矿建模方式通常主要考虑配矿产品的质量而忽视配矿结果对选矿产品的 影响。本文提出基于综合精矿回收率的配矿建模方法，通过ＢＰ神经网络算法拟合出配矿 产品各项性质与综合精矿回收率之间的关系，并以此作为优化目标，从而在源头上保证选 矿产品的质量。 关键词：配矿；精矿回收率；优化；建模 中图分类号：ＴＤ９２１ 文献标识码：Ａ １ 前 言 配矿是指根据生产指标，对现有矿石进行混合 用０—１整数规划方法，以出矿量均衡为最大目标建 立配矿模型。文献＿ｌ叫提出进行配矿工作时要考虑 品位因素、配矿方法因素、监督管理因素。文献ｌｉｌｌ 提出针对鞍山地区矿产资源现状，应该提高尾矿回 收技术水平，从而合理有效的利用资源和有效的保 护环境。 配矿是选矿厂日常生产的重要步骤，合理的配 操作，其目的是使混合后矿石的各项性质更便于生 产，从而提高生产效率，降低生产成本。在进行配矿 时，通常要根据实际情况建立相应配矿模型。 德国学者Ｆ．Ｉ ．ｗｉｌｋｅ等人提出了用线性规划 的方法进行配矿建模，主要目标为确保采矿工序以 及原矿矿石质量最优。给各采场赋予了优先级权系 数，以此建立优化模型［ ］。河北矿业公司司家营研 矿结果可以提高后续磨矿作业的工作台时，可以合 理分配进入浮选、重选等环节的矿石量，整体提高选 矿厂的生产效率，提高经济效益。因此在进行配矿 工作时，不仅仅要考虑配矿作业后的矿石质量均衡 性以及各项指标，还要考虑不同的配矿产品将会对 综合精矿各项性质产生不同的影响。本文提出考虑 综合精矿回收率的配矿建模方法，首先采用ＢＰ神 经网络算法拟合出原矿性质与精矿回收率之间的关 系，之后在考虑各种配矿条件的基础上，以综合精矿 回收率为目标建立配矿模型。 山铁矿使用单纯形法，考虑全铁品位、矿石性质等约 束，分两出矿点和多出矿点两种情况分析，建立配矿 模型。此方法适用于地质品位单一，质量要求变化 波动较小的矿厂 ｊ。文献 使用线性规划的方法， 结合采矿工艺要求建立配矿模型。该方法主要考虑 采矿厂利益，以矿石质量均衡为目标。文献¨＿４］采用 未确知有理数处理不确定信息的方法，以系统：【程 的思想作为指导，建立配矿模型，对采场矿石进行配 矿工作，以确保矿石质量最优。此方法针对矿石有 用成分分布不均匀的情况效果较好。文献 。 采用 ２ 配矿条件 在实际生产中，配矿受一些实际条件的约束，这 些条件在不同程度上影响着配矿方案的生成。影响 ＧＩＳ（地理信息系统）技术，使用线性规划的方法，建 立集配矿计划生成功能和采矿工序流程监控于一体 的管理系统。这种方法的优势在于考虑了车辆调度 配矿的条件按照工作进行顺序可分为原矿矿石条 件、配矿指标条件和选矿产出矿石条件；按照矿石性 问题并可以进行车辆跟踪，但是对硬件要求较高。 文献 以入仓车数作为控制变量，以矿石质量要求 为目标，尽量开采贫矿，从而提高资源利用率。此方 法适用于多富矿，少贫矿，矿石以块状粉状为主的矿 区。文献ｌ＿ｇ］提出在爆堆品位分布预测的基础上，利 质可以分为矿石物理性质条件、矿石化学性质条件 和矿石量条件。本建模方法采用第一种，按照工作 顺序分类。 原矿矿石条件包括原矿的矿石品位、优质物含 量、劣质物含量、最低采出量和地质储量。矿石品位 ＊收稿日期：２０１６—１１一Ｏ４ 作者简介：袁立宾（１９８３），男，大学本科，工程师，主要从事选矿技术研究。 第１期 袁立宾等：基于综合精矿回收率的配矿建模研究 １７ 是指原矿中金属占矿石总量的比例；优质物含量是 值与平均数的差大于等于３倍标准差时，剔除这一 组数据。 指原矿中利于后续工作的物质占矿石总量的比例； 劣质物含量是指原矿中不利于后续工作的物质占矿 石总量的比例；最低采出量是指每个配矿点最低采 出矿石的质量；地质储量是指每个配矿点最多可以 采出矿石的质量。 数据筛检完成后，取前百分之九十的数据作为 训练数据，后百分之十的数据作为测试数据。 ３．２ 描述函数 综合精矿回收率与原矿的矿石品位ｈ、优质物 配矿指标条件包括矿石总量、矿石总品位上下 含量ｋ及金属离子含量ｌ有关系，则综合精矿回收 限、矿石总优质物含量上下限和矿石总劣质物含量上 下限。这里的条件表示的是配矿产品的各项指标。 选矿产出矿石条件是指当后续的磨矿、选矿工 作保持正常进行时，根据某一配矿结果所对应产生 的，选矿作业产出的综合精矿各项性质能否达到预 期标准的条件。综合精矿各项性质中最重要的就是 精矿回收率，因此，准确预测配矿结果对综合精矿回 收率的影响至关重要。