2021年广东省东莞市某校小升初数学试卷
一、填空题．（本大题共8小题，每空1分，共22分）
1. 我国汉族人口是1159400000人，读作________人，改写为“亿”作单位是________人。省略“亿”后面的尾数约是________人。
2. 4350千克＝________吨 6.5𝑑𝑚3＝ 6500 𝑐𝑚3 2时15分＝ 24 时。 3.
4. 朝阳小学六(1)班的女生和男生人数的比是2:3，男生比女生多，男生与全班人数
()()
()40
1
=________：24==________%
8
3
的比是________，女生占全班人数的________%．
5. 一个正方形边长是4𝑐𝑚，在里面画一个最大的圆，圆的半径是 2 𝑐𝑚，圆的周长是 12.56 𝑐𝑚，面积是 12.56 𝑐𝑚2．
6. 一幅地图的比例尺是1:5000000，这是________比例尺，图上1厘米表示实际距离________千米。在这地图上量得𝐴、𝐵两地距离是6厘米，实际距离是________千米。
7. 一根圆柱形木料，长8𝑑𝑚，若横截成3段，表面积增加12.56𝑑𝑚2，这根圆柱形木料的底面积是________𝑑𝑚2，体积是________𝑑𝑚3．
8. 学校环保卫士小组12人参加植树活动。男同学每人栽3棵树，女同学每人栽2棵树，一共栽了32棵树。男同学有________人，女同学有________人。 二、选择题．（本大题共10小题，每题1分，共10分）
如图是两个形状大小完全一样的长方形。比较两幅图的阴影面积，说法正确的是（ ）
A.甲=乙
把11的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ） A.加上4
一根绳子剪去5，还剩5米，剪去和还剩的比较，正确的是（ ）
试卷第1页，总18页
3
3
2
B.甲<乙 C.甲>乙
B.乘4 C.乘3
A.剩下的长
B.剪去的长 C.不能确定
五（1）班昨天48人到校，另外有2人请假，五（1）班出勤率是（ ） A.96%
小红看一本故事书，他平均每天看的页数和所看的天数（ ） A.成反比例
大圆与小圆半径的比是5:4，大圆面积与小圆面积的比是（ ） A.5:4
一种商品提价10%，再降价10%，现价比原价（ ） A.提高了
一个三角形，三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（ ） A.锐角三角形
用同样长的铁丝分别围成以下的图形，面积最大的是（ ） A.圆
在任意的37个人中，至少有（ ）人属于同一种属相。 A.3
直接写出得数。
B.4
C.5
三、计算题．（本大题4小题，共35分）
B.正方形
C.长方形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
B.降低了
C.不变
B.10:8
C.25:16
B.成正比例
C.不成比例
B.48%
C.2%
0.42＝ 11+= 34
0.37+2.73＝ 3.6×70%＝ ÷2＝ 11895×= 2018 解方程或比例。 ①3.2𝑥−4×3＝52 ②:𝑥=:24．
4
8
1
3
计算下列各题，要写出主要计算过程，能简便的要用简便方法计算。 ①113+360÷24−18 ②8.5×2.8+2.8×1.5 ③(4+9)×36 ④(3+2)÷(1−8) 四、看图计算（8分）
试卷第2页，总18页
1
1
3
1
2
求阴影部分的面积、周长。
求圆锥的体积。
五、操作题．（本大题共1小题，每题3分，共6分）
(1)画出图1按2:1放大后的图形。
(2)画出图2绕点𝐴顺时针旋转90∘后的图形。
五、解决问题．（第25、26、27每题5分，第28、29每题6分，共27分）
有一些书，如果每24本捆成一包，要捆35包。如果每30本捆成一包，要捆多少包？（用比例解）
红星村今年绿色蔬菜总产量是96.6吨，比去年增产了15%．去年绿色蔬菜总产量是多少吨？（列方程解答）
一个圆柱形铁皮油桶，底面直径4分米，高5分米，如果每升汽油重0.7千克，这个油桶能装汽油多少千克？（得数保留整数）
张强看一本书，第一天看了48页，第二天看了全书的3，还剩一半未看，这本书共有多少页？
如图是实验小学花坛种花面积情况的统计图。
①种菊花的面积占花坛面积的百分之几？（请填在图中括号内）
试卷第3页，总18页
1
②花坛总面积160平方米，种迎春花面积多少平方米？ ③种月季花面积比杜鹃花面积少百分之几？
六、附加题．（本大题每小题0分，共10分）
有两个仓库共有粮食95吨，现运出甲仓库粮食的5，运出乙仓库粮食的40%，这时两仓库剩下的粮食同样多。甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨？
