大学物理学(上)练习题

一. 选择题

1. 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；

(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。

2. 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中［ ］。

(1) dv/d ta， (2) dr/dtv， (3) dS/d tv， (4) dv/dtat。

(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。

22 3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 ratibtj（其中a、b为

常量）, 则该质点作［ ］。 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。

4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4tt2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是［ ］。

(A) t=4s； (B) t=2s； (C) t=8s； (D) t=5s。

ˆ(102t2)ˆj（SI） 5. 一质点在xy平面内运动，其位置矢量为r4ti，则该质点的位置

矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。

(A) t2s； （B）t5s； （C）t4s； （D）t3s。

2

6. 某物体的运动规律为dv/dtkvt，式中的k为大于零的常量。当t0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是［ ］。 (A) v121ktv0； (B) vkt2v0； 221kt211kt21 (C) 。 ［ ］ ； (D) v2v0v2v0

7. 一质点在t0时刻从原点出发，以速度v0沿x轴运动，其加速度与速度的关系为

akv2，k为正常数，这质点的速度v与所经路程x的关系是［ ］。

大学物理

1

kx(A) vv0e； (B) vv0(1x)； 2v02 (C) vv01x2； (D) 条件不足不能确定 。

s为沿圆形轨道的自然坐标。 8. 一质点按规律st2t在圆形轨道上作变速圆周运动，

如果当t2s时的总加速度大小为162m/s，则此圆形轨道的半径为［ ］。

（Ａ）16m； （Ｂ）25m； （Ｃ）50m； (D) 100m。

9. 一质点在Oxy平面内运动，其运动方程为x=at，y=b+ct，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45角时，它的速率为［ ］。

（A）a ； （B）2a ； （C）2c； （D）a2+4c2。

02322B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表

示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为［ ］。

10. 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，

 (A) 2i＋2j； (B) 2i＋2j；

 (C) －2i－2j； (D) 2i－2j。

二. 填空题

11. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿 水平直线行走，如图所示。他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。

a = 3+2 t (SI) 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = 。

13. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为Sbt2 12. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 M h1 h2

12ct(SI) ， 2式中b、c为大于零的常量，且bRc。 则此质点运动的切向加速度at=_ _；法向加速度an＝_ __。

14. 一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角坐标24t (SI)。 当t = 2 s时，切向加速度at =__ ___，法向加速度an= _ ____。

15. 一物体作斜抛运动，如图所示，测得在轨道的P点处物体的速度方向与水平方向的夹角为300，则该物体在P点处的切向加速度大小为。

大学物理

2

3

三. 计算题

16. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为rRcostiRsintj,其中R、为大于

零的常量。求：（1）质点的轨迹； (2)速度和加速度；（3）切向加速度和法向加速度。

17. 一质点沿x轴运动，（1）已知加速度为a  4t (SI)，且t  0时，质点静止于x 10 m处。试求其位置和时间的关系式。（2）若其加速度为a＝2-3x (SI)。且质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

大学物理

3

18. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度与时间t的函数关系为kt (k为常量)。已知

2 P t2s时，质点P的速度值为32 m/s。试求t1s时，质点P的速度

与加速度的大小。

O R 19. 由楼窗口以水平初速度v0 射出一发子弹，子弹作平抛运动，取枪口为原点，沿v0方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求：

(1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。



大学物理

4

专业班级_______________学号学 ______________ 号______________ 姓名姓名___________________________ 序号_ 序号 第2单元 牛顿运动定律 功和能

一. 选择题

1. 质量为m的物体自空中下落，它除了受到重力作用外，还受到一个与速度的平方成正比、与速度方向相反的阻力作用，比例系数为k，k为正值常量，则该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）的大小为［ ］。

