河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一数学下学期阶段性测试试题1

试试题1（无答案）

一、选择题（共16小题，每小题5分。）

1.某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 ( )

A．80

B.40

C．60 D．20

2．某班有50名学生，其中有男生30名，随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩．5名男生的成绩分别为86 ,94，88 ,92 ,90，5名女生的成绩分别为88 ,93 ,93，88 ,93．下列说法一定正确的是 ( )

A．这种抽样方法是分层抽样 B．这种抽样方法是系统抽样

C．这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差

D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

3．某学校教职工的年收入分别为x1,x2,，…，xn(n≥3,n∈N)，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，若加上首富王健林的年收入xn1，则关于这n1个数据，下列说法正确的是 ( )

A．平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变 B．平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大 C．平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变 D．平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

4．某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表．



x y 4 38 2 20 3 31 5 51 根据上表可得线性回归方程y=bx+a中的a=O，据此模型预测广告费用为6万元时，销售额为 ( )

A．50万元 B．60万元 C．63万元

D．59万元

5.某市要对2 000多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随

机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[ 20,45]岁之间， 根据调查结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所示， 利用这个频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大 约是 ( )

A.31.6 B.32.6 C,33.6 D.36.6

6.设样本数据x1,x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia（a为非零常数，

i=1,2，…，10），则y1,y2，…，y10的均值和方差分别为 ( )

A．1+a,4

B．1+a,4+a

C．1,4

D．1,4 +a

7.如图所示的程序运行后输出的结果是720，那么在程序中，Loop While后面的条件表达式应为 ( )

S1 i10 Do SSi ii1 Loop While 输出 S A.i8 B．i≥8 C．i≤8 D．i8 8．当下面的程序运行后输出结果时，循环语句循环的次数是( )

x0 i3 Do xxi ii3 Loop While i12 输出 x A.2 B．3 C.4 D．5 第9题图 9.如图所示的程序框图的功能是 ( )

2A．输出使124…n≥1 000成立的最大整数n B．输出使l24…n≥1 000成立的最小整数n C．输出使l24…n≥1 000成立的最大整数n2

D．输出使124…n≥1 000成立的最小整数n2

10.运行如图所示的程序框图，若输出的S =120，则判断框内应为 ( )

A．k4 B．k5 C． k6 D．k7

11.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内实数m的取值范围是 ( )

第10题图 第11题图 第12题图

A．(2,6]

B．(6,12]

C. (12,20] D. (2,20)

12.执行如图所示的程序框图，若输出的k值为6，则判断框内可填入的条件是 ( )

A. s1347 B.s C. s D. s 2551013.．甲、乙两名学生在填报志愿时都选中了A,B,C，D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间，因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所填报志愿，假设甲、乙选择各个院校是等可能的，则甲、乙选择同一院校的概率为 ( )

A．

1 3 B．

1 4C．

1 5 D．

1 6214．在区间[1，5]上任取一个实数m，使得函数y=x4x2(O≤x≤m)的值域为[-6，-2]的概率是 ( )

A．

33 B． 48C．

1 2D．

1 315.某校有A,B两个文学社团，若a,b,c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人

不在同一个社团的概率为 ( )

A．

1 4 B．

3 4C．

1 8 D．

3 816.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) A．

3 10 B．

1 5 C．

11 D．

2010二、填空题

17.某名同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10 ,11,9．已知这组数据的平均数为10，则方差的最小值为 . 18.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的S的值是

19.从集合A={2，3，-4}中随机选取一个数，记为k，从集合B={-2，-3,4}中随机选取一个数，记为b，则直线y=kxb不经过第二象限的概率为 ．

20．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于

9，判断框内的aZ，则a= ． 511，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则在家看书，24则小波周末不在家看书的概率为 ． 三、解答题

21.某厂采用新技术改造后，生产甲产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）的一组数据如下表．

x y 3 3 4 3.5 5 4.5 6 5 (1)请画出相应的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；

(3)已知该厂技术改造前生产50吨甲产品的生产成本为40万元．试根据(2)求出的线性回 归方程，预测生产50吨甲产品的生产成本比技术改造前降低多少万元， 22.求s111的值，写出一个算法及程序． o1n22223.2015年暑假期间，某中学组织学生进社区开展社会实践活动，部分学生进行了关于“消防安全”的调查，随机抽取了50名居民进行问卷调查，活动结束后，对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器的使用方法”的调查结果统计如下表：

(1)求上表中m，n的值，并补全下图所示的频率分布直方图；

(2)在被调查的居民中，若从年龄在[10 ,20）， [ 20,30)内的居民中，各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的2人中仅有1人不知道灭火器的使用方法的概率． 24.已知关于x的一元二次方程式x2axb0．

(1)若a是从O,1,2，3四个数中任取的一个数，b是从O ,1,2三个数中任取的一个数，求方程无实根的概率；

(2)若a是从区间[O，t+1]上任取的一个数，b是从区间[O，t]上任取的一个数，其中t满足2≤t≤3，求方程无实根的概率，并求出概率的最大值，

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