本建模方法使用ＢＰ神经网 络对配矿结果与综合精矿回收率之间的对应关系进 行拟合。 ３神经网络拟合 ＢＰ神经网络（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ）是由Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ和ＭｃＣｅｌｌａｎｄ等科学家于 １９８６年提出的一种按误差逆传播算法训练的多层 前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。 ＢＰ网络能学习和存贮大量的输入一输出模式映射 关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方 程。它的学习规则是使用梯度下降法，通过反向传 播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平 方和最小。ＢＰ神经网络模型拓扑结构包括输入层 （ｉｎｐｕｔ ｌａｙｅｒ）、隐层（ｈｉｄｄｅｎ ｌａｙｅｒ）和输出层（ｏｕｔｐｕｔ ｌａｙｅｒ）。 本文以某选矿厂为例，介绍基于综合精矿回收 率的配矿建模，首先介绍使用ＢＰ神经网络进行数 据拟合。在进行ＢＰ神经网络拟合时要注意拟合数 据的时效性，合理性。要设置合理的隐层个数和神 经元个数。当拟合结束后要进行测试，若误差未达 到可接受范围，则需重新拟合。 ３．１数据预处理 在对配矿结果历史数据以及对应的选矿结果历 史数据进行收集整理后，需要对数据进行筛检。本 方法采用如下策略： 厂 — ——————一 ｌ Ｐ．一ｐ Ｊ≥３× ／Ｖ ∑（儿 ｉ１ Ｐ，－Ｐ） （１） ∑Ｐ 其中Ｐ为某项数据值；ｐ一 一。当某一项数 率的描述函数可以表达为： ｆ（ｈ，ｋ，１） （２） 由于矿石品位ｈ、优质物含量ｋ及金属离子含 量ｌ与配矿结果有关，因此上式可以表达为： ｆ［ｈ（ｘｌ，……，ｘ ），ｋ（Ｘ】，……，Ｘ ），ｌ（Ｘ｝，……， Ｘ ）］［ＭＥＲＧＥＦｏＲＭＡＴ （３） 其中Ｘ。为第ｉ号出矿点采出矿石量。 ３．３ 归一化处理 考虑到参与拟合的各数据存在量纲不同等问 题，因此在拟合之前，需要将各组数据进行归一化处 理，以方便神经网络算法的进行。本方法采取将数 据归一化成［一１，１］范围内的数。具体方法为： Ｐ 一２（Ｐ—Ｐ ． ）／（Ｐ 一Ｐ ）一１ （４） 其中：Ｐ为输入数据，Ｐ 为输入数据中的最大 值，Ｐ 为输入数据中的最小值。 ３．４拟合并保存函数 针对现场实际情况进行多次试验后，发现当隐 层个数设为两层，分别含有６、８个神经元时，拟合效 果最好，因此采取这种结构，结构图如图１。 隐层节点 图１神经网络结构图 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｈａｒｔ 神经网络参数设置见表１。 表１神经网络参数表 Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 拟合结束后取２Ｏ组数据作为测试数据，对拟合 结果进行验证，误差见表２。 １８ 表２拟合误差表 Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｆｉｔｔｉｎｇ 有 色矿冶 第３３卷 考虑综合精矿回收率和前文第二章所述配矿条 件，建立配矿优化模型如下：目标函数： 绝对误差 ０．０４６ ７ 拟合误差 ０．００１ Ｏ３ ……ｍｉｎ（１ ｆＥｈ（Ｘｌ，……，Ｘ ），ｋ（Ｘ１，……，Ｘ ），ｌ（Ｘｌ， ，ｘ ）］一￡１） 其中ｅ为目标精矿回收率。 （５） 图２为测试结果。星点为期望输出，圆点为预 测输出。 约束条件： ∑Ｘ 一Ｗ Ｉ一】 ｍｉｎ ｈ≤ｈ（Ｘ１，……，Ｘ ）≤ｍａｘ ｈ ａｉｒｎ ｋ≤ｋ（ｘ …“，ｘ，）≤ｍａｘ ｋ ｍｉｎ ｃ≤Ｃ（Ｘ …”，Ｘ．）≤ｍａｘ ｃ （），≤Ｘ．≤Ｎ （６） 其中ｍ为参与配矿的出矿点个数；Ｗ 为采出 总量；ｒａｉｎ ｈ为矿石品位下限；ｍａｘ ｈ为矿石品位上 限；ｍｉｎ ｋ为优质物含量下限；ｍａｘ ｋ为优质物质含 输出的误差 量上限；ｃ（Ｘ。，……，Ｘ ）为配矿产品中劣质物含量； ｍｉｎ Ｃ为劣质物含量下限；ｍａｘ Ｃ为劣质物含量上 图２神经网络测试图 Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｔｅｘｔ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 限；Ｏ 为第ｉ号出矿点最低产出矿石量；Ｎ．