（A）

mg2mg2mgmg； （B）； （C）； （D）。 kkkk2 . 质量为0.25kg的质点，受力Fti的作用，t0时该质点以2jm/s的速度通过坐标

原点，则该质点任意时刻的位置矢量是［ ］。

2i2j m； （B）t3i2tjm；

3342334 （C）titj m； （D）ti2tjm；

434 （A）2t23. 质量为m的质点，在外力FF0F0x的作用下沿x轴运动，已知t0时，质点位L于原点，且初速度为零。则质点在xL处的速率为［ ］。

(A)F0L; (B) mFF2FFF0L; (C) 00L; (D) 00L。 2mm2mmm4. 下列说法中正确的是［ ］。

(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号； (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功； (C) 内力不改变系统的总机械能；

(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。

5. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒

力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有

(A) 在两种情况下，F做的功相等；

(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等； (C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等； (D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。

固定。试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［ ］。

 F

大学物理

5

6. 一质点由坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F32x(SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功为［ ］。

（A）18J； （B）16J； （C）15J；（D）10J。

7. 速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的。那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是［ ］。

（A）v/2； （B）v/4； （C）v/3； （D） v/2。

8. 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于［ ］。

(A) GMm (C) GMm二. 填空题

9. 质点从原点出发沿直线运动到r5i5j16k(m)的过程中，力F5i 3j(N)所做的功为 。

R1R2R1R2GMm； (B) ； 22R2R12R2R1R2；

R1R2 (D) GMmR1R2。 2R110. 质点从原点出发沿直线运动到点(3m,3m)的过程中，力F(26x)i(62y)j(SI)

所做功为 。

11. 已知地球质量为M，半径为R。一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为_________。

12. 如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下悬挂一质量为m的物体而处于静止状态，此时弹簧伸长了x0。今以该平衡位置为坐标原点，并作为系统弹性势能的零点位置，那末，当m偏离平衡位置的位移为x时，系统的弹性势能为。

2i16ˆj，13. 质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为4tˆ求：该质点从t1s到t2s的过程中外力做的功为 。

14. 质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)。如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4 m处时速度的大小为 。 三. 计算题

15. 质量为m，速度为的v0摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力

fkv， 式中k为常数。求：（1）关闭发动机后t时刻的速度；（2）关闭发动机后t时间内

大学物理

6

所走的路程。

16. 已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即fk/x，k是比例常数。设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小。

17. 一质点在xy平面上沿着抛物线yx从点（0,0）运动到点（2，4），求在此过程中外

22i3x2yˆj（SI）力F(5y3x)ˆ，对该质点所作的功。

22

大学物理

7

18. 质量m＝2 kg的质点在力F12ti(SI)的作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动，

求前三秒内该力所作的功。

19. 一人从10 m深的井中提水。起始时桶中装有10 kg的水，桶的质量为1 kg，由于水桶漏水，每升高1 m要漏去0.2 kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。

大学物理

8

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第3单元 动量和角动量

一. 选择题

1. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为［ ］。 (A) mv； (B)

A 2mv ；

B (C)3mv； (D) 2mv 。 射入振子中并随之一起振动，此后弹簧的最大势能为［ ］。

C

2. 质量为M弹簧谐振子处于水平静止状态，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v

m2212（A）mυ； （B） ；

2Mm2（C）

1Mmm； （D） 条件不足不能判定。 2M3. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为3i+4j, 粒子B的速度为

2i7j,由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为7i4j,此时粒子B的速度等于［ ］。 (A) i5j； (B) 2i7j； (C) 0 ； (D) 5i3j。

4. 一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m，现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时，船头移动的距离是（假定水的阻力不计）［ ］。

（A）3.6m； （B）2.4m； （C）1.2m； （D）0.6m。 y(

5. 一质量为m=1kg的质点在xy平面内沿x轴正方向运动，某

一时刻该质点的速度为1m/s，位于如图所示的位置，则此时该质点8 m) 相对于原点O的角动量大小为［ ］。(A) 6kgm/s； （B）8kgm/s； （C）10kgm/s； （D）12kgm/s。

2222

rmvx(m) O 6 3 306. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆

球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为［ ］。 (A) 2 m/s； (B) 4 m/s； (C) 7 m/s； (D) 8 m/s 。

