画法几何及土木工程制图

§12-1 概述

图样是工程项目的重要技术文件，是施工、制造的依据。所以对图样绘制的基本要求是标准、准确、通用。传统的绘图方式是使用常规的绘图工具如图板、丁字尺、三角板、分规和圆规、比例尺、曲线板、铅笔和墨线笔等手工进行绘图的，这也是至今仍然广为使用的基本的绘图方法。40多年前电脑图形技术诞生了，到了20世纪70、80年代，电脑图形技术在工程技术领域已经实用化，它在绘图的标准化程度、绘图精度、图面质量、绘图速度等方面都是手工绘图所无法比拟的。特别是绘图与设计过程结合起来，产生了电脑辅助设计〔CAD〕技术，给工程设计带来了革命性的变革。今天，电脑绘图在许多部门已经成为绘图技术的主流。我们学习制图技术，两种绘图方式都要学习。手工绘图是基础，先从它开始。

§12-2 制图标准

工程图样必须标准、划一，才能起到交流技术思想的作用，这就是制图标准产生的背景。 一、制图标准的制定和类别

制图标准包括：国家标准〔GB〕、部颁标准、国际标准〔ISO〕。 国家制图标准有技术制图、机械制图和有关房屋建筑工程制图及道路工程制图方面的标准。

部颁标准有水利水电工程制图标准、港口工程制图标准、铁路工程制图标准等。 二、制图标准的基本内容

基本内容包括图幅、字体、图线、比例、尺寸标注、专用符号、代号、图例、图样画法〔包括投影法、规定画法、简化画法等〕、专用表格等项目。 三、制图标准发展趋势

制图标准不是永远不变的，随着科学技术的发展，标准也要发展和变化。我国最新一轮的修订，以与国际标准接轨、兼顾手工绘图及电脑绘图二者的需要为明显特点。 四、本课程对标准的使用

本课程涉及房屋建筑工程、水利工程、道路桥涵工程等专业图样，所以将在各专业图的章节中介绍和使用各自的制图标准；而对各专业有共性的章节里，将主要介绍和使用国家标准的《技术制图》有关标准和《房屋建筑制图统一标准》〔GB/T50001-2001〕。

§12-3 字体

工程图中的字体包括：汉字、字母、数字和书写符号等。

国标规定工程图中的字体应做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。 一、汉字

国标规定工程图中的汉字用长仿宋体〔对大标题、图册封面、地形图等的汉字也可书写成其他字体，但应易于识别〕，长仿宋体字也称为“工程字”。

书写长仿宋体字的要领是：横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。

写在工程图中的字母和数字都是黑体字。字母和数字分为A型和B 型。A型字体的笔画宽度〔d〕为字高〔h〕的1/14分之一， B 型字体的笔画宽度〔d〕为字高〔h〕的1/10。

在同一图样上，只允许选用一种形式的字体。

字母和数字可写成斜体和直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°角。

三、字号及其使用

字体高度〔h〕代表字体的号数，简称字号。国标规定常用字号的系列是：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20号。 四、关于字体的其他规定

(1)表示数量的数字，应用阿拉伯

数字书写。

(2)表示分数时，不得将数字与文字混合书写。 (3)无整数的小数数字，应在小数点前加“0”定位。

(4)图中书写的汉字不应小于3.5号，数字和字母不应小于2.5号。 (5)汉字、字母和数字组合书写时，排列应符合规定。

§12-4 图纸幅面和标题栏

一、图纸幅面和图框格式

图纸基本幅面的尺寸如表所示：

不留装订边图纸的图框格式及尺寸代号的意义：

留有装订边图纸的图框格式及尺寸代号的意义：

二、标题栏

在图纸的右下角有一表格，填写着工程名称、图名、图纸编号、设计单位、设计人等内容，这个表格叫标题栏，简称图标。本课程的作业，采用图示的简化图标。其中图名用10号字，校名用10号或7号字，其余汉字除签名外用5号字书写；数字则用3.5号字书写。

