混凝土结构设计原理课程设计计算书

某二层建筑物，为现浇混凝土内框架结构（中间为框架承重，四周为墙体承重），试对楼盖、屋盖、楼梯、雨棚等进行结构设计，并根据设计结果，对混凝土和钢筋用量进行分析。

2、 设计资料

1. 2. 3. 4. 5.

建设地点：烟台市莱山区

楼面做法：水磨石地面，钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆板底抹灰。

层高：4.5m；门：宽×高=3300mm×3000mm；楼梯位置见图，楼梯尺寸自定；L1=L2=6000mm； 柱截面尺寸为450mm×450mm，墙体为370mm砖砌体；

2

建筑用途：光学加工；活荷载：均布活荷载标准值（板，次梁，主梁）5.0/5.0/4.0（kN/m），屋面

2

雪荷载按烟台地区考虑，为0.4 kN/m；

6. 混凝土强度等级C25；梁内受力钢筋为HRB335，板为HPB300，箍筋HPB300。

3、 楼盖的结构平面布置

确定主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主梁与次梁的跨度相同，为L1= L2=6.0m。主梁每跨内布置2根次梁，6.0/2.0=3≥3，故板按跨度2.0m的单向板进行设计。

板厚：按跨高比条件，要求板厚h≥2000/40=50mm，取板厚h=80mm。

次梁截面尺寸：截面高度应满足h=l0/20～l0/12=300～500mm，取h=450mm；由h/b=2.0～3.0，截面宽取b=200mm。

主梁截面尺寸：截面高度应满足h=l0/14～l0/8=430～750mm，取h=600mm；由h/b=2.0～3.0，截面宽取b=300mm。

综上，布置图如上图所示，楼梯雨棚图另详。

1

4、 板的设计

如上图所见，除轴线②-⑤的板属于中间区格单元板外，其余为端区格单元板。 （1）荷载设计值

板的恒荷载标准值：

水磨石面层 0.65kN/m

2

80mm 钢筋混凝土板 0.08×25=2kN/m 20mm 石灰砂浆板底抹灰 0.02×17=0.34kN/m

2

2

小计 g𝑘=2.99kN/m

22

板的可变荷载标准值 qk=5kN/m>4 kN/m

′

由于主梁的约束作用 𝑔𝑘=g𝑘+

q𝑘2

′

= 5.49 kN/m 𝑞𝑘=

2

2

q𝑘2

=2.5 kN/m

2

由可变荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.2，可变荷载分项系数γQ=1.3

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝑞𝑘=1.2×5.49+1.3×2.5=9.84𝑘𝑁⁄𝑚2 由永久荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.35，可变荷载分项系数γQ=1.3

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝜓𝑞𝑘=1.35×5.49+1.3×0.7×2.5=9.69𝑘𝑁⁄𝑚2 故取值p=9.84𝑘𝑁⁄𝑚2

（2）计算简图

次梁截面为200mm×450mm，现浇板在墙上的支承长度不小于120mm，取板在墙上的支承长度为240mm。

因为q/g=2.99/5=0.598>0.3，所以按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：

边跨 𝑙01=𝑙𝑛+h⁄2=2000−100−120+80⁄2=1820mm<1.025𝑙𝑛=2050𝑚𝑚 中间跨 𝑙02=𝑙𝑛=2000−200=1800mm

因跨度小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图所示。

p=9.84kN/m2

（3）弯矩设计值

由规范可查得，板的弯矩系数𝛼𝑚分别为：边跨跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中间跨跨中，1/16；中间支座，-1/14。故