7. 有两个力作用在一个有固定转轴的圆柱体上，［ ］。 （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零， （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零， （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零，

大学物理

9

v2

（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。在上述说法中。

（A）只有(1)是正确的； （B）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误； （C）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 8. 力F(3i5j)kN，其作用点的矢径r(4i3j)m，则该力对坐标原点的力矩大小为［ ］。

(A) 3kNm；（B）29kNm； (C) 19kNm； (D) 3kNm。 9. 物体的质量为3kg，t0时物体位于r4im处，速度为v5jm/s，若一恒力矩

M5kNm作用在物体上，t3s时，物体对Z轴的角动量大小是［ ］。

(A) 15kg.m2/s； (B) 45kg.m2/s； (C)60kg.m2/s； (D)75kg.m2/s。

10. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的［ ］。 (A)动量不守恒，动能守恒； (B)动量守恒，动能不守恒； (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒； (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒。 二. 填空题

中i为方向一定的单位矢量, 则当t1s时物体的速度v1＝________。

12. 一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为_______________，方向为_______________。

13. 速度为v 0的小球与以速度v（v与v 0方向相同，并且v ＜v 0）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为 。

14. 将一质量为m的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度 1 在桌面上做半径为r1的圆周运动, 然后缓慢将绳下拉, 使半径缩小为r2, 在此过程中小球的动能是 。

15. 在光滑的水平面上，一根长L＝2 m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.5 kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5 m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度vA＝4 m·s

1垂直于

11. 一物体质量M＝2 kg，在合外力F(32t)i (SI)的作用下，从静止开始运动，式

 vBdO vABOA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到

Ａ 达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直。则此时刻物体对Ｏ点的角动量的大小LB＝____________，物体速度的大小v＝______________。

大学物理

10

三. 计算题

16．如图所示：在水平面内，水流通过一个固定的四分之一圆弧状的障碍物改变流向，水流流过障碍物前后的速率都等于v ，每单位时间流向障碍物的水的质量保持不变且等于Q ，求：水作用于障碍物的冲击力的大小及方向。

17. 质量为M=2.0kg的物体（不考虑体积），用一根长为l=1.0m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=20g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极l 短。求：

（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； v0 v （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 m M

大学物理

11

18. 圆锥摆球在水平面内匀速转动，摆球的质量为m，速度大小为v，半径为R，分别计算对固定点O点，小球受的张力矩，重力矩和角动量的大小及方向。

m v  R O racostibsintj，其中a、b、皆为常数，求该质点对原点的角动量。

19. 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为：

大学物理

12

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第4单元 刚体的定轴转动

一. 选择题

1. 几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体［ ］。

(A)必然不会转动； (B)转速必然不变；

(C)转速必然改变； (D)转速可能改变，也可能不变。 2. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为A和B，若AB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为IA和IB，则［ ］。

(A)IAIB； (B) IAIB； (C) IAIB； (D) IA，IB哪个大，不能确定。

3. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg。设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有［ ］。 (A) A＝B； (B) A＞B；

(C) A＜B； (D) 不能确定。

ABMF4. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴

OA转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直

位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？［ ］。 (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小； (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大； (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小； (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。

5. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm，其上穿有两个小球。初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5 cm，二者之间用细线拉紧。现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为0 ，再烧断细线让两球向杆的两端滑动。不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为［ ］。 (A) 2 0 ； (B) 0 ； (C)

d O d l

11 0 ； (D)0。 24 6. 如图所示，一半径为R的匀质圆盘放置在光滑水平桌面上，可绕过盘心的铅直轴自由

转动，圆盘对该轴的转动惯量为I，当圆盘以角速度转动时，有一质量为m的质点垂直向下落到圆盘上，并粘在距轴为

R处，则粘上该质点后，圆盘转动的角速度大小为［ ］。 2大学物理

13

（A）

I4I2I； （B）； （C）； （D）。

ImR24ImR22ImR27. 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动

能为［ ］。

(A) 16.22J； (B) 8.12J； （C）8.1J； （D）1.82J。

8. 质量为m、半径为R的均匀球体从高为h的斜面的顶端由静止开始作无相对滑动的滚动，则当球体滚动到斜面的底端时，球体的速度大小为：[ ] (球体对过直径轴的转动惯量为I2mR2) 5cm（A）2gh； （B）171015hgh；gh；gh。 （C） （D） 11979. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋 O 转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统［ ］。