§12-5 图线

一、图线宽度

国标规定图线宽度〔d〕有粗线、中粗线和细线之分；粗、中粗、细线的宽度比率为4：2：1。

线型在以下数系中选择:0.13mm、0.18mm、

0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm、2mm。

同一张图纸内相同比例的各图样应选用相同线宽组合；同一图样中同类图线的宽度应一致。 二、线型

常用图线

三、图线画法

1.虚线的画法

当虚线用来表示不可见的轮廓时，虚线的粗度为中粗线。虚线的每小节宜取4～6mm，间隙为1mm。

2.点画线的画法

当点画线用作中心线、对称线时，点画线的粗度为细线。点画线的每节长画宜取15～20mm，间隙和点约占2～3mm。

3. 全局要求

无论是铅笔线还是墨线，都要做到：清晰整齐、均匀一致、粗细分明、交接正确。

§12-6 比例

比例＝图中图形要素的线性尺寸/实物相应要素的线性尺寸

① 原值比例：比值为1的比例 能反映实物大小，普遍采用

② 放大比例：比值大于1的比例 适用于小而复杂的物体 ③ 缩小比例：比值小于1的比例 适用于大而简单的物体

1:1

2:1

1:2

需要按比例绘制图样时，应由表1-2的系列中选取适当的比例；必要时，也允许选取表1-3中的比例。〔注：n为正整数〕

表 1－2 种 类 原值比例 放大比例 缩小比例 比 例 1:1 2:1 5:1 210n:1 510n:1 1:2 1:5 1:10 1:110n 1:210n 1:510n 表 1－3

种类 放大比例 缩小比例 比例 4:1 2.5:1 410n:1 2.510n:1 1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6 1:1.510n 1:2.510n 1:310n 1:410n 1:610n

要学会比例尺的用法。比例尺的型式有多种，常见到的是三棱比例尺。这种比例尺有6个刻度尺面，常刻成1∶100，1∶200，1∶300，1∶400，1∶500，1∶600。如果要画的图形比原形缩小100倍，不必计算，选用1∶100的尺面直接度量即可。在那上面，已在1cm的地方刻好了1m〔即100cm〕的刻度。而如果要画的图形比原形缩小10倍，也不必换尺面，只要将1m改读作1dm〔即10cm〕即可。

§12-7 尺寸标注的一般规则

工程图上必须标注尺寸才能使用。 标注尺寸总的要求是：

〔1〕要正确合理，即标注方式符合国标规定。

〔2〕要完整划一，即尺寸必须齐全，不在同一张图纸上但相同部位的尺寸要一致。 〔3〕要清晰整齐，即注写的部位要恰当、明显、排列有序。

一、尺寸内容

一个完整尺寸的组成应包括：尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号和尺寸数字四项。

1.尺寸界线是被注长度的界限线

尺寸界线用细实线画。必要时图样轮廓线可以作为尺寸界线用。

一般情况下，尺寸界线应与被注长度垂直，其一端应离开图样轮廓线不小于2 mm, 另一端宜超出尺寸线2 mm～3 mm。

2.尺寸线为被注长度的度量线 尺寸线用细实线画，不得用图样中的任何线代替。

尺寸线应与被注长度平行。

画在图样外围的尺寸线，与图样最外轮廓线的距离不宜小于10 mm。 平行排列的尺寸线间距为7 mm～10 mm，且应保持一致。

互相平行的尺寸线，应从被注轮廓线按小尺寸近、大尺寸远的顺序排列 。

3.尺寸起止符号是尺寸线起迄处所画的符号

尺寸起止符号一般应用中粗斜短线画，其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针45°角，长度宜为2 mm～3 mm。

