2020年湖南城市学院专升本数学模拟训练3

2016年专升本考试考前培训

《高等数学》模拟训练3 （闭卷 120分钟）

杨军强 编制

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共30分)

x1.函数

f(x)x21的连续区间是( )

A.(－∞,－1)∪(1,+∞) B.(－∞,－1)∪(－1,1)∪(1,+∞)C.(－2,－1)∪(1,2) D.(－∞,+∞)

2.设

yx2lnx,则y=( ) A.2 B.2x

C.2xlnx D.2xlnxx

3.微分方程xdy2dx0满足初始条件yx12的特解是（ A.

ylnxc B.

yx22 C. ylnx2 D. ylnx1

1

）

4.若f(x)dxF(x)，则f(sinx)cosxdx=（ ）

A.F(sinx)sinxc B. f(sinx)sinxc C. F(sinx)c D. f(sinx)c

5.当x0时是x的高阶无穷小的量为（ ）

sinxA.x11 B.x

2ln(1x) D.ln(1x) C.

6.设f(x)dxF(x)c，则xf(x)dx=（ ）

A.xF(x)c B.xf(x)c

C.f(x)F(x)c D.xf(x)F(x)c

3x43x21dx21x17.（ ）

0A.

14 B.

14

C.1 D.

14

2

8.设

f(x)a0xna1xn1a2n2xan1xan，则f(n)(0)=（ ）

A. 0 B. an

C. a0n! D. n!

xx2sin1x9.

xlim0x=（ ）

A. 1 B. 1

C. 0 D.

10.设有曲线yln(1x)，在其定义域内，下列结论完全正确的是（A.单调上升凸曲线 B.单调下降凸曲线

C.单调上升凹曲线 D.单调下降凹曲线

二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)

11.lim1x1x0sin3x=______. lim(1k)xe212.若xx，则k =______.

3

）

213. 当x0时， x与1cosx为等价无穷小，则_____，_____

lnxdx14.定积分=______.

1e15.定积分

22(xx2cosx)dx=______.

16.设函数

yln1x1dyarctgx21x2，则dxx0＝______.

(1a)x4bx3x22lim232xxx117.已知，则a ，b=______.

18.y2yy0的通解是y

d2y219.已知yarctan2x，则dx=______ 三、计算与应用题(本大题共7小题，共43分)

12x21lim20.计算x0xtan3x.（6分）

21.求定积分01xexdx.（6分）

dy22.设函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2－1=0所确定,求dx.（6分）

4

23.求不定积分

112xdx.（6分）

24.求

f(x)12xxe2的单调区间与极值.（9分）

25.计算由曲线

y1x与直线yx及x2所围成图形的面积.（10分）

5