2018高三复习 专题11电磁感应(含解析)

【2018年高考考点定位】

本考点从磁通量开始，以引起磁通量变化的各种原因为线索，以判断磁通量变化导致的感应电动势和感应电流大小和方向的楞次定律和法拉第电磁感应定律为重点，综合力学和电学的相关知识点，电磁感应考点主要的知识网络。 【考点pk】名师考点透析

考点一、磁通量 电磁感应现象和楞次定律 【名师点睛】

1、 磁通量：穿过平面的磁感线条数，公式BSsin，为磁场方向和平面的夹角。引起磁通量变化的原因可能是磁感应强度的变化，线圈面积的变化以及二者夹角的变化，磁通量变化量记做0。

2、 电磁感应现象：法拉第发现并总结出产生感应电流的五种情况：○1变化的电流○2变化的磁场○3运动的恒定电流○4运动的磁铁○5在磁场中运动的导体进一步总结发现：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生。电磁感应的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流，若回路不闭合则产生感应电动势，电路中没有感应电流。 3、 楞次定律：感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。阻碍不是阻止，“增反减同”即若磁通量减小，感应电流产生的磁场与原磁场方向相同，若磁通量增大，感应电流产生的磁场与原磁场同向。“增缩减扩”对线圈分析，若磁通量增大，线圈与缩小的趋势，若磁通量减小，线圈有扩大的趋势。

4、 右手定则：导体切割磁感线时判断感应电流方向用右手定则伸开右手，让大拇指和其他四指垂直，并且和手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心传入，并使拇指方向指向导体棒运动的方向，此时四指所指的方向就是感应电流方向 考点二、法拉第电磁感应定律 自感和涡流 【名师点睛】

1、 闭合电路中感应电动势的大小与磁通量变化率成正比即En普遍适用。

2、 若导体棒垂直切割磁感线则有EBlvsin，若导体棒在匀强磁场张绕其中一端点做匀速圆周运动，则产生的感应电动势E，其中n为线圈匝数，t12Bl。若线圈面积不变，则感应电动势2EnBBns，即Bt图像的斜率。磁通量发生变化产生感应电流的过程通过横ttt截面的电荷量QItt与时间无关。 RtR3、 互感现象：一个线圈中的磁通量发生变化时，产生变化的磁场，使得附近的另一个线圈的磁通量发生变化产生感应电动势和感应电流的现象

4、 自感现象：通过导体自身的电流发生变化时产生感应电流的现象，自感现象阻碍电流的变化。自感现象中产生的电动势即自感电动势。自感电动势大小与线圈的自感系数有关，线圈匝数越多，自感电动势越大，有铁芯比没有铁芯的自感电动势大。

5、 涡流：线圈中电流发生变化，会在周围产生变化的磁场，使得周围处于磁场中的导体磁通量发生变化，产生感应电流的现象叫涡流。常见的应用有电磁阻尼和电磁驱动。 【试题演练】

1．如图所示的电路中，三个灯泡L1,L2,L3的电阻关系为 R1 D为理想二极管。电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是： （ ）

A. L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗 B. L1逐渐变暗, L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗 C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗 D. L1 , L2, L3均先变亮，然后逐渐变暗

【答案】B 【解析】

当K突然断开时，电感L由于自感，电流继续原方向流动，L、L1和L3构成一闭合回路，L中电流从I1逐渐减少，则通过L1的电流也逐渐减少．通过L3的电流开始时比原来电流大，后逐渐变小．当K突然断开时，电感L相当于电源，由此时二极管处于反向截止状态，故L2立即熄灭．故B正确，ACD错误．故选B.

【名师点睛】做好本题要弄清楚电流的大小变化，方向变化，还要知道二极管的正向导通性；当K突然断开时，电感L由于自感，电流继续原方向流动，但二极管反向不导通，所以L2不亮，又因为原来L中电流比L3的电流大，所以L3将更亮，之后再变暗。

2．如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是： （ ）

【答案】D

【名师点睛】本题关键确定线框有效的切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象。首先根据楞次定律判断出感应电流的方向，再分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系。线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比。 3．（多选）如图所示，光滑金属导轨ab和cd构成的平面与水平面成角，导轨间距

Lac2Lbd=2L，导轨电阻不计．两金属棒MN、PQ垂直导轨放置，与导轨接触良好．两棒质

量mPQ2mMN2m，电阻RPQ2RMN2R，整个装置处在垂直导轨向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒MN在平行于导轨向上的拉力，作用下沿导轨以速度向上匀速运动，PQ棒恰好以速度向下匀速运动．则： （ ）