如图是一块长16.56分米的长方形铁皮，阴影部分的铁皮刚好能做一个无盖的圆柱形水桶，这个水桶的容积大约是多少？
3
试卷第4页，总18页
参考答案与试题解析
2021年广东省东莞市某校小升初数学试卷
一、填空题．（本大题共8小题，每空1分，共22分） 1. 【答案】
十一亿五千九百四十万,11.594亿,12亿 【考点】
整数的改写和近似数 整数的读法和写法 【解析】
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍五入保留整亿。 【解答】
11 5940 0000读作：十一亿五千九百四十万； 11 5940 0000＝11.594亿； 11.594亿≈12亿。 2. 【答案】 4.35
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 质量的单位换算
体积、容积进率及单位换算 【解析】
把4350千克化成吨数，用4350除以进率1000；
把6.5立方分米化成立方厘米数，用6.5乘进率1000；
把2小时15分化成时数，用15除以进率60，然后再加上2；即可得解。 【解答】
4350千克＝4.35吨 6.5𝑑𝑚3＝6500𝑐𝑚3 2时15分＝2时
41
3. 【答案】 9,37.5
【考点】
比与分数、除法的关系 【解析】
试卷第5页，总18页
解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；把的分子、分母8
40
40
3
15
15
都乘2.5就是100，改写成百分数就是37.5%；根据比与分数的关系8=3:8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：（24） 【解答】
15
37.53
=9:24=8=37.5%． 404. 【答案】 3:5,40% 【考点】 比的应用 【解析】
女生和男生人数的比是2:3，女生占2份，男生占3份，全班人数则占5份，求一个数比另一个数多几分之几用除法，根据比的意义直接写出男生与全班人数的比，求一个数是另一个数的百分之几用除法，据此解答。 【解答】 解：(3−2)÷2 =1÷2 =2；
男生：全班人数=3：(2+3)=3:5；
2÷(2+3)=0.4=40%； 故答案为：2，3:5，40%． 5. 【答案】
2，12.56，12.(56) 【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】
正方形内最大的圆是以正方形的边长为直径的圆，由此利用圆的周长和面积公式即可解答。 【解答】
4÷2＝2（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）．
答：圆的半径是2𝑐𝑚，圆的周长是12.56𝑐𝑚，面积是12.56𝑐𝑚2． 故答案为：2，12.56，12.(56)
试卷第6页，总18页
1
1
3
6. 【答案】 数值,50,300 【考点】 比例尺 【解析】
（1）比例尺是1:5000000，这是数值比例尺，图上1厘米表示实际距离5000000厘米，即50千米；
（2）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出𝐴、𝐵两地之间的实际距离。 【解答】 （2）6÷300． 7. 【答案】 3.14,25.12
【考点】
简单的立方体切拼问题
圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】
因为锯成3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面积；即：增加的12.56平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题。 【解答】
解：12.56÷4=3.14（平方分米）， 3.14×8=25.12（立方米），
答：这根木料的底面积是3.14平方分米，体积是25.12立方米。 故答案为：3.14；25.12． 8. 【答案】 8,4 【考点】 鸡兔同笼 【解析】
假设12人全部是男同学，则一共植树12×3=36棵，实际就比假设少栽了36−32=4棵数，这是因为1个女同学比一个男同学少植树3−2=1棵，由此可得参加植树的女同学数，进而可求出男同学人数。据此解答。 【解答】
解：假设12人全部是男同学，则女同学有 (12×3−32)÷(3−2) =4÷1 =4（人）
12−4=8（人）
15000000
=30000000（厘米）＝300（千米）（1）故答案为：数值，50，
试卷第7页，总18页