2⁄𝑀1=(g+q)𝑙0111=9.84×1.8202⁄11=2.96𝑘𝑁⁄𝑚 𝑀𝐵=−𝑀1=−2.96𝑘𝑁⁄𝑚

对端区格单向板

2⁄𝑀2=(g+q)𝑙0216=9.84×1.8002⁄16=1.99𝑘𝑁⁄𝑚

2

2⁄𝑀𝑐=−(g+q)𝑙0214=−9.84×1.8002⁄14=−2.28𝑘𝑁⁄𝑚

对中间区格单向板，其MC和M2应乘以0.8，分别为

𝑀𝑐=0.8×−2.28=−1.82𝑘𝑁⁄𝑚 𝑀2=0.8×1.99=1.59𝑘𝑁⁄𝑚

（4）正截面受弯承载力计算

板厚h=80mm，ℎ0=ℎ−𝛼𝑠=80−20=60𝑚𝑚,板宽b=1000mm；C25混凝土，𝛼1=1.0，𝑓𝑐=11.9𝑁⁄𝑚𝑚2，𝑓𝑡=1.27𝑁⁄𝑚𝑚2；HPB300钢筋，𝑓𝑦=270𝑁⁄𝑚𝑚2，𝜉𝑏=0.576。ρ=0.45𝑓𝑡⁄𝑓𝑦=0.45×1.27⁄270=0.21%>0.2%，𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛=𝜌𝑚𝑖𝑛·𝑏ℎ=168𝑚𝑚2。 板配筋计算过程如下表。 截面 弯矩设计值（kN·m） 1 2.96 0.069 0.071 0.965 2B -2.96 0.069 0.071 0.965 189.3 58@200 2 1.99 0.046 0.047 0.977 125.7 58@200 C -2.28 0.053 0.054 0.973 144.6 58@200 sM/1fcbh02𝛾𝑠=1−0.5𝜉 ξ=1−√1−2𝛼𝑠 计算配筋（mm） 189.3 轴线 𝐴𝑠=𝑀⁄(𝑓𝑦𝛾𝑠ℎ0) ①~② 58@200 2⑤~⑥ 实际配筋（mm） AS252 2计算配筋（mm） 194.7 ⁄𝐴=𝑀(𝑓𝛾ℎ) 𝑠𝑦𝑠0轴线 ②~⑤ 实际配筋（mm） 2AS252 AS252 AS252 194.7 𝜙8@200 AS252100.5 𝜙8@200 AS252115.4 𝜙8@200 AS252𝜙8@200 AS252 计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；

（5）板的配筋图制绘

分布筋选用𝜙8@200

嵌入墙内的板面附加钢筋选用𝜙8@200，𝑎＝𝑙01⁄7＝1820⁄7＝260𝑚𝑚 ，取a＝270mm

板角构造钢筋选用𝜙8@200，双向配置在般的四角的上部，𝑎＝𝑙01⁄4＝1820⁄4＝455𝑚𝑚 ，取a＝550mm。

板的配筋图所示

4、次梁设计

按考虑塑性内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。

3

（1）荷载设计值

永久荷载设计值

板传来永久荷载 2.99×2.0=5.98kN/m

次梁自重 0.20×（0.45-0.08）×25=1.85kN/m 次梁粉刷 0.02×（0.45-0.08）×2×17=0.25kN/m

小计 g𝑘=8.08kN/m

2

板的可变荷载标准值 qk=5×2.0=10kN/m

′

由于主梁的约束作用 𝑔𝑘=g𝑘+

q𝑘4

′

= 10.58 kN/m 𝑞𝑘=

2

3q𝑘4

=7.5 kN/m

2

由可变荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.2，可变荷载分项系数γQ=1.3

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝑞𝑘=1.2×10.3+1.3×7.5=22.45𝑘𝑁⁄𝑚 由永久荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.35，可变荷载分项系数γQ=1.3

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝜓𝑞𝑘=1.35×10.3+1.3×0.7×7.5=21.11𝑘𝑁⁄𝑚 故取值p=22.45𝑘𝑁⁄𝑚

（2）计算简图

主梁截面为300mm×600mm，次梁在砖墙上的支承长度为a=240mm。 计算跨度：

边跨 𝑙01=𝑙𝑛+h⁄2=6000−150−120+240⁄2=5850mm<1.025𝑙𝑛=1.025×5730=5873𝑚𝑚

中间跨 𝑙02=𝑙𝑛=6000−300=5700mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁计算简图见下图。

P=22.45kN/m

4

（3）内力计算

由表可分别查得弯矩系数和剪力系数。

弯矩设计值：

2⁄𝑀1=−𝑀𝐵=(g+q)𝑙0111=22.45×5.8502⁄11=69.85𝑘𝑁⁄𝑚 2⁄𝑀2=(g+q)𝑙0216=22.45×5.72⁄16=45.59𝑘𝑁⁄𝑚 2⁄𝑀𝑐=−(g+q)𝑙0214=−22.45×5.72⁄14=−52.10𝑘𝑁⁄𝑚