A．MN中电流方向是由N到M B．匀速运动的速度的大小是

mgRsin 22BLC．在MN、PQ都匀速运动的过程中，F3mgsin D．在MN、PQ都匀速运动的过程中， 【答案】BD

【名师点睛】本题考查了求感应电动势、感应电流、求拉力大小、求电功率问题，应用E=BLv、欧姆定律、电功率公式即可正确解题；要注意基础知识的学习与运用。

【三年高考】 15、16、17年高考真题及其解析

1．【2017·新课标Ⅰ卷】扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是：

（ ）

【答案】A

【名师点睛】本题不要被题目的情景所干扰，抓住考查的基本规律，即产生感应电流的条件，有感应电流产生，才会产生阻尼阻碍振动。

2． 【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是： （ ）

A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 【答案】D

【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。

【名师点睛】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流。

3． 【2017·天津卷】如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是：

（ ）

A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变

D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 【答案】D

【名师点睛】本题应从电磁感应现象入手，熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律。 4． 【2017·新课标Ⅱ卷】（多选）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是： （ ）

A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 【答案】BC

【解析】由E–t图象可知，线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度vl0.1m/s=0.5m/s，t0.2选项B正确；E=0.01 V，根据E=BLv可知，B=0.2 T，选项A错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I故选BC。

【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的E–t图象中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图象中获取信息的能力。

E0.01A2A，所受的安培力大小为F=BIL=0.04 N，选项D错误；R0.0055． 【2017·北京卷】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是：

（ ）

A．图1中，A1与L1的电阻值相同

B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同

D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 【答案】C

【名师点睛】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要“阻碍”使原磁场变化的电流变化情况。电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小。

1．【2016·北京卷】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是： （ ）

A．Ea:Eb=4:1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea:Eb=4:1，感应电流均沿顺时针方向

C．Ea:Eb=2:1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea:Eb=2:1，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B

【方法技巧】对于楞次定律，一定要清楚是用哪个手判断感应电流方向的，也可以从两个角度理解，一个是增反减同，一个是来拒去留，对于法拉第电磁感应定律，需要灵活掌握公式，学会变通。

2． 【2016·海南卷】如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若： （ ）

A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 【答案】D

【解析】当金属环上下移动时，穿过环的磁通量不发生变化，根据楞次定律，没有感应电流产生，选项AB错误；当金属环向左移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向外且增强，根据楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，故选项C错误；当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增强，根据楞次定律可知，产生逆时针方向的感应电流，故选项D正确。

【名师点睛】解决本题的关键会用安培定则判断电流周围磁场的方向，以及学会根据楞次定律来确定感应电流的方向。

3． 【2016·浙江卷】如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则： （ ）

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9:1 C．a、b线圈中感应电流之比为3:4 D．a、b线圈中电功率之比为3:1 【答案】B

【名师点睛】此题是一道常规题，考查法拉第电磁感应定律、以及闭合电路的欧姆定律；要推导某个物理量与其他物理量之间的关系，可以先找到这个物理量的表达式，然后看这个物理量和什么因素有关；这里线圈的匝数是容易被忽略的量。

4． 【2016·全国新课标Ⅱ卷】（多选）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是： （ ）

A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 【答案】AB

【名师点睛】法拉第圆盘是课本上介绍的装置，在历次考试中多次出现；解题时要会进行电源的等效：相当于一条半径旋转切割磁感线，记住求解感应电动势的公式E能搞清整个电路的结构。

5． 【2016·上海卷】（多选）如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时：

12Bl，并2（ ）

A．在t1t2时间内，L有收缩趋势 B．在t2t3时间内，L有扩张趋势

C．在t2t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流 D．在t3t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流 【答案】AD

【解析】据题意，在t1t2时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增加，则在导线框中产生沿顺时针方向增加的电流，该电流激发出增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增缩减扩”可以判定圆环有收缩趋势，故选项A正确；在t2t3时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生稳定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，故选项B、C错误；在t3t4时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生沿顺时针方向减小的电流，该电流激发出向内减小的磁场，故圆环内产生顺时针方向电流，选项D正确。

