人教版高中物理选修3-2《第五章交变电流》复习学案+单元过关测试题(精品整理含答案)

人教版高中物理选修3-2复习学案+单元过关测试题

《第五章 交变电流》

核心知识点一：交变电流的“四值”问题 1．研究电容器的耐压值时，用峰值(最大值)

矩形线圈绕垂直于磁感线的轴在匀强磁场中转动时，线圈中产生正弦交变电流，当线圈平面与磁感线平行时，线圈中感应电动势最大，最大值为Em＝nBSω，其中n表示线圈匝数，S表示线圈面积，Em与线圈转动时转轴的位置无关。

2．研究交变电流做功、功率及产生的热量时，用有效值

对同样的电阻，在相同时间内跟交变电流热效应相等的直流电的值为交变电流的有效值。一般交流电压表、电流表测出的数值是有效值，计算电功、电热时

1

应使用有效值，其大小为E＝Em2，I＝Im2 (仅适用于正弦式交变电流)。

3．研究交变电流某一瞬间的电流、电压、功率等，用瞬时值 (1)当线圈平面与中性面重合时，线圈中感应电动势为零。

若从此位置开始计时，则瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt。 (2)当线圈平面与中性面垂直时，线圈中感应电动势最大。

若从此位置开始计时，则瞬时值表达式为e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt。 4．研究交变电流通过导体截面的电荷量时，用平均值 交流电的平均值应根据En求解，在计算交流电路中通过某段导体的电t荷量时，应用平均值计算，即q＝It。

【例题1】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值。

(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势。 (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势。 (4)交流电压表的示数。 (5)转动一周外力做的功。

(6)周期内通过R的电荷量为多少？ 解析：(1)感应电动势的最大值：

16Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V＝3.14 V。 (2)转过60°时的瞬时感应电动势：

e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V。 (3)转过60°角过程中产生的平均感应电动势：

2

E＝

Nt1000.5π3230.122 V≈2.6 V。

(4)电压表示数为外电路电压的有效值：

U＝

3.144E·R＝× V＝1.78 V。

5Rr2(5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量：

Em2)2W＝Q＝·t＝0.99 J。 Rr((6)周期内通过电阻R的电荷量：

16q＝I·T＝

161ENBSsin60·T＝＝0.087 C。 6RrRr答案：(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.087 C

核心知识点二： 解决变压器问题的几种思路 1．原理思路

变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中2．电压思路

变压器原、副线圈的电压之比为

U1n1；当变压器有多个副线圈时，只要U2n2相等。 t绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有

3．功率思路

UPnP。 UQnQ理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…。

4．电流思路

对只有一个副线圈的变压器有＋I3n3＋…。

5．制约思路(变压器动态问题)

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I1n＝2；当变压器有多个副线圈时，I1n1＝I2n2I2n1

(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比电压U1决定，即U2＝

n2U1。 n1n1一定时，输出电压U2由输入n2(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比

n1一定，且输入电压U1确定时，n2原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝

n2I2。 n1(3)负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2

＋…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝率P总＝P损＋P2。

【例题2】 用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图所示。开始时开关S是断开的，现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是( )

P2；③总功U2

A．V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大 B．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大 C．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小

D．V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小 解析：电压表V1的示数由输入电压决定；电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比

n1决定；电流表A2的示数即I2由输出电压U2(大n2小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比

n2和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定。因输入电压不变，n1所以电压表V1的示数不变，据公式U2＝数不变。又据I2＝

n2U1，可知U2也不变，即电压表V2的示n1U2知，S闭合后，R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大。R负4

输入电流I1随输出电流I2而增大，故电流表A1的示数增大。因P出＝U2I2，故P出增大。P入随P出变化，故P入也增大。可见本题的正确选项为B。

答案：B

核心知识点三： 变压器与分压器的比较

变压器和分压器都是用来改变电压的设备，在改变电压时，它们既有相同点也有区别。

1．变压器的工作原理及用途

如图甲所示，变压器只能工作在交流电路中，且其电压之比等于匝数之比。同一个变压器既可以当升压变压器也可以当降压变压器使用，副线圈两端的电压可以比原线圈的大，也可以比原线圈的小或相等。

2．分压器的工作原理及用途

分压器的工作原理是利用串联电路的分压原理，如图乙所示，它是滑动变阻器的分压接法，既可应用于直流电路，又可应用于交流电路。

【例题3】 如图甲、乙所示的电路中，当A、B接10 V 交流电压时，C、D间电压为4 V；当M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压为4 V。现把C、D接4 V交流电压，P、Q接4 V直流电压，则A、B间和M、N间的电压分别是( )

A．10 V,10 V

B．10 V,4 V

C．4 V,10 V D．10 V,0

解析：图甲是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比；当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、