为第ｉ号 出矿点最高产出矿石量。 ４优化模型建立 根据神经网络拟合结果和现场实际情况可以建 立出优化模型。在配矿工作进行前，要获取各出矿 使用优化算法求解后，可根据实际情况和现场 要求适当调整各出矿点的采出量，使之更适合采矿 场进行开采作业。 点矿石的性质作为配矿的输入数据。将神经网络拟 合出的关系保存，并将拟合值与目标值之差的绝对 值作为目标函数。要根据现场的经验，确定配矿结 果要达到怎样的指标才能使后序的工作得已正常进 行，并以此作为约束条件。另外配矿结果一般以采 出车数的形式给出，因此在使用配矿结果时应该注 意取整的问题。 ５ 实例说明 下面以某选矿厂实际生产情况为背景，应用本 建模方法生成配矿方案，并与现场人工配矿方案相 对比。 共４个出矿点，各出矿点矿石性质如表３所示。 配矿产品性质要求如表４所示。 表３出矿点矿石性质（ ） 目前在实际生产中，配矿工作人员并没有考虑 到配矿结果对精矿回收率的影响，因此只考虑配矿 ∑ｘ 一１００ ２９４ｈ（Ｘ …”，Ｘ．）≤３３ ）≤ｋ（Ｘ …“，Ｘ ）≤１２ （７） 产品性质中其他的条件并作为约束。 根据以上数据，使用本建模方法进行建模。模 型可以表达为以下形式： ３≤ｃ（Ｘ …“，Ｘ ）≤４．５ ）≤Ｘ．≤１Ｏ０ ｍｉｎ（１ ｆ［ｈ（Ｘ】，……，Ｘ．），ｋ（Ｘ１，……，Ｘ ），１（Ｘｌ， ……，Ｘ ）］一７３．８１） 第１期 袁立宾等：基于综合精矿回收率的配矿建模研究 ∑（Ｔ．×Ｘｉ） 其中：ｈ（Ｘｌ，……，Ｘ ）一 ∑Ｘ． ３４×Ｘ，＋２９×Ｘ２＋３２×Ｘ３＋３１×Ｘ４ （８） ∑（Ｂ．×Ｘ．） １ （Ｘ１， ……，Ｘ，） ４．３×Ｘ，＋４．２×Ｘ２＋３．１×Ｘ３＋２． Ｘｌ＋Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ４ （１０） ∑（Ｇ，×Ｘ ） ｋ （Ｘｌ， ……，Ｘ．） 一 通过优化算法对本模型进行求解，根据所得解 ∑Ｘｉ 计算出矿石可选性指数。并与现行方法所得结果进 （９） １８×ｘ。＋１２×Ｘ２＋０×Ｘ３＋０×Ｘ４ 行对比。对比结果如表５所示。 表５配矿结果（辆） 从表５可以看出，通过基于综合精矿回收率的 配矿建模方法得到的配矿结果所对应的矿石可选性 指数比原始方法的高，因为本方法直接考虑了配矿 结果对选矿的影响。 ［３］吴恒金，郝诗海．石灰石矿山迭代优化配矿方法［Ｊ］．新世纪 水泥导报，ｉ９９６，２（１）：１ｌ一１３． ［４］ 林启太，刘有志．矿石质量控制的ｕＭ模型在混合配矿中的 应用［Ｊ］．江西建材，２００２，（１）：４０—４２，３９． ［５３ 安江川．基于ＧＩＳ的虚拟露天采矿系统研究［Ｄ］．西安建筑科 技大学，２００８． ６ 总 结 本文针对现行配矿建模方法主要考虑矿山的利 益以及原矿性质，而不考虑配矿产品对选矿产品的 ［６３ 井石滚，卢才武，等．基于ＧＩＳ的露天矿生产配矿数字化管理 系统［Ｃ］．２０１０ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ （ＩＣＲＳ），２０１０：４２６—４２９． 影响的问题，提出了一种基于综合精矿回收率的配 矿建模方法。此方法采用ＢＰ神经网络对配矿产品 ５ ［７］ ＧＵ Ｑｉｎｇｈｕａ，ＬＵ Ｃａｉｗｕ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｏｒｅ ｂｌｅｎｄｉｎｇ ｉｎ ａｎ ｏｐｅｎ ｐｉｔ ｍｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＩＳ／ＧＰＳ／ＧＰＲＳ［Ｊ］． Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，２０（１）：１３２—１３７． × 的性质与综合精矿回收率进行拟合并以此为优化模 Ｘ ∑一 型的目标函数。使配矿工作可以站在全局的角度上 ［８３ 张楚灵，罗王桂．加强配矿管理合理开采贫矿资源［Ｊ］． ＩＭ＆Ｐ化工矿物与加工，２０００，（１）：ｌ７—１８，２９． 进行，在源头上保证选矿产品的质量。 参考文献： ［１］舒航．国内外配矿研究现状与发展趋向ＥＪ］．冶金矿山设计 与建设，１９９４，（３）：１３—１７，４１． Ｘ ［９］吴丽春，王李管，等．