【方法技巧】线圈内通有非均匀变化的磁场，导线框内产生变化的电流，该电流激发出变化的磁场，才可以使圆环产生感应电流；线圈内通有均匀变化的磁场，导线框内产生稳定的电流，该电流激发出的是稳定的磁场，不会使圆环产生感应电流。

1．【2015·浙江·16】如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则： （ ）

A．乒乓球的左侧感应出负电荷

B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用

D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 【答案】D

【方法技巧】静电感应的实质是电荷间的相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸，对于一个不带电的导体，在电场中两侧感应出的电荷是等量异种电荷

2． 【2015·海南·2】如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为，则

等于： （ ）

A．1/2 【答案】B

【解析】设折弯前导体切割磁感线的长度为L，折弯后，导体切割磁场的有效长度为

B．

2 C．1 D．2 2222LLLv，所以lL，故产生的感应电动势为BlvB22222222，B正确。 2【方法技巧】本题关键要准确理解公式EBLv中L的含义，知道L是有效的切割长度，即速度垂直方向上金属棒的长度。

3． 【2015·山东·17】（多选）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是： （ ）

O A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动

D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 【答案】ABD

【方法技巧】解题的关键是掌握右手定则判断感应电动势的方法，或者用楞次定律联系能量守恒定律.

4． 【2015·上海·20】（多选）如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F做功WF，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为EK。则：

（ ）

A．W1Q B．W2W1Q C．W1EK D．WFWGEKQ【答案】BCD

【名师点睛】 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，侧重于其中的能量关系，意在考查考生的分析能力。做本题的关键在于掌握电磁感应中的能量转化关系，知道什么能转化为电能，电能又转化成什么能。

5． 【2015·重庆·4】题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为S.若在到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab： （ ）

A．恒为

nS(B2B1)nS(B2B1) B． 从0均匀变化到

t2t1t2t1C．恒为nS(B2B1)nS(B2B1) D．从0均匀变化到

t2t1t2t1【答案】C

【解析】 穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得EnS(B2B1)n，而等效电源内部的电流由楞次定理知从ab，即b点是tt2t1S(B2B1)，故选C。

t2t1等效电源的正极，即abn【规律总结】电磁感应共分两种情况：动生问题（棒切割磁感线）产生的电动势EBLv，方向由右手定则；感生问题（磁感应强度的变化）的电动势En而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。

【两年模拟】16、17年名师模拟题及其解析

BS，方向由楞次定律。t

1．【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图是电子感应加速器的示意图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动，上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出（不计初速度）后，在真空室中沿虚线被加速，然后击中电子枪左端的靶，下列说法中正确的是： （ ）

A．俯视看，通过电磁铁导线的电流方向为逆时针方向，且电流应逐渐增大 B．俯视看，通过电磁铁导线的电流方向为顺时针方向，且电流应逐渐减小 C．俯视看，通过电磁铁导线的电流方向为逆时针方向，且电流应逐渐减小 D．俯视看，通过电磁铁导线的电流方向为顺时针方向，且电流应逐渐增大 【答案】A

【名师点睛】解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场磁通量的变化，同时理解右手螺旋定则的应用．

2． 【2017·黑龙江省大庆中学高三上学期期末考试】在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0〜t0时间内，导线框中： （ ）

A．感应电流方向为顺时针 B．感应电流方向为逆时针

3r2B02r2B0C．感应电流大小为 D．感应电流大小为

t0Rt0R【答案】A

【名师点睛】考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，注意磁场正方向的规定，及掌握两个感应电动势是相加还是相差是解题的关键。

3． 【2017·河南省南阳市第一中学高三上学期第六次周考】一直升飞机停在南半球的某地上空，该处地磁场有竖直方向的分量，其分量大小为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，从上往下的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用表示每个叶片中的感应电动势，则： （ ）

A．flB，且a点电势低于b点电势 B．2flB，且a点电势低于b点电势 C．flB，且a点电势高于b点电势 D．2flB，且a点电势高于b点电势 【答案】C

【解析】每个叶片都切割磁感线，根据右手定则可得a点相当于电源的正极，故a点电势高于b点电势．叶片端点的线速度vl2fl，的感应电动势电动势

2222BlvEBl2lffl2B，故C正确．

【名师点睛】解决本题的关键掌握转动切割产生感应电动势的表达式用右手定则判断感应电动势方向的方法．

4．【温州中学2017届高三11月选考模拟考试】 “超导量子干涉仪”可用于探测心磁（10T）和脑磁（10-13T）等微弱磁场，其灵敏度可达10-14T，其探测“回路”示意图如图甲。穿过

-10

12121Blv，要掌握应2ABCD “回路”的磁通量为Φ，总电流强度I=i1+i2。I与的关系如图乙所示

0(Φ0=2.07×10-15 Wb),下列说法正确的是： （ ）

A．图乙中横坐标的单位是Wb

B．穿过“回路”的磁通量越大，电流I越大 C．穿过“回路”的磁通量变化引发电流I周期性变化 D．根据电流I的大小，可以确定穿过“回路”的磁通量大小 【答案】C

5．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500，横截面积S＝20 cm，螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，电容器电容C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是： （ ）

B／T

1.0

R1 C

R2

0.8 0.6 0.4 0.2

O

2

B

t／s

1.0 2.0

A．螺线管中产生的感应电动势为1.5 V

B．闭合电键，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电 C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10 W D．电键断开，流经电阻R2的电荷量为1.8×10 C 【答案】D

【解析】根据法拉第电磁感应定律：En－5

－2

BnS；代入数据可求出：E=1.2V，故Att错误；根据楞次定律可知，螺线管下极带正电，则电流稳定后电容器下极板带正电，故B错误；根据全电路欧姆定律，有：I-2

E0.12A,根据 P=I2R1 求

R1R2r-5

出 P=5.76×10W，故C错误；S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q；电容器两端的电压： U=IR2=0.6V；流经R2的电量 Q=CU=1.8×10C，故D正确；故选D.

6．（多选） 【2017·株洲市高三教学质量统一检测】用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示。把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里。当磁场均匀减弱时： （ ）

A．圆环和线框中的电流方向都为顺时针 B．圆环和线框中的电流方向都为逆时针 C．圆环和线框中的电流大小之比为2:1 D．圆环和线框中的电流大小比为2 :1 【答案】AC

【名师点睛】本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题．

7．（多选） 【2017·湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性考试】如图所示，在水平面（纸面）内有三根相同的金属棒ab、 ac和MN,其中ab、 ac在a点接触，构成“V\"字型导轨。导轨所在空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN从点由a点静止开始做匀加速直线运动，运动中MN始终与∠bac的角平分线垂直且和导轨保持良好接触， MN与ab、 ac的交点分别为P、Q。关于回路中的电流i及P、Q间的电压绝对值U与时间t的关系图线，下列可能正确的是： （ ）

【答案】AC

【名师点睛】此题是对法拉第电磁感应定律及闭合电路的欧姆定律的考查；关键是能找出导体中的电流I和导体棒两端电压的表达式才能决定图像的形状；注意搞清内外电路. 8．（多选） 【2017·河南省南阳市第一中学高三上学期第六次周考】如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨在左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m、电阻可忽略不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨由静止开始上滑，并上升h高度，在这一过程中：

（ ）

A．作用在金属棒上的合力所做的功大于零

B．恒力F所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C．恒力F与安培力的合力的瞬时功率一定时刻在变化

D．恒力F与重力mg的合力所做的功大于电阻R上产生的焦耳热 【答案】AD

【名师点睛】对于电磁感应与功能结合问题，注意利用动能定理进行判断各个力做功之间关系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整个回路中产生热量．

9．【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0.5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

（1）t=2s时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在12s时间内导体棒所受安培力的冲量大小；

（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式。 【答案】（1）8A（2）8Ns（3）F6323x 9

【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式． 10． 【2017·哈尔滨市第六中学上学期期末考试】（20分）如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好（忽略摩擦，重力加速度为g），求：

3m

P E

m

Q R F

（1）重物匀速下降的速度v；

（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；

（3）若将重物下降h时的时刻记为t＝0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，金属杆中恰好不产生感应电流，试写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。

322mgRrB0h2mghR8mgRrRB＝【答案】（1）v＝（2）（3） t4422gRrB0LB0Lhv0tt24

【名师点睛】本题分别从力和能量两个角度研究电磁感应现象，关键是计算安培力和分析能量如何变化，以及把握没有感应电流产生的条件.

1．【西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三下学期模拟考试（二）理科综合·物理试题】如图所示，线圈A内有竖直向上的磁场，磁感应强度B随时间均匀增大；等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，发现两直导线a、b相互吸引，由此可判断P 1和P2两极板间的匀强磁场方向为：

（ ）

A、垂直纸面向外 B、垂直纸面向里 C、水平向左 D、水平向右 【答案】B

【名师点睛】根据楞次定律判断出流经导线a的电流方向，然后根据流经导线的电流同向时相互吸引，反向时相互排斥判断导线b的电流的方向向下．等离子流通过匀强磁场时，正离子向上偏转，负离子向下偏转，因此将在b中形成向下的电流，由左手定则判定磁场的方向 2． 【山西省阳泉市2016届高三全国高校招生模拟考试理科综合物理试题】如图所示，三个相同的灯泡a、b、c和电阻不计的线圈L与内阻不计的电源连接，下列判断正确的是：

（ ）

A．K闭合的瞬间，b、c两灯亮度不同 B．K闭合足够长时间以后，b、c两灯亮度相同 C．K断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭 D．K断开之后，b灯突然闪亮以后再逐渐变暗 【答案】D 【解析】

K闭合的瞬间，三个灯同时发光，由于线圈自感电动势的阻碍，开始时通过L的电流很小，b、c两灯的电流相同，一样亮．由于a灯的电压等于b、c电压之和，所以a灯最亮，K闭合足够长时间以后，b灯被线圈短路，故b灯熄灭，故b、c两灯亮度不相同，故A、B错误．K断开的瞬间，线圈中电流将要减小，产生自感电动势，相当于电源，有电流流过a、c两灯，由于两灯串联，所以a、c两灯逐渐变暗且亮度相同．故C错误；因K断开之后，b灯中有电流通过，故使得b灯突然闪亮以后再逐渐变暗，选项D正确；故选D.

3． 【黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（四）理科综合物理试题】如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近（但不重叠）的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．线框从实线位置由静止释放，在其后的运动过程中： （ ）

A．线框中的磁通量为零时其感应电流也为零 B．线框中感应电流方向为先顺时针后逆时针

C．线框受到安培力的合力方向竖直向上 D．线框减少的重力势能全部转化为电能 【答案】C

【名师点睛】本题考查通电直导线的磁场的特点和楞次定律的应用，该过程中，要注意穿越导线时，先是向外的磁通量减小，一直减小到0，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大．这一过程是连续的，始终有感应电流存在．属于基础题型，易错题。

4． 【江西省重点中学协作体2016届高三第二次联考理科综合物理试题】如图所示，平行于y轴的长为2R的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过由两个半径均为R的半圆和中间一部分长为2R、宽为R的矩形组合而成的磁感应强度为B的匀强磁场区域。则能正确表示导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是： （ ）

【答案】A

【名师点睛】本题考查了电磁感应与图象的结合，对于复杂图象问题注意依据物理规律写出两坐标轴之间的函数关系。

5． 【湖北省黄冈市黄冈中学2016届高三5月第一次模拟考试理科综合物理试题】如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。t=0时刻磁场方向垂直纸面向里，在04s时间内，线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的：

（ ）

acb甲BB0-B0o13乙5t/s

FFFFo135t/so135t/so135t/so135t/sA【答案】A

BCD

【名师点睛】本题根据法拉第电磁感应定律和安培力公式判断安培力大小情况；根据楞次定律判断安培力方向；解题时要分时间段处理问题，并注意各个物理量的正方向。

6．（多选） 【宁夏银川市第二中学2016届高三模拟考试（三）理科综合试题】如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为，一质量为m的导体棒ab垂直于导轨水平放置，与导轨构成一闭合回路，导轨的宽度为L，空间内存在大小为B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为R，导轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，以下说法正确的是：

（ ）

A、导体棒中的电流方向从a到b B、导体棒先加速运动，后匀速下滑 C、导体棒稳定时的速率为

mgRsinBL22

1D、当导体棒下落高度为h时，速度为，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于mghmv2

2【答案】BCD

【名师点睛】解决本题的关键会利用共点力平衡求出安培力的大小，以及掌握左手定则判断磁场方向、电流方向、安培力方向的关系。

7．（多选） 【内蒙古赤峰二中2016届高三第四次模拟考试理科综合试题】如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1m，两导轨上端接有电阻，阻值

R2，虚线OO下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为2T，现

'将质量为m0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO'上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知金属板下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，重力加速度g10m/s2，则：

（ ）

A、金属杆刚进入磁场时的速度为1m/s B、下落了0.3m时速度为5m/s

C、金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量为0.2875J D、金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量为0.05C 【答案】AC 【解析】

由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a010m/s2，方向竖直向上．由牛顿第二定律得：BI0Lmgma0，设杆刚进入磁场时的速度为v0，则有I0v0=E0，联立得：Rm(ga0)R，代入数值有：v01m/s．故A正确；下落时，通过ah图象知a0，表明

B2L2金属杆受到的重力与安培力平衡有mgBIL，

【名师点睛】本题要根据图象的信息读出加速度和杆的运动状态，由牛顿第二定律、安培力、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒等多个知识综合求解，综合较强。

8．（多选） 【福建省漳州市2016届高三毕业班高考模拟（一）理科综合试题】如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感强度随时间按B1=b+kt（k>0）变化，

C2中磁场的磁感强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆

心C2垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。（轨道电阻不计，重力加速度大小为g。）则： （ ）

A．通过金属杆的电流方向为从A到B B．通过金属杆的电流大小为

mg 2B2a2kB2a3C．定值电阻的阻值为R

mgD．整个电路中产生的热功率P【答案】BD 【解析】

（k＞0）区域C1中磁场的磁感强度随时间按B1bkt变化，可知磁感强度均匀增大，穿过整个

kamg 2B2回路的磁通量增大，由楞次定律分析知，通过金属杆的电流方向为从B到A，故A错误；对金属杆，根据平衡方程得：mgB2I2a，解得：I定律，则有：回路中产生的感应电动势Emg，故B正确；由法拉第电磁感应2B2aB1a2ka2；且闭合电路欧姆定律有：tt2kB2a3mgEr．故C错误；整个电路中产生的热功率 ，又I，解得：RImg2BaRr2PEIkamg2B2，故D正确。

【名师点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和平衡条件的应用，要注意产生感应电动势的有效面积等于C1圆面积，不是整个矩形面积。

9． 【天津市河北区2016届高三总复习质量检测（一）理科综合试题】如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B，有一宽度为b（bh）、长度为L、回路总电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，线圈的下边到达磁场的下边界的时候刚好作匀速运动并一直匀速穿出磁场区域，不计空气阻力，求：线圈穿过磁场区域所经历的时间。

2B2L2bmR【答案】22

mgRBL

【名师点睛】本题考查了电磁感应与力学的综合，难度中等，电磁感应是高考的重点和热点问题，需加强训练。

10．【福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题】如图甲所示，与水平面成

θ角的两根足够长的平行绝缘导轨，间距为L，导轨间有垂直导轨平面方向、等距离间隔的

匀强磁场B1和B2，B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B；导轨上有一质量为m的矩形金属框abcd，其总电阻为R，框的宽度ab与磁场间隔相同，框与导轨间动摩擦因数为µ；开始时，金属框静止不动，重力加速度为g；

（1）若磁场以某一速度沿直导轨向上匀速运动时，金属框恰好不上滑，求金属框中电流大小；

（2）若磁场以速度v0沿直导轨向上匀速运动，金属框也会沿直导轨向上匀速运动，为了维持金属框的匀速运动，求磁场提供的最小功率；

（3）若t=0时磁场沿直导轨向上做匀加速直线运动；金属框经一段时间也由静止开始沿直导轨向上运动，其v-t关系如图乙所示（CD段为直线，∆t、 v1为已知）；求磁场的加速度大小。

【答案】(1)I

mgsinmgcos2BL

224BLv1(2) P(mgsinmgcos)v （3）a 224BLtmR

解法二:

由功能关系可得, 磁场提供的最小功率等于磁场克服安培力做功的功率,PF安v 对金属框由平衡条件:F安mgsinmgcos 解得: P(mgsinmgcos)v

【名师点睛】本题的解题关键有两点：一是根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，求解感应电流．二是推导安培力，再由平衡条件求解外力。

【一年原创】 2017年原创试题及其解析

1．如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是：

（ ）

A．金属杆ab做匀加速直线运动

B．金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流 C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变

D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比 【答案】C

2．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为

B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置（∠aOb=90°）时，a、b两点的电势差为：

（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为边产生的感应电动势为：E=得：

R；线框刚进入磁场时ab

BRv； 线框进入磁场的过程中a、b两点的电势差由欧姆定律

；故选D．

3．如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h。将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为。已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法不正确的是： （ ）

A. 圆环刚进入磁场的瞬间，速度

B. 圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为

C. 圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为D. 圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动 【答案】D