剪力设计值：

𝑉𝐴=0.45(g+q)𝑙𝑛1=0.45×22.45×5.850=59.10𝑘𝑁⁄𝑚

𝑉𝐵𝑙=0.60(g+q)𝑙𝑛1=0.60×22.45×5.850=78.80𝑘𝑁⁄𝑚 𝑉𝐵𝑟=𝑉𝑐=0.55(g+q)𝑙𝑛2=0.55×22.45×5.70=70.38𝑘𝑁⁄𝑚

（4）承载力计算

①正截面受弯承载力

‘‘

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，其中ℎ𝑓=80𝑚𝑚，翼缘宽度取𝑏𝑓=1900𝑚<𝑏+

𝑠𝑛=200+1800=2000。

’‘经判别式𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓ℎ𝑓

(ℎ0−

′

ℎ𝑓

2

)=1.0×11.9×1900×80×（405−40）660𝑘𝑁·𝑚，判断跨内截面均属

于第一类T形截面。

一排纵向钢筋，𝛼𝑠=45𝑚𝑚，ℎ0=ℎ−𝛼𝑠=450−45=405𝑚𝑚；C25混凝土，𝛼1=1.0，𝛽𝑐=0.8，𝑓𝑐=11.9𝑁⁄𝑚𝑚2，𝑓𝑡=1.27𝑁⁄𝑚𝑚2；纵向钢筋采用HRB335钢筋，𝑓𝑦=300𝑁⁄𝑚𝑚2，箍筋采用HPB300钢筋，𝑓𝑦=270𝑁⁄𝑚𝑚2。

ρ=0.45𝑓𝑡⁄𝑓𝑦=0.45×1.27⁄300=0.195%<0.2%，𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛=𝜌𝑚𝑖𝑛·𝑏ℎ=180𝑚𝑚2

正截面承载能力计算过程如下表。

截面 弯矩设计值(kN·m) 1 69.85 69.85×106B -69.85 69.85×106 1×11.9×200×40522 45.59 45.59×106 1×11.9×1900×4052C -52.10 52.10×106 1×11.9×200×4052sM/1fcbh02 1×11.9×1900×40520.019 0.019 580.0 3B18 763 ′2𝛼𝑠=𝑀⁄𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓ℎ0 0.180 0.20 638.8 3B18 763 0.012 0.012 377.49 2B18 509 0.133 0.143 461.1 2B18 509 ξ=1−√1−2𝛼𝑠 𝐴𝑠=𝛼1𝑓𝑐𝑏ξℎ0⁄𝑓𝑦 选配钢筋（mm） 2 5

②斜截面受剪承载力计算：

斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。

‘

ℎ𝑤=ℎ0−ℎ𝑓=405−80=325𝑚𝑚，因ℎ𝑤⁄𝑏=325⁄200=1.625<4，截面尺寸按下式验算 验算截面尺寸：

0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0=0.25×1.0×11.9×200×405=241𝑘𝑁>𝑉𝑚𝑎𝑥故截面尺寸满足要求；

0.7𝛼𝑐𝑣𝑓𝑡𝑏ℎ0=0.7×1.27×200×400=72𝑘𝑁<𝑉𝐵𝑙

计算所需箍筋：

采用A8双肢箍筋，计算支座B左侧截面，由𝑉𝑐𝑠=0.7𝑓𝑡𝑏ℎ0+1.25𝑓𝑦𝑣

s=

𝐴𝑠𝑣𝑠

ℎ0，可得到箍筋间距

1.25𝑓𝑦𝑣𝐴𝑠𝑣ℎ01.25×270×101×405

==2032.2𝑚𝑚

𝑉𝐵𝑙−0.7𝑓𝑡𝑏ℎ078.8×103−0.7×1.27×200×405因为V>0.7𝑓𝑡𝑏ℎ0，箍筋间距不能大于200mm，故取s=200mm。为了施工方便，沿梁长不变。 验算最小配筋率：

ρ𝑠𝑣=𝐴𝑠⁄𝑏𝑠=101⁄200×200=0.25%。而最小配筋率为0.24𝑓𝑡⁄𝑓𝑦𝑣=0.24×1.27⁄270=0.11% 满足最小配箍率要求。

计算表明经济配筋率在0.6%~1.5%，箍筋配置符合要求。

5.主梁设计

主梁按弹性理论设计。 （1）荷载设计值

为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。 次梁传来永久荷载 8.08×6.0=48.49kN

主梁自重（含粉刷） (0.6-0.08)×0.25×2×25+0.02×（0.6-0.08）×2×2×17=7.21kN

小计 g𝑘=55.70kN

可变荷载标准值 qk=4.0×6.0×2.0=48kN （2）计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支撑长度为370mm；中间支撑在400mm ×400mm 的混凝土柱上。 计算跨度：

边跨 𝑙𝑛=6000−225−120=5655mm，因0.025𝑙𝑛=142mm<𝑎⁄2=185𝑚𝑚,取 𝑙01=1.025𝑙𝑛+𝑏⁄2=1.025×5655+225=6021𝑚𝑚 中间跨 𝑙02=6000mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。主梁计算简图见下图。

6

7

（3）内力设计值及包络图。

序计算简图 边跨跨内 中间支座 中间跨内 号 K/M1 K/M1 K/MB(MC) K/M2 ① G G G 0.244 0.155 -0.267 0.067 1 2 3 81.83 51.98 -89.54 22.39 A B C D ② Q Q 0.289 0.244 -0.133 -0.133 83.52 70.52 -38.44 -38.44 ③ Q -0.044 -0.08 -0.133 0.200 -12.81 -23.12 -38.44 57.60 ④ Q Q 0.229 0.126 -0.311 0.096 (-0.089) 66.18 36.42 -89.88 27.65 (-25.72) ⑤ Q Q MB/3 -0.059 -25.72 0.170 -8.57 -17.05 (-89.88) 48.96 最1.2①+1.3② 206.77 154.05 -157.42 -23.10 不1.2①+1.3③ 81.54 32.32 -157.42 101.75 利组1.2①+1.3④ 184.28 109.72 -224.30（-62.81 合 140.88） 1.2①+1.3⑤ 87.55 40.21 -140.88 90.52 (-224.30)

8

序计算简图 中间支座 中间支座 中间跨内 号 K/VAin K/VBex(Vcex) K/VBin ① G G G 0.733 -1.267（-1.000） 1.000（1.267） 1 2 3 40.83 -70.57(-55.7) 55.7(70.57) A B C D ② Q Q 0.866 -1.134 0 41.57 -54.43 ④ Q Q 0.689 -1.311(-0.778) 1.222(0.089) 33.07 -62.93(-37.34) 58.66(4.27) ⑤ Q Q VBex -4.27(-58.66) 0.778(1.131) 4.27 37.34(54.29) 最1.2①+1.3② 82.40 -125 55.70 不1.2①+1.3④ 73.90 -133.50（-93.04） 114.36(74.84) 利组1.2①+1.3⑤ 45.10 -74.84 93.04(124.86) 合 (-114.36)

9

（4）承载力计算

‘‘

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，其中ℎ𝑓=80𝑚𝑚，翼缘宽度取𝑏𝑓=1900𝑚<𝑏+𝑠𝑛=300+1800=2000。

’‘

经判别式𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓ℎ𝑓

(ℎ0−

′

ℎ𝑓

2

)，判断跨内截面均属于第一类T形截面。

一排纵向钢筋，𝛼𝑠=65𝑚𝑚，ℎ0=ℎ−𝛼𝑠=600−65=535𝑚𝑚；C25混凝土，𝛼1=1.0，𝛽𝑐=0.8，𝑓𝑐=11.9𝑁⁄𝑚𝑚2，𝑓𝑡=1.27𝑁⁄𝑚𝑚2；纵向钢筋采用HRB335钢筋，𝑓𝑦=300𝑁⁄𝑚𝑚2，箍筋采用HPB300钢筋，𝑓𝑦=270𝑁⁄𝑚𝑚2。

ρ=0.45𝑓𝑡⁄𝑓𝑦=0.45×1.27⁄300=0.195%<0.2%，𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛=𝜌𝑚𝑖𝑛·𝑏ℎ=300𝑚𝑚2

正截面承载能力计算过程如下表。

纵向受力钢筋布置均为一排。正截面受弯承载力的计算过程列于表。

截面 弯矩设计值(kN·m) 1 206.77 206.77×106B -224.30 224.30×106 1×11.9×300×53522 101.75 101.75×106 1×11.9×1900×5352 -23.1 23.1×106 1×11.9×300×5352sM/1fcbh02 1×11.9×1900×53520.029 0.029 1248.3 4B22 1520 ′2𝛼𝑠=𝑀⁄𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓ℎ0 0.200 0.225 1503.5 4B22 1520 0.014 0.014 609.9 2B22 760 0.03 0.03 139.5 2B22 760 ξ=1−√1−2𝛼𝑠 𝐴𝑠=𝛼1𝑓𝑐𝑏ξℎ0⁄𝑓𝑦 选配钢筋（mm） 2主梁纵向钢筋的弯矩和切断按弯矩包络图确定

②斜截面受剪承载力 验算截面尺寸：

‘

ℎ𝑤=ℎ0−ℎ𝑓=535−60=475𝑚𝑚，因ℎ𝑤⁄𝑏=475⁄300=1.47<4，截面尺寸按下式验算 0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0=0.25×1×11.9×300×535=499.8𝑘𝑁>𝑉𝑚𝑎𝑥故截面尺寸满足要求；

0.7𝑓𝑡𝑏ℎ0=0.7×1.27×300×535=142.4𝑘𝑁<𝑉𝑚𝑎𝑥

计算所需箍筋：

采用A8双肢箍筋，计由𝑉𝑐𝑠=0.7𝑓𝑡𝑏ℎ0+1.25𝑓𝑦𝑣

s=

𝐴𝑠𝑣𝑠

ℎ0，可得到箍筋间距

1.25𝑓𝑦𝑣𝐴𝑠𝑣ℎ01.25×270×101×360

==2218.3𝑚𝑚

𝑉𝐵𝑙−0.7𝑓𝑡𝑏ℎ069.54×103−0.7×1.27×200×360查表箍筋间距不能大于250mm，故取s=200mm。 验算最小配筋率：

ρ𝑠𝑣=𝐴𝑠⁄𝑏𝑠=101⁄300×200=0.17%。而最小配筋率为0.24𝑓𝑡⁄𝑓𝑦𝑣=0.24×1.27⁄270=0.11% 满足最小配箍率要求。

次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的集中力ℎ1=600−450=150𝑚𝑚取附加箍筋布置范围 s=2ℎ1+3𝑏=300+600=900𝑚𝑚。取附加箍筋φ8@200mm双肢, 则在长度s内可布置附加箍筋的

10

排数，m=900/200+1=6排， 两侧每侧各布置3排。

经检验当永久荷载其控制作用时，对应位置处的弯矩和剪力的设计值均小于可变荷载其控制作用时的弯矩和剪力设计值，故主梁按可变荷载其控制作用时配筋。

主梁附加筋计算。F=55.7+48=129.24kN，选取1B18可满足配筋需求。 主梁腹板高度ℎ𝑤=455>450mm，则需要配置腰筋，布置2B14，𝐴𝑠=308𝑚𝑚2

6.楼梯设计：

层高4.5m，开间4.0m，进深6.0m，踏步150mm×260mm，梯井宽180mm。C25混凝土，板采用HPB300级钢筋，梁纵筋采用HRB335，楼梯上均布荷载根据使用功能取qk=3.5𝑘𝑁⁄𝑚2 。

𝐴−𝐶4000−120−100−180a===1800𝑚𝑚

22N=

𝐻4500

==30 ℎ150𝑁4500

L=(−1)×𝑏==30

2150因𝐷1≥𝑎，故取𝐷1=1800𝑚𝑚

（1）梯段板设计

板厚取h=

𝑙028

=130𝑚𝑚，取h=150 mm，踏步150mm×260mm，20mm厚的石灰砂浆板底抹灰，板倾角

的正切tanα=150/260=0.577, cosα=0.866，取1m板宽带计算： ① 荷载计算

水磨石面层 （0.26+0.15）×0.65/0.26=1.025kN/m 150mm×260mm混凝土踏步 0.5×0.26×0.15×25/0.26=1.875kN/m 150混凝土斜板 0.15×25/0.866=4.33kN/m 20mm厚石灰砂浆板底抹灰 0.02×17/0.866=0.39kN/m

11

小计 g𝑘=7.62kN/m

板的可变荷载标准值 qk=3.5kN/m

由可变荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.2，可变荷载分项系数γQ=1.4

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝑞𝑘=1.2×7.623+1.4×3.5=14.05𝑘𝑁⁄𝑚 由永久荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.35，可变荷载分项系数γQ=1.4

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝜓𝑞𝑘=1.35×7.623+1.4×0.7×3.5=13.72𝑘𝑁⁄𝑚 所以，踏步板由可变荷载控制，故取值p=14.05𝑘𝑁⁄𝑚

② 截面设计 配筋计算

ln=260×14=3640mm，ℎ0=150−20=130𝑚𝑚， M=

110

2𝑝𝑙𝑛=18.61𝑘𝑁·𝑚，

𝑏=1000𝑚𝑚，𝑓𝑐=11.9𝑁⁄𝑚𝑚2，𝑓𝑦=270𝑁⁄𝑚𝑚2，则

𝛼𝑠=

𝑀𝛼1𝑓𝑐𝑏ℎ0218.61×106

==0.0.093，ξ=1−√1−2𝛼𝑠=0.107， 1.0×11.9×1000×1302𝐴𝑠=𝛼1𝑓𝑐𝑏ξℎ0⁄𝑓𝑦=561.5𝑚𝑚2

选配A10@130，𝐴𝑠=604𝑚𝑚2。 验算适用条件

ρ=0.45𝑓𝑡⁄𝑓𝑦=0.45×1.27⁄270=0.22%>0.2%，𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛=𝜌𝑚𝑖𝑛·𝑏ℎ=330𝑚𝑚2，满足要求，每个踏步布置1根 A8分布钢筋，斜板配筋见大图。 （2）平台板设计

设平台厚度h＝80mm,取1m宽板带计算。 ① 荷载计算

平台板的荷载计算见下表

水磨石地面 0.65kN/m

80mm混凝土板 0.08×25=2kN/m

150混凝土斜板 0.15×25/0.866=4.33kN/m 20mm厚石灰砂浆板底抹灰 0.02×17=0.34kN/m

小计 g𝑘=2.99kN/m

板的可变荷载标准值 qk=3.5kN/m

由可变荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.2，可变荷载分项系数γQ=1.4

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝑞𝑘=1.2×2.99+1.4×3.5=8.49𝑘𝑁⁄𝑚 由永久荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.35，可变荷载分项系数γQ=1.4

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝜓𝑞𝑘=1.35×2.99+1.4×0.7×3.5=7.48𝑘𝑁⁄𝑚 所以，平台由可变荷载控制，故取值p=8.49𝑘𝑁⁄𝑚

12

② 截面设计 配筋计算

l0=1800+80/2=1840mm，板的有效高度ℎ0=80−20=60𝑚𝑚。

2

M=𝑝𝑙0=×8.49×1.842=3.60𝑘𝑁·𝑚； 𝑏=1000𝑚𝑚，𝑓𝑐=11.9𝑁⁄𝑚𝑚2，𝑓𝑦=270𝑁⁄𝑚𝑚2，则

1

1

88𝛼=3.60×106

𝑠=

𝑀𝛼1𝑓𝑐𝑏ℎ021.0×11.9×1000×602=0.084，ξ=1−√1−2𝛼𝑠=0.088， 𝐴𝑠=𝛼1𝑓𝑐𝑏ξℎ0⁄𝑓𝑦=232.7𝑚𝑚

选配A8@200，𝐴𝑠=252𝑚𝑚2

验算适用条件

ρ=0.45𝑓𝑡⁄𝑓𝑦=0.45×1.27⁄270=0.24%>0.2%，𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛=𝜌𝑚𝑖𝑛·𝑏ℎ=176𝑚𝑚2

满足要求。 2）平台梁设计

假设平台梁尺寸200mm×350mm，计算跨度l=1.05l0=3970mm ① 荷载计算

150mm斜板 7.62×4/2=15.25kN/m

80mm混凝土板 2.99×(1.8/2+0.2)=3.29kN/m 200×350mm梁自重 0.2×(0.35-0.08)×25=1.35kN/m 20mm厚梁侧石灰砂浆抹灰 0.02×(0.35-0.08)×2×17=0.184kN/m

小计 g𝑘=20.07kN/m

板的可变荷载标准值 qk=3.5×(4.0/2+1.8/2+0.2)=10.85kN/m

由可变荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.2，可变荷载分项系数γQ=1.4

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝑞𝑘=1.2×20.07+1.4×10.85=39.27𝑘𝑁⁄𝑚 由永久荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.35，可变荷载分项系数γQ=1.4

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝜓𝑞𝑘=1.35×20.07+1.4×0.7×10.85=37.73𝑘𝑁⁄𝑚 所以，平台由可变荷载控制，故取值p=39.27𝑘𝑁⁄𝑚

① 内力计算

弯矩设计值：M=18𝑝𝑙=1

028×39.27×3.972=77.37𝑘𝑁·𝑚

剪力设计值：V=1

2𝑝𝑙𝑛

=74.23𝑘𝑁·𝑚

② 正截面承载力计算 截面按倒L形计算 验算截面尺寸：

13

（ ℎ0=h−𝑎𝑠=350−45=

′2

𝛼𝑠=𝑀⁄𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓ℎ0=0.116

’‘

305𝑚𝑚，经过判别式𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓ℎ𝑓

(ℎ0−

′

ℎ𝑓

2

)，截面类型为第一类倒形L截面。

ξ=1−√1−2𝛼𝑠=0.124<ξ𝑏=0.576

𝐴𝑠=𝛼1𝑓𝑐𝑏ξℎ0⁄𝑓𝑦=900mm

2

选取3B22，𝐴𝑠=1140𝑚𝑚2

ρ=0.45𝑓𝑡⁄𝑓𝑦=0.45×1.27⁄300=0.195%<0.2%，𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛=𝜌𝑚𝑖𝑛·𝑏ℎ=140𝑚𝑚2，满足要求。

③ 斜截面承载力计算

0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0=0.25×1×11.9×200×305=181.75𝑘𝑁>𝑉𝑚𝑎𝑥故截面尺寸满足要求；

0.7𝑓𝑡𝑏ℎ0=0.7×1.27×200×305=54.23𝑘𝑁<𝑉𝑚𝑎𝑥

计算所需箍筋：

采用A8双肢箍筋，则𝐴𝑠𝑣=𝑛𝐴𝑠𝑣1=101𝑚𝑚2，

s=

𝐴𝑠𝑣𝑠

=

v−0.7𝑓𝑡𝑏ℎ0

𝑓𝑦𝑣ℎ0

=

74.226×103−54.229×103

270×305

=0.243

𝐴𝑠𝑣101

==414𝑚𝑚 0.2430.243查表箍筋间距不能大于200mm，故取s=200mm。 验算最小配筋率：

ρ𝑠𝑣=𝐴𝑠𝑣⁄𝑏𝑠=101⁄300×200=0.25%。而最小配筋率为0.24𝑓𝑡⁄𝑓𝑦𝑣=0.24×1.27⁄270=0.11% 满足最小配箍率要求。故选用A8@200，平台梁配筋图见大图。

7、雨蓬设计

（1）雨蓬板的设计

雨篷板挑出长度为l=1200mm，根部板厚h=110mm，板端板厚为50mm，雨篷板宽度取为3800mm，雨篷梁的截面尺寸取370𝑚𝑚×450𝑚𝑚，净跨 ln=3300mm。板顶 20mm 厚水泥砂浆，板底 20mm 厚石灰砂浆抹灰。雨棚板的计算1米板宽为计算单元，按悬臂板进行载力计算。

1( 1 )2

lo=1200

① 荷载计算

板自重（取平均板厚90mm） 0.09×25=2.255kN/m 板顶面20mm厚水泥砂浆 0.02×20=0.4kN/m 板底面20mm厚石灰砂浆 0.02×17=0.34kN/m

14

均布荷载标准值 q=2.99×1.2=3.59kN/m

施工和检修集中荷载 P=1KN

集中荷载F=1.4×1=1.4KN

板的计算跨度𝑙0=𝑙𝑎=1200mm

15

板的固端弯矩为：

11

M=2𝑝𝑙20+F𝑙0=2×3.59×1.22+1.4×1.2=4.48𝑘𝑁·𝑚

② 正截面受弯承载力计算。雨篷板根部板厚110mm，ℎ0=110−20=90𝑚𝑚。 𝑀4.48×106

𝛼𝑠=𝑓=902=0.042，ξ=1−√1−2𝛼𝑠=0.043，

𝑐𝑏ℎ0211.9×1000×𝛾𝑠=1−0.5𝜉=0.975,𝐴𝑠=𝑀⁄(𝑓𝑦𝛾𝑠ℎ0)=244.6𝑚𝑚2 选用φ8@160， As=314mm2＞244.6mm2

符合要求。

ρ=0.45𝑓𝑡⁄𝑓𝑦=0.45×1.27⁄300=0.19%<0.2%，𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛=𝜌𝑚𝑖𝑛·𝑏ℎ=176𝑚𝑚2，满足要求。分布钢筋采用φ8@200。 2）雨蓬梁设计

ℎ0=h−𝑎𝑠=400−40=360𝑚𝑚

① 荷载及内力计算

梁自重 (0.06×0.06+0.37×0.4)×25=3.79kN/m 20mm厚抹灰 0.02×(0.33＋0.4)×17＝0.24kN/m 梁上砖砌体重 (0.37×19+2×0.02×17)×3.3/3=8.48kN/m 雨蓬上传来的均布荷载 2.99 kN/m

楼板上传来的均布荷载 2.99×1.8/2=2.69kN/m 楼板上传来的活荷载 0.5×6×1.8=5.4kN/m 雨篷传来的集中荷载 1.4 kN/m

均布荷载标准值 q=18.19kN/m 由可变荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.2，可变荷载分项系数γQ=1.3

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝑞𝑘=1.2×18.19+1.3×5.4=28.85𝑘𝑁⁄𝑚 由永久荷载控制时，永久荷载分项系数γG=1.35，可变荷载分项系数γQ=1.3

𝑝=𝛾𝐺𝑔𝑘+𝛾𝑄𝜓𝑞𝑘=1.35×18.19+1.3×0.7×5.4=26.74𝑘𝑁⁄𝑚 所以，平台由可变荷载控制，故取值p=28.85𝑘𝑁⁄𝑚

雨蓬梁的计算跨度

l01.05ln1.053.3mm3.465mm

弯矩设计值：M=1111

8𝑝𝑙02+4F𝑙0=8×28.85×3.472+4×1.4×3.47=44.63𝑘𝑁·𝑚

剪力设计值：V=12𝑝𝑙1

𝑛=2×28.85×3.3=47.60𝑘𝑁·𝑚

雨蓬板均布荷载对雨蓬梁产生的力矩为tq=3.888×1.2×（1.2/2+0.37/2）=3.66KN·m

雨棚板集中荷载对雨篷梁产生的力矩： tf=3.3×1.4/3.465×（1.2/2+0.37/2）=1.05KN·m t= tq+tf=3.66+1.05=4.71KN·m

扭矩：T=0.5tl0=0.5×4.71×3.465=8.16KN·m

（

16

② 截面承载力计算： 验算截面尺寸

𝑊𝑏23702

𝑡=6(3h−b)=

6(3×400−370)=18.94×106𝑚𝑚3 hw/6= h0/b=360/370=0.97<4

𝑉47.6×1038.16×106𝑏ℎ0+𝑇0.8𝑊𝑡=

370×360

+

0.8×18.94×106

=0.75𝑚𝑃𝑎<0.25βcfc=2.975MPa

𝑉𝑏ℎ0

+

𝑇𝑊𝑡

=0.661MPa<0.7×ft=0.7×1.27=0.889MPa

所以截面尺寸符合要求，只需按照构造要求配置纵向钢筋和箍筋。

箍筋计算

用最小配箍率进行受扭钢筋计算选用A8 双肢箍 ρ=0.28𝑓𝑡⁄𝑓𝑦=0.45×1.27⁄270=0.13%

s=

𝐴𝑠𝑣101

0.0013×b=0.0013×370=209𝑚𝑚

取 s=200mm，即箍筋用双肢箍A8@200

纵筋计算 受弯纵向钢筋

𝛼𝑠=𝑀⁄𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓′ℎ2

0=0.058

ξ=1−√1−2𝛼𝑠=0.06

𝐴𝑠=𝛼1𝑓𝑐𝑏ξℎ0⁄𝑓𝑦=357.3mm2

受扭纵向钢筋

𝑇

𝑉𝑏=0.463<2 tlmin0.6TftVbf0.17%,且钢筋的间距不应大于200mm和截面的宽度。

y则A26mm2stltlminbh0.17%370400mm251.，

纵向钢筋用量

bcorb2(cd)370230310mm hcorh2(cd)400230340mm ucor2(hcorbcor)2(310340)1300mm

17

18

底部纵向钢筋

𝐴𝑠+𝐴𝑠𝑡1

选用3B14，截面面积为461mm。 每侧面纵向钢筋

𝐴𝑠𝑡1

2

ℎ𝑐𝑜𝑟310

=357+251×=416𝑚𝑚2 𝑢𝑐𝑜𝑟1300ℎ𝑐𝑜𝑟340

=251×=65.4𝑚𝑚2 选用2B8，截面面积为101mm2。

③ 顶部纵向钢筋

选用2B8，截面面积为101mm2。

𝑢𝑐𝑜𝑟1300𝐴ℎ𝑠𝑡1

𝑐𝑜𝑟𝑢=251×310

=59.6𝑚𝑚2 𝑐𝑜𝑟1300

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