答：男同学有8人，女同学有4人。 故答案为：8，4．
二、选择题．（本大题共10小题，每题1分，共10分） 【答案】 A
【考点】
面积及面积的大小比较 【解析】
我们分别求出甲乙两个图形的面积，然后进行比较即可。我们设出这两个长方形的长都是𝑎宽都是𝑏，表示出阴影部分的面积，再进行选择。 【解答】
解：甲图阴影部分的面积：
12
𝑎×𝑏÷2×2，
1
=2𝑎𝑏；
乙图阴影部分的面积： 𝑏×𝑎÷2， =2𝑎𝑏；
甲图的面积=乙图的面积， 即一样大。 故选：𝐴． 【答案】 C
【考点】
分数的基本性质 【解析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先发现分子之间的变化，由2变为(2+4)＝6，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出。 【解答】
2111
的分子加上4，分子是2+4＝6，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也应该
扩大3倍，
11×3＝33，即33＝11+(22) 【答案】 B
【考点】
分数大小的比较 【解析】
本题很容易判断，因为剪去占了全部的5，显然第剩下5米只是全部的5，因此应选𝐵． 【解答】
3
3
2
试卷第8页，总18页
因为剪去占了全部的，
53
剩下5米只是全部的1−5=5， 因此剪去的长。 【答案】 A
【考点】 百分率应用题 【解析】
出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是+×100%，据此解答即可。 【解答】
答：这一天的出勤率是96%． 故选：𝐴． 【答案】 A
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 【解答】
解：小红每天看的页数与看的天数是两种相关联的量，小红看的天数随每天看的页数的变化而变化，
小红看的这本书的总页数一定，也就是每天看的页数×看的天数=这本书的总页数（一定）． 故选：𝐴． 【答案】 C
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】
根据大圆与小圆半径的比是5:4，可把大圆的半径看作5份数，小圆的半径看作4份数；进而根据圆的面积＝𝜋𝑟2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比值即可。 【解答】
(𝜋×52)：(𝜋×42) ＝25𝜋:16𝜋 ＝25:16
答：大圆面积与小圆面积比是25:16． 故选：𝐶． 【答案】 B
【考点】
百分数的意义、读写及应用
试卷第9页，总18页
332
【解析】
10%的单位“1”是原价，设原价为1，那么提价后的价格就是原价的1+10%，用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1−10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可。 【解答】
0.99<1(1)答：现价比原价降低了。 故选：𝐵． 【答案】 B
【考点】
按比例分配应用题 三角形的内角和 三角形的分类 【解析】
因为三角形的内角度数和是180∘，三角形的最大的角的度数占内角度数和的6，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。 【解答】 1+2+3＝6，
最大的角：180∘×6=90∘，所以这个三角形是直角三角形； 【答案】 A
【考点】
面积及面积的大小比较 【解析】
根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形的周长公式可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。 【解答】
解：设铁丝的长为12.56米，
正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），
正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）； 长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米）， 长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米， 长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）； 圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米）， 圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）； 9.8595<9.8596<12.56； 所以围成的圆的面积最大。 故选：𝐴． 【答案】 B 【考点】 抽屉原理 【解析】
试卷第10页，总18页
3
3
把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。 【解答】
37÷12＝3...1 3+1＝4（人）
答：至少有4人的属相相同。 故选：𝐵．
三、计算题．（本大题4小题，共35分） 【答案】
0.42＝0.16 0.37+2.73＝3.1 3.6×70%＝2.52 11784+= ÷2= 34121111【考点】 有理数的乘方 小数的加法和减法 分数除法
百分数的加减乘除运算 分数乘法 分数的加法和减法 【解析】
根据小数、分数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】
951×= 201880.42＝0.16 0.37+2.73＝3.1 3.6×70%＝2.52 11784+= ÷2= 34121111【答案】
①3.2𝑥−4×3＝52 3.2𝑥−12＝52
3.2𝑥−12+12＝52+12 3.2𝑥＝64
3.2𝑥÷3.2＝64÷3.2 𝑥＝20； ②:𝑥=:24
4
8
31
3
951×= 20188𝑥＝24×4 8
38
1
𝑥＝6
388𝑥×=6× 833𝑥＝16．
【考点】 解比例
方程的解和解方程
试卷第11页，总18页
【解析】
①根据等式的性质，在方程两边同时加上12，再除以3.2求解；
②根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成8𝑥=4×24，然后等式的两边同时乘以3即可。 8
3
1
【解答】
①3.2𝑥−4×3＝52 3.2𝑥−12＝52
3.2𝑥−12+12＝52+12 3.2𝑥＝64
3.2𝑥÷3.2＝64÷3.2 𝑥＝20； ②1
3
4:𝑥=8:24
38𝑥＝24×1
4
38𝑥＝6
38𝑥×883=6×3 𝑥＝16． 【答案】
①113+360÷24−18 ＝113+15−18 ＝128−18 ＝110；
②8.5×2.8+2.8×1.5 ＝(8.5+1.5)×2.8 ＝10×2.8 ＝28； ③(1
+2
4
9)×36
=
12
4×36+9×36 ＝9+8 ＝17； ④(1
1
3+2)÷(1−3
8) =56÷58 =43．
【考点】
整数四则混合运算 分数的四则混合运算
试卷第12页，总18页
运算定律与简便运算 分数的巧算 【解析】
①先算除法，再算加法，最后算减法； ②根据乘法分配律进行简算； ③根据乘法分配律进行简算； ④先算加法和减法，再算除法。 【解答】
①113+360÷24−18 ＝113+15−18 ＝128−18 ＝110；
②8.5×2.8+2.8×1.5 ＝(8.5+1.5)×2.8 ＝10×2.8 ＝28； ③(4+9)×36 12
×36+×36 49＝9+8 ＝17； =
④(3+2)÷(1−8) =55÷ 6841
1
3
1
2
=3．
四、看图计算（8分） 【答案】
周长是47.1厘米，面积是58.875平方厘米 【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】
根据题意，阴影部分的面积等于半径为5厘米的圆的面积减去直径为5厘米的圆的面积，根据圆的面积公式𝑆＝𝜋𝑟2，进行计算即可得到答案；
阴影部分的周长等于半径为5厘米的圆的周长加直径为5厘米的圆的周长。 【解答】
3.14×52−3.14×(5÷2)2 ＝3.14×25−3.14×6.25 ＝3.14×18.75
＝58.875（平方厘米） 3.14×5×2+3.14×5 ＝3.14×10+3.14×5
试卷第13页，总18页
＝3.14×15
＝47.1（厘米）． 【答案】
它的体积是84.78立方厘米 【考点】 圆锥的体积 【解析】
根据圆锥的体积公式：𝑣=𝑠ℎ，把数据代入公式解答。
31
【解答】
1
×3.14×(6÷2)2×9 31
×3.14×9×9 3＝84.78（立方厘米）， =
五、操作题．（本大题共1小题，每题3分，共6分） 【答案】
解：根据题干分析，画图如下：
【考点】
图形的放大与缩小
作旋转一定角度后的图形 【解析】
(1)按2:1的比画出直角梯形放大后的图形，先数出原梯形的上下底与高分别是2、4、2；则放大后图形的上下底与高的长度分别是2×2=4、4×2=8、2×2=4；由此即可画出放大后的图形；
(2)根据图形旋转的方法，先把与点𝐴相连的旗杆，绕点𝐴顺时针旋转90∘后，再根据旗面的位置关系，把三角形旗面画出来，即可得出旋转后的图形。 【解答】
试卷第14页，总18页
解：根据题干分析，画图如下：
五、解决问题．（第25、26、27每题5分，第28、29每题6分，共27分） 【答案】 解：设要捆𝑥包。 30𝑥=24×35， 30𝑥=840， 𝑥=28；
答：要捆28包。 【考点】
正、反比例应用题 【解析】
根据题意，书的总本数一定，每包的本数×捆的包数=总本数（一定），那么每包的本数与捆的包数成反比例，由此列比例解答即可。 【解答】 解：设要捆𝑥包。 30𝑥=24×35， 30𝑥=840， 𝑥=28；
答：要捆28包。 【答案】
去年绿色蔬菜总产量是77.28吨 【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
首先理解题意找出题中存在的等量关系：去年绿色蔬菜总产量×(1+15%)＝今年绿色蔬菜的总产量，根据此等式列方程即可。 【解答】
设去年绿色蔬菜总产量为𝑥吨，则今年的绿色蔬菜总量可表示为(1+25%)𝑥吨， (1+25%)𝑥＝96.6 1.25𝑥＝96.6
1.25𝑥÷1.25＝96.6÷1.25 𝑥＝77.28； 【答案】
这个油桶能装汽油44千克 【考点】
关于圆柱的应用题 【解析】
试卷第15页，总18页
可根据圆柱的体积公式底面积×高计算出这个油桶的容积，然后再乘0.7即可得到答案。 【解答】
油桶内底面半径为：4÷2＝2（分米）， 油桶可装油：3.14×22×5×0.7 ＝62.8×0.7 ≈44（千克）， 【答案】 这本书共有288页 【考点】
分数除法应用题 【解析】
第一天看了48页，第二天看了全书的，还剩一半即全书的未看，根据分数减法的意
3
2
1
1
义，第一天看的48页占全书的2−3，根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以其占全书的分率，即得这本书共有多少页。 【解答】 1148÷(−)
23＝48÷
61
11
＝288（页） 【答案】
种菊花的面积占花坛面积的25%．填在图中如下：
②160×40% ＝64(𝑚2)
答：种迎春花面积64平方米。 ③(20%−10%)÷20% ＝10%÷20% ＝50%
答：种月季花面积比杜鹃花面积少50% 【考点】
百分数的意义、读写及应用 扇形统计图 【解析】
试卷第16页，总18页
①把花坛的总面积看作单位“1”，也就是100%，1减去其余几种花种植面积所占的百分率就是菊花种植面积所占的百分率。
②根据百分数乘法的意义，用花坛的总面积乘迎春花种植面积所占的百分率就是种迎春花面积。
③就是种月季花比种杜鹃花少占的百分数率占杜鹃花种植面积的百分率，用种月季花比种杜鹃花少占的百分率除以杜鹃花种植面积所占的百分率即可。 【解答】
①1−10%−20%−5%−40% ＝25%
答：种菊花的面积占花坛面积的25%．填在图中如下：
②160×40% ＝64(𝑚2)
答：种迎春花面积64平方米。
③(20%−10%)÷20% ＝10%÷20% ＝50%
答：种月季花面积比杜鹃花面积少50%． 六、附加题．（本大题每小题0分，共10分） 【答案】
甲仓原有57吨，乙仓原有38吨 【考点】
分数和百分数应用题（多重条件） 【解析】
本题可列方程解答，设甲仓原有𝑥吨，则乙仓原有95−𝑥吨，运出甲仓库粮食的后，53
甲仓还剩下(1−5)𝑥吨，运出乙仓库粮食的40%后，乙仓还剩下(95−𝑥)×(1−40%)吨，此时两仓库剩下的粮食同样多，可得方程：(95−𝑥)×(1−40%)＝(1−5)𝑥． 【解答】
设甲仓原有𝑥吨，可得： (95−𝑥)×(1−40%)＝(1−5)𝑥 2
(95−𝑥)×60%=𝑥
52
57−60%𝑥=𝑥
5试卷第17页，总18页
3
3
3
𝑥＝57
95−57＝38（吨） 【答案】
这个桶的容积是50.24立方分米 【考点】 圆柱的展开图
圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】
由图意可知：长方形的宽等于圆的直径、等于油桶的高，且圆的直径+底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积。 【解答】
设圆的直径为𝑑分米， 则𝑑+𝜋𝑑＝16.56， 4.14𝑑＝16.56， 𝑑＝4；
油桶的体积：3.14×(4÷2)2×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4
＝50.24（立方分米），
试卷第18页，总18页
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