D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。

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但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，M、P两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时，M、N两端电压也是4 V。

顺便指出，如果M、N或P、Q换成接交变电压，上述关系仍然成立，因为在交流纯电阻电路中欧姆定律照样适用。

答案：B

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《第五章 交变电流》单元过关测试题

一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分.1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题) 1．下列说法正确的是( ) A．正弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次 B．交变电流的有效值与最大值的比值总是2 2C．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同 D．若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是－10 A 2．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 3．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( ) A．线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流 B．线圈绕P1转动时产生的感应电动势小于绕P2转动时产生的感应电动势 C．线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同，都是a→b→c→d

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D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 4．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( ) A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A 5．图中B为理想变压器，接在交变电压有效值保持不变的电源上．指示灯L1和L2完全相同(其阻值均恒定不变)，R是一个定值电阻，电压表、电流表都为理想电表．开始时开关S是闭合的，当S断开后，下列说法正确的是( ) A．电流表A2的示数变大 B．电压表的示数变大 C．电流表A1的示数变小 D．灯L1的亮度变暗 6．用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图所示，则( ) A．变压器输入功率约为3.9 W B．输出电压的最大值是110 V C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2 πD．负载电流的函数表达式i＝0.05sin(100πt＋) A 27．小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( ) A．最大值是502 V B．频率是100 Hz C．有效值是252 V D．周期是0.02 s

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8．在远距离输电电路中，输电导线的总电阻为R，升压变压器输出的电压为U1，输出功率为P，用户降压变压器得到的电压为U2，则下面表示导线上的功率损失正确的式子是( ) U2P1A. B.2R RU1U1－U2C.R2U2U212 D.－ RR 9．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( ) A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 3C．从A→D时刻线圈转过的角度为π 2D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次 10.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是( ) A．副线圈两端M、N的输出电压减小 B．输电线等效电阻R两端的电压增大 C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中的电流增大 二、非选择题(本题2个小题，共30分)

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11.如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝30 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接降压变压器．变压器输出端并联96只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求： (1)指示灯上的电压； (2)发电机的输出功率． 12．如图所示是交流发电机模型示意图，n＝100匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B＝2 T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.48 m2.线10π框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100π rad/s匀速转动，并与理想升压变压器相连，升压变压器的原、副线圈匝数比为2∶5，理想降压变压器副线圈接入一只“12 V 30 Ω”的灯泡，且灯泡正常发光，线框、输电线路的电阻都不计． (1)将图示时刻记为t＝0，指出此刻线圈中的电流方向，并写出该正弦交流电的瞬时表达式； (2)求降压变压器的原、副线圈匝数比； (3)求灯泡正常发光时，电流表的读数． 《第五章 交变电流》单元过关测试题

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参考答案

一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分.1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)

1．下列说法正确的是( ) A．正弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次 B．交变电流的有效值与最大值的比值总是2 2C．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同 D．若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是－10 A 解析：对正弦式交变电流来说，线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，故A正确；对于正弦式交变电流有效值与最大值的比值总是2，对其他的交变电流不一定有这样的关系，B2错；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，C错；交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电流的最小值为零，D错． 答案：A 2．(烟台高二检测)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 解析：t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ最大，磁通量变化率ΔΦ＝0，此时Δt感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A错误、B正确；t2、 11

t4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C、D错误．

答案：B

3．(广州高二检测)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )

A．线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流 B．线圈绕P1转动时产生的感应电动势小于绕P2转动时产生的感应电动势 C．线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同，都是a→b→c→d D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 解析：线圈转动产生的感应电动势的大小与转动轴的位置无关，选项A正确、B错误；绕两个轴转动产生的感应电流的大小相等，从上向下看，线圈逆时针旋转，电流的方向应为a→d→c→b，选项C错误；电流相等，cd受到的安培力也相等，选项D错误．

答案：A

4．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )

A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A

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解析：根据理想变压器电压比关系＝，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U2＝380 V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即p入＝P2×103 A≈9.1 A，选项B正确；选项A、C、D错误． 出＝U1I1，解得I1＝220答案：B 5．(甘肃高二联考)图中B为理想变压器，接在交变电压有效值保持不变的电源上．指示灯L1和L2完全相同(其阻值均恒定不变)，R是一个定值电阻，电压表、电流表都为理想电表．开始时开关S是闭合的，当S断开后，下列说法正确的是( ) U1n1U2n2 A．电流表A2的示数变大 B．电压表的示数变大 C．电流表A1的示数变小 D．灯L1的亮度变暗 解析：变压器输出电压由输入电压和匝数比决定，S断开后输入电压和匝数比不变，所以电压表的示数不变；但负载电阻变大，则输出电流变小，A2的示数变小；输出、输入功率变小，则A1的示数变小；因R上电压变小，则L1上电压变大，亮度变亮．故只有C对． 答案：C 6．用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图所示，则( ) A．变压器输入功率约为3.9 W B．输出电压的最大值是110 V C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2

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D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin(100πt＋π) A 2解析：由题图可知通过负载的电流最大值为Im＝0.05 A，周期T＝0.02 s，故电流的函数表达式i＝Imsin2πTt＝0.05sin100πt(A)，D错误；理想变压器匝数比等于电压比，即n1∶n2＝U1∶U2＝2∶1，C错误；输出电压U2＝110 V，其最大值U2m＝2U2＝1102 V，B错误；理想变压器输入功率等于输出功率，即输入功率P＝I2U2＝答案：A 7．小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( ) A．最大值是502 V B．频率是100 Hz C．有效值是252 V D．周期是0.02 s 解析：从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e＝Emsinωt，因e＝50sin100πt(V)，所以最大值Em＝50 V，A错误．由ω＝2πf＝100π Hz得f＝50 Hz，B错误．有效值E＝答案：CD 8．在远距离输电电路中，输电导线的总电阻为R，升压变压器输出的电压为U1，输出功率为P，用户降压变压器得到的电压为U2，则下面表示导线上的功率损失正确的式子是( ) 0.05×110 W＝3.9 W，A正确． 2Em21＝252 V，C正确．T＝＝0.02 s，D项正确． f U2P1A. B.2R RU1U1－U2C.R2U2U212 D.－ RR解析：升压变压器的输出电压为U1，降压变压器的输入电压为U2，则输电线

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上的电压损失ΔU＝U1－U2，输电线上损失的功率P损＝ΔUI＝(U1－U2)I或P损＝ΔU2U1－U2＝RR2.因为输电线上的电流为I，则输电线上损失的功率P损＝I2R＝P2R.故B、C正确，A、D错误． U1答案：BC 9．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( ) A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 3C．从A→D时刻线圈转过的角度为π 2D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次 解析：从图中可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大，B项错误；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零，A项错误；从A到D时刻，线圈旋转周，转过的角度为π，C项正确；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈运动50个周期，经过中性面100次，交变电流的方向改变100次，D项正确． 答案：CD 10. 3432 如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是( )

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A．副线圈两端M、N的输出电压减小 B．输电线等效电阻R两端的电压增大 C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中的电流增大 解析：由于输入电压不变，所以S接通时，理想变压器副线圈两端M、N的输出电压不变．并联灯泡L2后，副线圈所在回路的总电阻变小，由欧姆定律知，通过R的电流增大，R两端的电压UR＝IR增大．副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率得I1U1＝I2U2，故原线圈输入电流I1也增大．UMN不变，UR增大，所以UL1减小，通过灯L1的电流减小． 答案：BCD 二、非选择题(本题2个小题，共30分) 11. 如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝30 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接降压变压器．变压器输出端并联96只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求： (1)指示灯上的电压； (2)发电机的输出功率． 解析：(1)彩色小灯泡额定电流IL＝＝次级线圈总电流I2＝96IL＝4 A 变压器输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＝24 W 变压器原线圈电路中，由闭合电路欧姆定律可得E＝U1＋I1R＝24P0.251 A＝ A U624I1＋6I1，又E＝30 V，解得I1＝1 A(I1＝4 A应舍去，据题意知是降压变压器，应I116

处于磁感应强度大小为B＝22 T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.48 m.线10π框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100π rad/s匀速转动，并与理想升压变压器相连，升压变压器的原、副线圈匝数比为2∶5，理想降压变压器副线圈接入一只“12 V 30 Ω”的灯泡，且灯泡正常发光，线框、输电线路的电阻都不计． (1)将图示时刻记为t＝0，指出此刻线圈中的电流方向，并写出该正弦交流电的瞬时表达式； (2)求降压变压器的原、副线圈匝数比； (3)求灯泡正常发光时，电流表的读数． 解析：(1)利用右手定则判断得到，电流方向为DCBAD 该正弦交流电的瞬时表达式为e＝nBSωsin(ωt＋φ0) 代入相关数据得e＝4802sin(100πt＋π) V. 2(2)发电机的电动势有效值是480 V，升压变压器的原、副线圈匝数比为2∶5 n1U1由＝，得升压变压器副线圈的电压U2＝1 200 V n2U2由于灯泡正常发光，则通过降压变压器电压降为12 V n3U3＝ n4U4线路电阻不计，U2＝U3 得＝n3100. n41(3)灯泡正常发光时，P＝4.8 W 利用理想变压器功率不变原理得发电机输出功率P＝4.8 W P＝U1I1，解得电流表的读数，I1＝0.01 A.

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答案：(1)e＝4802sin(100πt＋(2)100∶1 (3)0.01 A

π) V 2 18