露天矿配矿优化方法研究［Ｊ］．矿冶工 程，２０１２，３２（４）：８—１２． ［１０］马英．露天矿配矿工作浅析［Ｊ］．有色矿冶，２００８，２４（５）： １３—１５． ［２］ 秦爱军．露天矿配矿管理与配矿方案的动态调整［Ｊ］．ＩＭ＆Ｐ 化工矿物与加工，２０Ｉ２，（１１）：２９—３１． ［１１］ 金明水．鞍山地区铁尾矿综合利用现状及设想［Ｊ］．有色矿 冶，２００６，２２（３）：２２—２３，３３． Ｔｈｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｏｒｅ Ｂｌｅｎｄｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｒｅｃｏｖｅｒｙ ＹＵＡＮ Ｌｉ—ｂｉｎ ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｇａｎｇ。，ＭＡ Ｚｉ—ｆｅｉ ，ＧＡＯ Ｘｉａｎ－ｗｅｎ ，ＷＡＮＧ Ｈｕｉ—ｌｉ ，ＺＨＡＮＧ Ｄｉｎｇ—ｓｅｎ （１．Ｄｏｎｇａｎｓｈａｎ Ｓｉｎｔｅｒｉｎｇ Ｐｌａｎｔ，Ａｎｓｔｅｅｌ Ｍｉｎｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ａｎｓｈａｎ １１４０４１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８１９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｒｅ ｂｌｅｎｄｉｎｇ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｉｎ ｔｈｅ ｄａｉｌｙ ｗｏｒｋ ｏｆ ｏｒｅ ｄｒｅｓｓｉｎｇ ｐｌａｎｔ．Ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｂｌｅｎｄｉｎｇ ｃａｎ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｄｒｅｓｓｉｎｇ ｗｏｒｋ ｍｏｒｅ ｓｍｏｏｔｈｌｙ．Ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｕｓｕａｌｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｏｒｅ ａｎｄ ｉｇ— ｎｏｒｅｓ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｄｒｅｓｓｉｎｇ ｐｒｏｄｕｃｔ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａｎ ｏｒｅ ｂｌｅｎｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎ— ｓｉｖｅ ｒｅｃｏｖｅｒｙ．Ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｆｉｔｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｏｒｅｓ ｎａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｂｙ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｎ ｕｓｅ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ａｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｇｏａ１．Ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｑｕａｌ— ｉｔｙ ｏｆ ｄｒｅｓｓｉｎｇ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｒｅ ｂｌｅｎｄｉｎｇ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｒｅｃｏｖｅｒｙ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｍｏｄｅｌｉｎ