七年级数学试卷
一、填空题（每题2分，共24分）
1 .纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小.巳知1纳米=10\"米，已知某种植 物抱子
的直径为45000纳米，用科学记数法表示该抱子的直径为 _______________________ 米. 2. 若代数式（x-2）° +（4 + 2xf有意义，则x应满足的条件是. 3. 已知：xa = 4,xb = 3,则x\"—喝=.
4. 等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为.
5. 如图，要得到AB〃CD,只需要添加一个条件，这个条件可以是 .（填 一个你认为正确的条件即可）
6. 如图，将边长为2个单位的等边AABC沿边BC向右平移1个单位得到ADEF,则四边 形ABFD的周长为 ____________ 个单位.
7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法：其依据是—
8. 如图，已知AABC中，ZBAC=80°, ZC=60°, AD、AE分别是三角形的高和角平分线, 则 ZCAD=°, ZDAE=°
9. 若ZA的两边与ZB的两边互相平行，若ZA=30°,则/B=.
10. 如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°, 这样
一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.
B
（第io题图）
（第11题图4
9 27 第3个图形中的阴影部分面积为三，第4个图形中阴影部分的面积为则第n个
16 64
图形的阴影部分的面积为 __________ .
二、选择题（每题2分，共20分）
13.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本
图案”经过平移得到的是 【
】
GOOD
14.画AABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是 【
5
A. («) —a1 B. 2x-2 = 1,
' 7
2x2
C. 4a、■2a~ = 8a& D. a' + = ct^
16. 如果a = （—99）°, b = （—0.1）T,c=—己，那么a,b,c三数的大小为【 A. a > b > c
B. c > a > b C . a > c > b
D. c >b> a
17. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角ZA是120。，第二 次拐的角ZB是150°,第三次拐的角是ZC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平 行，贝以C的大小是【
18. 直角三角形两锐角的平分线所交成的角的度数是【 】
A. 45° B. 135° C. 45。或135° D.以上答案都不对
19. 如图把AABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，/A与Z1 + Z2之 间的数
量关系保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是【 A. ZA=Z1 + Z2 B. 2ZA=Z1 + Z2 C. 3ZA=2Z1+Z2 D. 3ZA=2（Z1
（第21题图）
+ Z-2
20. 有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首
尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 【 】 A, 5 个 B. 6 个 C. 7 个. D. 8 个 21. 如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正 方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成【 】个面积是1的三角形. A. 10 个 B. 9 个 C. 8 个 D. 7 个
22. 下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比.为2： 3： 4,则与之相应的3个内角度 数之比为4： 3： 2；②在ZvlBC中，若/A = 2ZB = 3/C,则左ABC为直角三角形；③在 图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这 个多边形的内角和就增加180°；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条平行直线 被第三条直线所截.，同旁内角的角平分线互相平行.其中错误结论有【 】 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 三、解答题（23题每题4分，24题6分，共30分） 23 .计算：（1 ）
（—2a）3+（（/）2 十（_。）5
(- 2(7 2 y
5
543—«xy 25
(3) (22000 - 21999-L1V + (-o. 125)9 X810
(4) 9 X27 -(-3)18
82
(5) (x +y\"+(x+y)，.(y+ x) n)5
(6) (n—m)3-(m.—n)2 —(m—
24. 将一副直角三角板如图放.置，已知AE〃BC,求ZAFD的度数.
四、解答题（共26分）
25. （4分）读一读：式子“1+2+3+4+5 +...... + 100”表示从1开始的100个连续自然数 的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5 +......
100
_ £n y
+ 100”表示为\"=i ,这里“乙”是求和符号.例如：“1+3 + 5 + 7+9 + ....................... +99”（即从1 50
E（2H-1）
开始的100以内的连续奇数的和）可表示为\"T ； X$nlll3+23+33+43+53+63 +
73+83+93 + 103„可表示为同 洞学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
@2+4+6+8 +10+ ................. +100 （即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号 可表示为 ;
5
②计算：\"=1
-1）
=（填写最后的计算结果）.
26. （6分）如图，在（1） AB〃CD； （2） AD〃:BC； （3） NA=ZC,请你选取其中的两个作
为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？
A D
我选取的条件是 _______________________ ,结论是 ___________________
. v
我的理由是： \\
如图，已知z：DAC,MN//AC,点B在直线MN上，以B为顶点，另一边在直线MN上，画 出^EBM^^A.问EB与AD —定平行吗？请说明理由.
28. （9分）探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形 图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明 才智，解决以下问题： （1） （2）
观察“规形图”，试探究ZBDC与ZA> ZB. ZC之间的关系，并说明理由；（3分） 请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
① 如图2,把一块三角尺XYZ放置在AABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好 经过点 B、C,若ZA=50°,则ZABX+ZACX=°； （2 分）
② 如图 3, DC 平分ZADB, EC 平分ZAEB,若ZDAE=50°, ZDBE=130。，求ZDCE 的度数；（2分）
③ 如图4, ZABD, ZACD的10等分线相交于点Gn G2..., G9,若ZBDC=140°, ZBGiC=77°,求ZA 的度数.（2 分）
2011学年度第二学期第一次阶段质量调研测试
七年级数学试卷
参考答案
1、
4.5xl(y5
2、X乂±2 3、 4、9 5、Z2=Z4 等 6、6
7、同位角相等，两直线平行
8、3 0° , 10° 9、30° 150° 10、240m 11、110° 12、
〃一 1
13-22： B DDCACB B AB 23、 (1)
解：原式=-8Q3 + + (―Q5) =-8a3—a3 = -9a3
(2)
= (r8a6y3)~x6y4 +「赤
xay=~ — a6x6y7 -^1 -------------
25 I 25
25 2 4
=ax y
32 543
(4) =(3*(町舛8
= 3X3^3
16
6
18
(3) =1-16+ (-8)
=-23
=34 =81
=(x+y)6+(x + y)5.(x+y)
=(n—m)3-(n—m)2 +(n—m)5
(6)
=(n-m) 5+(n—m)5 =2(n—m)5
4'
2'
=(5)
24、
解：ZAFD=75° 1'
•.・AE〃BC .\\ZEDC=ZE=45°
3'
ZAFD是ZkFDC的一个外角 A ZAFD NEDC+ZC二45° +30° =75°
50
25、
(1) 〃=1
26、1' +1' +4'(证明略) 27、不一定平行1'
分两种情况：（画图略）理由各3分
(2) 50
6'
27、解：(1)连接AD并延长至点F,
由外角定理可得ZBDF=ZBAD+ZB, ZCDF=ZC+Z CAD； 且ZBDC=ZBDF+ZCDF 及ZBAC=ZBAD+ZCAD； 相加可得 ZBDC=ZA+ZB+ZC；
(2)①由(1)的结论易得：ZABX+ZACX+ZA=ZBXC 又因为ZA=50° , ZBXC=90° , 所以 ZABX+ZACX=90° -50° =40° ；
② 由(1)的结论易得ZDBE=ZA+ZADB+ ZAEB,易得ZADB+ZAEB=80° ； 而ZDCE=- (ZADB+ZAEB) +ZA, 2 代入ZDAE=50° , ZDBE=130° ,易得ZDCE=90° ；
③ 有，(2)的关系，易得答案：ZA=140°
11
X77° =70° .
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