天津春季高考数学模拟试题

天津春季高考数学模拟试

题

It was last revised on January 2, 2021

一、选择题

1、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则CuA= （A）{2，4，6} （B）{1，3，5} （C）{1，2，3，4，5，6} （D）Φ 2、已知1≤a≤5，则a1a5 =

（A）6 - 2a （B）2a-6 （C）-4 （D）4 3、函数yx21ln(5x)的定义域= x3A.2,33,5 B. 2,33,5 C.2,33,5 D.2,33,5 4、若log1xlog1(2x)，则x的取值范围是

22A. （0，1） B.（1，+) C.（0，2） D.（1，2） 5、已知向量a=(3，-2)，b=(4，3)，则(3a - 2b)·a= （A）-21 （B）3 （C）27 （D）51

6、已知函数fxk1x22kx3为偶函数，则其单调递减区间为： （A）（-∞，0） （B）（0，+∞） （C）（-∞，1） （D）（-∞，+∞）

7、在数列{an}中，an+1 = an +3，a2 = 2，则a7 = （A）11 （B）14 （C）17 （D）20

8、从4名男生中选1人，3名女生中选2人，将选出的3人排成一排，不同排 法共有：

（A）24种 （B）35种 （C）72种 （D）210种

9、袋中装有3个黑球和2个白球，一次取出两个球，恰好是黑、白球各一个的概率为：

（A） 1/5 （B） 3/10 （C） 2/5 （D） 3/5

x10、函数y1sin的最小正周期是：

3 （A）π/6 （B）π/3 （C）3π （D）6π

11、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2 + b2 – c2 = ab， 则C=

（A）π/6（B）π/3（C）5π/6（D）2π/3

12、用一个平面截正方体，所得的截面图形不可能是：

（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）梯形 （D）矩形

13、设a>0，若直线经过点(a，0)、(0，2a)、(1，2)，则其方程是： （A）2x + y – 4 = 0 （B）x + 2y – 5 = 0 （C）2x - y = 0 （D）2x + y = 0

14、已知抛物线y2 = mx的准线方程为x = -2，则常数m= （A）4 （B）-4 （C）8 （D）-8

15、已知直线l1：2x + y + m = 0，直线l2：x + 2y + n = 0，则： （A）l1与l2相交但不垂直 （B）l1与l2相交且垂直

（C）l1与l2行 （D）l1与l2的位置关系取决于m、n的值

二、填空题

16、不等式(x + 3)2 <1的解集是__________。

17、已知ma = 4，mb = 8，mc = 16(m>0)，则mabc =_______。

18、若复数(1+2i)(k+i)的实部和虚部相等，则实数k=________。

19、半径为10的圆中，135°圆心角所对圆弧的长为________。

20、已知tanα= 2，则tan(π/4+α)________。

21、在等比数列{an}中，公比q=3，前n项和为sn，则 三、解答题

22、已知二次函数f(x) = ax2 + bx 满足：①f(2)=0；②方程f(x)=x有两个相等的实数根，求：

（Ⅰ）函数f(x)的解析式

（Ⅱ）函数f(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值

23、正三棱柱的底面边长为4，过BC的一个平面交棱AA1于点D，且AD=2，求： （Ⅰ）二面角A-BC-D的度数 （Ⅱ）三角形BCD的面积

x2y2x2y21，双曲线的标准方程为1，求： 24、已知椭圆的标准方程为

169144916s4 = ___。 s2（Ⅰ）椭圆的焦点坐标 （Ⅱ）双曲线的渐近线方程

（Ⅲ）以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程