对于以圆弧为尺寸界线的起止符号，宜用箭头 。

4.尺寸数字

图上标注的尺寸数字，表示物体的真实大小，与画图用的比例无关。尺寸的单位，对于线性尺寸除标高及总平面图以米为单位外，其余均为毫米，并且在数字后面不写出来。

水平尺寸，数字写在尺寸线上方，字头向上；竖直尺寸，数字写在尺寸线的左侧，字头向左；倾斜尺寸，数字写在尺寸线的偏上一侧，字头有向上的趋势。

书写尺寸数字处其他图线要断开。

尺寸数字不要贴靠尺寸线，留出0.5m的间隔。 拥挤的尺寸数字可错开注写。

二、半径、直径、球径的标注

1.半径

等于半圆或小于半圆的圆弧标注其半径。半径的尺寸线一端位于圆心，另一端画成箭头，箭头指着圆弧。半径数字前要加写半径符号“R”。

图面上的小圆弧和大圆弧，其半径注法如以下图所示:

根据图上半径的大小变化决定箭头、数字是否移到弧外

尺寸线的方向指向圆心

2.直径

大于半圆的圆弧或圆应标注直径

直径的标注方法 ：在圆内标注直径时，尺寸线通过圆心，两端为箭头，数字前加写直径符号“ф”。直径也可以在圆外按线性尺寸标注，此时仍需加符号“ф”。

小圆直径的标注方法

错误标注例如：

3.球径

标注球的半径或直径时，需在半〔直〕径符号前，加注球形代号“S”，其他注写规则与圆半〔直〕径的相同。

三、角度、弧长、弦长的标注

弧长 弦长 角度

§12-8 平面图形分析

一、平面图形的尺寸分析

画平面图形前要对图形的已有尺寸进行分析,对已画好的平面图形需要合理地注上尺寸，也要进行尺寸分析。

确定某几何图形的形状和大小的尺寸，称为定形尺寸。如确定矩形大小的①、②两尺寸即定形尺寸。

确定几何图形间相互位置的尺寸称为定位尺寸。如确定矩形和大半圆形位置关系的④、⑤两尺寸即定位尺寸。

标注尺寸须设置定位尺寸的基准。通常以图形的主轴线、对称线、中心线及较长的直轮廓边线作为定位尺寸的基准。下面的右图中，是以矩形的底边线和左边线作为基准线的。有时同一方向的基准可以不止一个；还可能同一尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸。

圆弧连接是画平面图形时经常遇到的几何作图。在圆弧连接的图形中，圆弧有几种情形：定形尺寸和定位尺寸齐全的弧叫已知弧，可直接画出；仅已知定形尺寸和一个定位尺寸的弧叫中间弧，须依赖一个相切条件才可画出；仅已知定形尺寸而无定位尺寸的弧叫连接弧，须

依赖两个相切条件方可画出。

有圆弧连接的图形，必须先分析出其已知弧、中间弧和连接弧，然后才能进行绘制和标注尺寸。

作图顺序是先画已知弧，再画中间弧，最后画连接弧。

二、平面图形的画法

画平面图形的一般步骤如下：

图形分析 绘制底稿 加深描黑，完成作图。 下面看一个例子。

三、平面图形的尺寸标注

简单几何图形的定形尺寸

对较复杂的平面图形的尺寸标注，宜分两步进行。首先将其分为假设干简单的几何图形并分别标出其定形尺寸，再找出两个方向的定位基准并标出各定位尺寸。

§12-9 徒手作图

工程技术人员需要具备一定的徒手作图技能，以便能迅速表达构思、绘制草图、作参观记录以及进行技术交流等。

徒手作图时，不用绘图仪器，仅凭手中的铅笔和依靠目测画出各种图线和图形。徒手作图最好用较软的铅笔，如B或2B，笔杆要长，笔尖要圆，不要太尖锐。 一、画直线

握笔的位置要高一些，手指要放松，以便笔杆在手中有较大的活动范围。 画底稿时眼睛不要盯着笔尖，要看终点。 二、目测尺寸和角度

1.目测尺寸例如

2.目测角度例如

三、画圆和椭圆

画小圆 画大圆 画椭圆