(A) 只有机械能守恒； (B) 只有动量守恒； (C) 只有对转轴O的角动量守恒；(D) 机械能、动量和角动量均守恒。

二. 填空题

10. 如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为 4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对OO轴的转动惯量为__ ___。

11. 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘

P Q R R O′ S R O

上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为0。设圆盘的半径为R、对中心轴的转动惯量为I 。若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为___ ______。

12. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2/3。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v/2，则此时棒的角速度应为 。

13. 电风扇电机的电磁动力矩和摩擦阻力矩分别为M和Mf均为常量，开启电源后，经过t1= 时间风扇达到额定转速0。关闭电源后经过t2= 时间风扇停止O · v 俯视图 v/2

转动，（风扇转子的转动惯量为I）。

大学物理

14

三. 计算题

14. 如图所示，圆盘形滑轮半径为R、质量为m，两物体质量分别为m1、m2，m2与桌面间的滑动摩擦系数为，轻质绳与滑轮之间无相对滑动，轮与轴之间摩擦可以忽略，求物体下落的加速度。（m1g0m2g且滑轮的转动惯量为I

15. 如图，质量为m，长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，当细杆从水平位置由静止转到竖直位置时，求：（1）此过程中重力矩所作的功，（2）杆的角速度大小。

m,l

O 

大学物理

15

1mR2） 216. 一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k (k为正的常数)，求圆盘的角速度从0变为0时所需的时间。

17. 一长为L 、质量为M 的匀质细杆，可绕光滑轴O 在铅直面内摆动。当杆在竖直位

12M的子弹沿着与水平方向成角的方向射入杆端，并嵌在杆中，1012使杆恰好能摆到水平位置，求子弹初速度0。（细杆的转动惯量为IML）

3置静止时，一颗质量为m

大学物理

O m

v0  16

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号

第5单元 相 对 论

一. 选择题

1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。 其中正确的说法是［ ］。

(A) 只有(1)、(2)是正确的； (B) 只有(1)、(3)是正确的；

(C) 只有(2)、(3)是正确的； (D) 三种说法都是正确的。

2. 匀质细棒静止时的质量为m0，长度为l0。当它沿着棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长度为l，则该棒所具有的动能为［ ］。

（A）m0c2(l0l1)； （B）m0c2(1)；

l0ll0l)； （D）m0c2(1)。

l0l（C）m0c2(1 3. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) ［ ］。 (A) v = (1/2) c； (B) v = (3/5) c； (C) v = (4/5) c； (D) v = (9/10) c。 4. 关于同时性的以下结论中，正确的是［ ］。

(A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生； (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生； (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；

(D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。

5. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运

动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) ［ ］。 (A) (4/5) c； (B) (3/5) c； (C) (2/5) c； (D) (1/5) c。

大学物理

17

6. 牛郎星距离地球约１６光年，宇宙飞船从地球匀速飞往牛郎星，飞船上的宇航员测得用12年时间抵达了牛郎星（飞船上的钟指示的时间），则飞船的飞行速度为［ ］。 （c为真空中的光速）

（Ａ）2c； （Ｂ）3c； （Ｃ）4c； （Ｄ）3c。

3455

7. 坐标轴相互平行的两个惯性系S、S中，S相对S以速度沿OX轴正方向匀速运动，在S系中有一根静止的刚性尺，测得它与OX轴成300角，与OX轴的夹角为450角，则S相对S的运动速度为［ ］。