4．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。

导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角。金属杆以ω 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中： （ ）

A. M、N两点电势相等

B. 金属杆中感应电流的方向是由N流向M C. 电路中感应电流的大小始终为D. 电路中通过的电量为【答案】A

【解析】A、根据题意可以知道，金属棒MN为电源，轨道为外电路，由于导轨电阻不计，故外电路短路，故M、N两点电势相等，故选项A正确；

B、根据右手定则可以知道金属杆中感应电流的方向是由M流向N，故选项B错误；

C、由于切割磁场的导线长度逐渐变短，故电动势逐渐变小，故回路中的电流逐渐变小，故选项C错误；

D、根据法拉第电磁感应定律：，故选项D错误。

5．如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大的线圈，其直流电阻小于灯泡电阻．C是电容器，闭合开关，电路稳定时，B灯恰能正常发光，则下列说法正确的是： （ ）

A．开关闭合的瞬间，A，B同时发光，亮度也相同 B．开关闭合的瞬间，B立即亮，A逐渐变亮

C．开关闭合足够长时间后再断开，A灯灯丝不可能被烧断 D．开关闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭，而A逐渐熄灭 【答案】C

6．（多选）如图所示，光滑水平面上放置一平行金属导轨，其左端与平行板电容器C相连，一金属棒垂直金属导轨放置，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现对金属棒施加一水平向右的恒力F作用，使金属棒由静止开始运动，不计导轨及金属棒的电阻，则下面关于金属棒运动的速度v、加速度a、电容器两板间的电势差U、极板所带电量Q随时间t变化关系图象中，正确的是： （ ）

【答案】BD

7．（多选）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1＝B、B2＝2B。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是： （ ）

P B1 B2 Q

323Ba2A．此过程中通过线框截面的电量为 B．此过程中回路产生的电能为mv

2R49Bav9BavC．此时线框的加速度为 D．此时线框中的电功率为

2mR4R22

222【答案】ACD

8．（多选）如图所示，MN和PQ是电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分与平直部分平滑连接，顶端接一个阻值为R的定值电阻，平直导轨左端，有宽度为d，方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一电阻为r，长为L的金属棒从导轨AA'处由静止释放，经过磁场右边界继续向右运动并从桌边水平飞出，已知AA'离桌面高度为h，桌面离地高度为H，金属棒落地点的水平位移为s，重力加速度为g，由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程中： （ ）

A、流过金属棒的最小电流 B、通过金属棒的电荷量 C、金属棒克服安培力所做的功 D、金属棒产生的焦耳热 【答案】AB 【解析】

当导体棒进入磁场后，穿过闭合回路的磁通量增大，产生的感应电流将产生阻碍导体棒向右运动，故导体棒向右做减速运动，在右边界速度最小，根据IEBLv①，可知流RrRr过金属棒的电流在右边界最小，之后导体棒做平抛运动，在水平方向上做匀速运动，即右边

界的速度即为平抛运动的初速度，所以在右边界的速度为vstsg，代入①s2H2Hg可得流过金属棒的最小电流，A正确；通过金属棒的电荷量

qItEBdLt，故B正确；由于不知道导体棒的质量，无法根据动能RrRrRr定理解答金属棒克服安培力所做的功以及金属棒产生的焦耳热，CD错误；

9．如图a所示，竖直平面内两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距L，导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场；将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好．

（1）若磁感应强度随时间变化满足B=kt，k为已知非零常数．金属杆在距离导轨顶部L处释放，则何时释放，会获得向上的加速度． （2）若磁感应强度随时间变化满足B＝B0，B0、c、d均为已知非零常数．为使金属杆

cdt2中没有感应电流产生，从t=0时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？ 【答案】（1）在t＞加速直线运动

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得：EmgR时释放金属棒，加速度向上；（2）金属棒由静止开始向下做匀k2L3BSkLLkL2 ttEkL2kL2k2L3tktL安培力：FABILBLBL，

RRRRk2L3t＞mg， 设t时刻能获得向上的加速度，此时安培力：FA＞mg，即： R解得：t＞mgR； k2L3

10．如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=1m,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b电阻Ra=2Ω、Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T.现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A；从a下滑到水平轨道时开始计时， a、b杆运动速度-时间图象如图所示(以a运动方向为正),其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s，求：

(1)杆a在斜轨道上运动的时间；

(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量； (3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.

2

【答案】（1） (2)

（3）