（A）

2635c ； （B）c； （C）c； （D）c。 33338. 两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动。 设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为。又在S′系x′轴上放置一静止于是该系。长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则［ ］。

(A)  < 0；l < l0； (B)  < 0；l > l0；

(C)  > 0；l > l0； (D)  > 0；l < l0。

9. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的2倍时，则该质子的运动速度为［ ］。 (A)

二. 填空题

22235c； (B) c； (C) c (D) c。 333310. 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是______________，它们与观察者的_________密切相关。

11. 根据天体物理学的观察和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去，

假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.5s，且这颗星正以运行速度0.8C的速度离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期是 。

+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×108 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介子的寿命是___________s。

13. 边长为l的正方形，沿着一棱边方向以高速v运动，则该正方形的面积S 。

14. 从加速器中以速度0.8c飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子，则这光子相

大学物理

18

-

对于加速器的速度是 。

15. 设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c为真空中光速)，需作功______________________。

16. 已知一粒子的动能等于其静止能量的n倍，则该粒子的质量为其静止质量的 倍。

17. 已知一静止质量为m0的粒子，实验室测得的该粒子的寿命是其固有寿命的n倍，则此粒子的动能为__________。

18*. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为______________________。

三. 计算题

19. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以v0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过。

(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

大学物理

19

20. 一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图。设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，

(1) 隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？

/2

hdvdL

大学物理

20

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第6单元 机 械 振 动

一. 选择题：

1. 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为

(A) 1A，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋2A x o x 1A 2(B) o x 12A x A 转矢量图为［ ］。 A x (C) o x 1A 2

2. 一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆。已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量

12A o (D) Ax x

1。 Iml2，此摆作微小振动的周期为［ ］

3Oll (A) 2； (B) 2；

g2g2ll (C) 2； (D) 。

3g3gl

3. 一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为。若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是［ ］。 (A) 2； (B)

2；

(C) /2 ； (D) /2。

4. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为［ ］。

(A) (2/3) s ； (B) 1 s ；

(C) (4/3) s ； (D) 2 s 。

x (cm) 4 5. 一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是［ ］。 2 t (s) (A) 2.00 s； (B) 2.20 s； O (C) 2.40 s； (D) 2.60 s。

6. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为［ ］。

1

x (cm) O -1 -2 t (s) 1

21

大学物理

(A) x2cos(2t2)；

33(B) x2cos(2t2)；

33(C) x2cos(4t2)；

33(D) x2cos(4t2)。

33 7. 当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为［ ］。 (A) 4； (B) 2； (C) ； (D)

1。 2 8. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振

x 动的初相为［ ］。

x2 A/2 (A) 3； (B) ； t 2O x1 -A (C) 1； (D) 0。

29. 一质点同时参与三个同方向同频率的简谐振动，这三个简谐振动的振动方程分别为：

x10.8cos(20t/6)、x20.8cos(20t/2)、x30.8cos(20t5/6)，则合振动的振动方

程为［ ］。

（A）x1.6cos(20t/2)； （B）x1.6cos(20t（C）x1.2cos(20t

二. 填空题

10. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，

(1) 振子在负的最大位移处，则初相为_____________ _________； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________ ________； (3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为___ ___。

11. 在t = 0时，周期为T、振幅为A的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态。若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，

(a) ______________________________；

大学物理

22

4)； （D）x1.2cos(20t)322)； 3。

v0v0(b)v0 = 0(c)

则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为 (a)

(b) ______________________________；

(c) ______________________________。

12. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为16，若第一个简谐振动的振幅为103cm，则第二个简谐振动的振幅为 cm；第一、二两个简谐振动的相位差12为 。 三. 计算题

13. 一物体沿X轴作简谐振动。其振幅A10cm，周期T2s，t0时物体的位移为

x05cm，且向X轴负方向运动。试求：（1）t0.5s时物体的位移；（2）何时物体第一次运动到x5cm处；（3）再经过多少时间物体第二次运动到x5cm处。

14. 一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24cos(1t1) (SI)，试用旋转矢量法求出

23质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m，v < 0的状态所需最短时间t。

大学物理

23

15. 一质点作简谐振动，其振动方程为 x6.0102cos(13t14) (SI)

问： 当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？

16. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 x1 =5×10-2cos(4t + /3) (SI) , x2 =3×10-

2sin(4t - /6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。

大学物理

24

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第7单元 机 械 波

一. 选择题

1. 频率为 100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距［ ］。

(A) 1.50 m； (B) 2.00 m； (C) 0.50 m； (D) 0.25 m。

2. 已知一平面简谐波的表达式为 yAcos(atbx)（a、b为正值常量），则［ ］。 (A) 波的频率为a; (B) 波的传播速度为 b; (C) 波长为

132a2; (D) 波的周期为。 bb 3. 一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=b（b>0）处质点的振动方程为。 yAcost0，波速为u，则波动方程为［ ］

(C)yAcostxbu (D) yAcostbxu

(A)yAcostbxu0 tbxu0 (B)yAcos00

4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正好处于平衡位置，此时它的能量是［ ］。 (A) 动能为零，势能最大； (B) 动能为零，势能为零； (C) 动能最大，势能最大； (D) 动能最大，势能为零。

5. S1和S2是波长均为 的两个相干波的波源，相距3 /4，S1的相位比S2超前

1。若两2波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是［ ］。 (A) 4I0，4I0； (B) 0，0； (C) 0，4I0 ； (D) 4I0，0。

6. 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪一个是正确的？［ ］。

（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减少，总机械能守恒； （B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期变化，但两者的位相不相同；

（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任一时刻都相同，但两者的数值不相等； （D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。

大学物理

25

7. 在波长为的驻波中，两个相邻波节之间的距离为［ ］ （A）2； （B）； （C）

； （D）。 248. 有一平面简谐波传到隔板上的两个小孔A、B上，A、B相距3m，PA=4m , PA垂直于AB，如图所示，若从A、B传出的子波到达P点时恰好相消，则该平面简谐波的最大波长为［ ］。

（A）2m； （B）4m； （C）6m； （D）1m。 9. 已知一声源，其振动频率为1600Hz，则当该声源以

20m/s的速度向着观察者靠近时，观察者接收到的声波频率为（已知空气中的声波速度为340m/s）［ ］。

(A)1400Hz； （B）1500Hz； （C）1600Hz； （D） 1700Hz。

10. 一警报器发射频率为3400Hz的声波，空气中的声速为340m/s，若观察者以10m/s的速度向着警报器靠拢，则观察者听到从警报器传来的声音频率为［ ］。 （A）3500Hz； （B）3600Hz； （C）3700Hz； （D）3800Hz。

二. 填空题

11. 已知波源的振动周期为4.00×102 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为__________。

12. 一平面简谐波的表达式为 y0.025cos(125t0.37x) (SI)，其角频率  =_________________，波速u =_______________，波长 = _________________。

13. 已知一驻波的方程为y0.2cos2xcos4t（SI），则该驻波相邻的波节与波腹之间的距离为 m。

14. 在同一介质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比比

-

I116，则这两列波的振幅之I2A1= 。 A215. 在简谐波动中，尽管各质量元都作简谐振动，但波动中质量元的势能并不由其位移来

决定，而是由 决定的。

大学物理

26

三. 计算题

16. 一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。(1) 求波的表达式；（2）x = 25 m处质元的振动方程；(3) t = 3 s时的波形曲线方程。

17. 如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为 y310cos4t (SI)。 (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式；

(2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式。

大学物理

27

2y (cm)2O24t (s)

uBAx

18. 已知一沿x轴正方向传播的平面简谐波，已知t0时刻的波形图如图所示，且周期T为2s。（1）写出原点O的振动方程；（2）写出该平面简谐波的表达式。

19. 已知一沿x轴正方向传播的平面简谐波，在t为2s。

（1）写出原点O的振动方程； （2）写出该平面简谐波的表达式；

2 4 y(m) u 2 2 4 0 x(m) 1s时刻的波形图如图所示，且周期T3y(m) u 2 0 x(m)

大学物理

28

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第8单元 气体动理论

一. 选择题

1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为［ ］。

(A) 3 p1 ； (B) 4 p1 ； (C) 5 p1 ； (D) 6 p1 。

2. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同、温度也相同，且均处于平衡状态，则它们［ ］。

（A）平均平动动能和压强都相同； （B）平均平动动能和压强都不相同； （C）平均平动动能相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （D）平均平动动能相同，但氦气的压强小于氮气的压强； （E）压强相同，但氦气的平均平动动能大于氮气的平均平动动能。

3. 某容器储存有2升的双原子分子理想气体，其压强为1.5105Pa,则该气体的平均平动动能的总和为［ ］。

（A）450J； （B）300J； （C）150J； （D）600J。

4. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为［ ］。 (A) pV / m ； (B) pV / (kT)；

(C) pV / (RT)； (D) pV / (mT)。

5. 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能w 有如下关系［ ］。

和w都相等； (B) 相等，而w不相等；

(C) w相等，而不相等； (D) 和w都不相等。

(A)

6. 在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比 V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为［ ］。 (A) 3 / 10； (B) 1 / 2；

(C) 5 / 6； (D) 5 / 3。

7. 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能) ［ ］。

(A) 66.7％； (B) 50％；

大学物理

29

(C) 25％； (D) 0。

8. 关于温度的意义，有下列几种说法［ ］。

(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；

(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；

(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 这些说法中正确的是

(A) (1)、(2) 、(4)； (B) (1)、(2) 、(3)； (C) (2)、(3) 、(4)；

(D) (1)、(3) 、(4)。

9. 两个容器中分别储存有相同质量的氦气和氧气，具有相同的温度，则这两个容器中的氦气与氧气的内能之比为［ ］。 （Ａ）

10. 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中以v0为分界的A、B两部分面积相等，则该图表示［ ］。

(A) v0为最可几速率； (B) v0为平均速率； (C) v0为方均根速率；

(D) 速率大于v0和小于 v0的分子数各占一半。 11. 处于平衡状态下的某气体，分子总数为N，这

N个分子的速率均分布在0到0之间，遵从的速率分布函数为f()6中分子速率分布在0到

O

A v0 B v f(v) (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；

361224； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）。 5555(0)，则该气体3003N7N9N5N(A)； （B）； （C）； （D）。

3272917之间的分子数为［ ］。

大学物理

30

二. 填空题

12. 有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________。

13. 设两个容器内分别盛有质量为M1和M2的两种不同的单原子分子理想气体，均处于平衡态，其内能均为E，则此两种气体分子的方均根速率之比为___________。

14. 用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v) 表示下列各量：

(1) 速率大于v 0的分子数＝____________________；

(2) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率＝_____________。

15. 在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义： (1)

vpfvdv表示_____________________________________________；

12mv02fvdv表示______________________________。

16. 图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、

(2)

f (v)氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中

(a)(b)(c)

曲线（a）是 气分子的速率分布曲线；

曲线（c）是 气分子的速率分布曲线；

三. 计算题

17. 有N个粒子，其速率分布函数为： f ( v ) = c ( 0≤v ≤v 0) f ( v ) = 0 ( v＞v 0) 试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速率（均用v 0表示）。

v

大学物理

31

18. 导体中自由电子的运动可以看作类似于气体分子的运动，故常常把导体中的自由电子称为“电子气”。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为F，称为费米速率，已知其速率分布函数为

F

（１）确定常量A；

（２）求出电子的最概然速率、平均速率和方均根速率。

A2f()00F

大学物理

32

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第9单元 热力学基础

一. 选择题

1. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系， 如图中AB直线所示，则AB表示的过程是［ ］。 ] （Ａ） 等压过程； （Ｂ） 等体过程； （Ｃ） 等温过程； （Ｄ） 绝热过程。

2. 如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经 p 历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其

A 中吸热量最多的过程［ ］。

(A) 是A→B； (B)是A→C；

(C) 是A→D； (D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。

B C D V

O

3. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？［ ］。

(A) 等体降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 绝热膨胀过程； (D) 等压压缩过程。

4. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于［ ］。

p (atm) (A) 2/3； (B) 1/2；

a (C) 2/5； (D) 2/7。 4 35. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a (压强2bp1 = 4 atm，体积V1 =2 L )变到状态b ( 压强p2 =2 atm，体积V2 =4 L )。

1V (L)则在此过程中［ ］。 0 (A) 气体对外作正功，向外界放出热量； 1234

(B) 气体对外作正功，从外界吸热；

(C) 气体对外作负功，向外界放出热量； (D) 气体对外作正功，内能减少。

6. 一定量的理想气体的初态温度为T0，体积为V0，先绝热膨胀使体积变为2V0，再等容吸热使温度恢复为T0，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将［ ］。

（Ａ）放热； （Ｂ） 对外界作功；（Ｃ） 吸热；（Ｄ）内能增加； (E) 内能减少。

7. 一定质量的单原子分子理想气体在等压膨胀过程中所吸收的热量与其内能改变量之比

大学物理

33

为［ ］。

（A）5:3； （B）5:2； （C）7:5； （D）7:2。 8. .你认为以下哪个循环过程是不可能的［ ］。

(A) 绝热线、等温线、等压线组成的循环； (B) 绝热线、等温线、等容线组成的循环； (C) 等容线、等压线、绝热线组成的循环； (D) 两条绝热线和一条等温线组成的循环。

9. .在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为［ ］。 (A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％

10. 一卡诺热机从温度为 227℃的高温热源吸热，向温度为 127℃的低温热源放热。若该热机每一循环吸热2000J，则此热机每一循环做功为［ ］。

（A）1000J； （B）800J ； （C）400J； （D）200J。

11. 下列说法中正确的是［ ］。

（A）不可逆过程就是不能逆向进行的过程；

（B）一个孤立系统，其内部发生的过程总是由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多的宏观状态进行；

（C）一个孤立系统，其内部发生的过程总是向着有序化程度逐渐提高的方向进行； （D）一个孤立系统，其内部发生的过程总是由概率大的状态向概率小的状态进行。

二. 填空题

12. 假如有一定质量的理想气体作如右图所示的循环过程，则该

3P0 气体在完成一个循环的过程中所做的净功为 。

P0

13. 设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作时,环境温度在27C,冰箱内的温度为3C（零下3度）,则这台电冰箱的理想制

冷系数为 。 按照这个理想致冷系数，如果每个循环要从冰箱内吸取900J的热量，则压缩机需要做功___________J。

14. 一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环放出的热量为___________ J。

三. 计算题

大学物理

34

P V V0 3V0 15. 一定质量的双原子分子理想气体，其体积和压强按照PVa的规律变化，其中a为已知的正值常数。当气体从体积V1膨胀到体积V2时，求： 2（1）在此膨胀过程中气体所作的功； （2）在此膨胀过程中气体内能的变化量； （3）在此膨胀过程中气体所吸收的热量。

16. 一定质量的双原子理想气体进行如图所示的由两个等体过程和两个绝热过程组成的循环过程abcda，已知V7V0，求: 该循环过程的效率。

大学物理

35

17. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V

(K) 图所示，其中c点的温度为Tc=600 K。试求： T (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率。 c a (注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外

b 作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量

ln2=0.693)

18. 1mol的氧气（视为双原子分子理想气体）作如图所示的斯特林循环abcda，其中的ab和cd均为等温过程，温度分别为

T1300K和T2200K，bc和da均为等体

过程，体积分别为2V 和V ，求此循环过程的效率。(ln2=0.693)

大学物理

V (103m3) O 1 2 paT1=300K d bT=200 c2oＶ 2V V36