第六单元
教材分析：
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基
础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。组合图形的面积本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
教学目标：
1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积；认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 2.学生参与数、剪、拼、摆的操作活动，在探索图形面积的过程中，培养学生动手操作能力，发展学生的空间观念，渗透“转化”的数学思想。
3.体会数学与生活的紧密联系，灵活解决问题，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
教学重点：
1.探索、理解各种平面图形面积计算公式，会正确计算各种平面图形的面积。 2.利用各种平面图形面积公式灵活解决实际问题。
3.理解并掌握各种平面图形的面积公式，灵活解决实际问题。
教学策略：
1.重视动手操作与实验
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
2.重视学习方式的转变
各图形面积公式推导可按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行，可放手让学生自主去探究，让学生在自主、合作、探究的过程中理解数学，学习数学，积累数学活动经验。
3.重视渗透数学思想
数学教学要重视数学思想的渗透，“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。
4.重视多种策略解决问题
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思
维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。
单元各课主要学习内容：
平行四边形的面积,三角形的面积,梯形的面积,组合图形的面积
课时分配：
课序 1 2 3 4 课题 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 课时 2课时 2课时 2课时 2课时 8课时 总 课 时 课题 主备 单位 平行四边形的面积 课型 主备教师 新授课 课时 负责 领导 一课时 知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。 教学 目标 过程与方法：学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；体会尝试学习的快感，感受学习数学的快乐。 教学 重点 教学 难点 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 核心问题 根据等量关系推导出计算平行四边形面积的公式。 教学 方法 教学 环节 预留 汇报 2′ 自主探究 合作交流 讲授法 教学活动 课前预留习题：（课前练习，课上展示） 1、长方形面积= 2、对于平行四边形，你已经了解了哪些知识？ 大家对知识掌握得真扎实，一定能和老师一起探究并掌握今天的新知识！ 学生活动 一名学生组织汇报。 设计意图 回顾旧知，为学习新课做好知识和方法的铺垫。 问题 出示 5′ 1、课件出示书中主题图 仔细观察这幅图，你发现了哪些图形？会计算它们的面积吗？ 2、同学们真厉害，找到了这么多图形。看来我们就生活在一个充满图形的世界里，图形在我们生活中随处可见。我们先一起看主题图中的两个花坛，哪一个面积大呢？ 3、谁猜对了呢？用我们学过的数方格的方法来验证一下。 2-3名同学回答。 自由发言。 学生独立完成。 把握学生的认知基础，找准教学起点，有效实施教学。 培养学生联想、猜测的能力，同时为下一（1）引导学生用手中的方格纸数一数，填写表格。全班结合表格结果友情提示：这里一个方格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。 （2）谁来说一说你是怎么数的？你发现了什么？ （3）如果我们想知道一个很大的平行四边形花坛的面积，能不能也用我们刚才的这种数方格的方法呢？不数方格，你能不能求出一个平行四边形的面积呢？（结合表格，大胆猜测）那你们想不想验证一下？ 那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，板书课题：平行四边形的面积 出示自学提示： （1）在小组内运用学过的知识把平行四边形剪一剪，拼一拼，组成一个我们学过的图形。 （2）观察原来的平行四边形和拼成的新图形，你发现它们之间有哪些等量关系？ （3）根据这些等量关系推导出计算平行四边形面积的公式。 讨论。 一名同学读自学提示，其他同学提出不懂得地方，互相释疑。 步探究提供思路。 明确学习目标，了解探究方向。 自主 探究 7′ 1、学生在小组内合作探究，剪一剪，拼一拼；交流发现，组长做好探究过程和结论的记录。 2、教师巡导，参与到小组探究中。 小组合作探究、交流总结。 让学生自主探索，合作交流，参与学习新知的全过程，充分发挥主体作用， “创造”出新知。 交流 完善 10′ 组织汇报： 1、以小组为单位进行剪拼方法、观察发现、推导结论的汇报、演示。 预设：（1） 高 高 底 底 a.把平行四边形沿着一条高剪成一个直角三角形和一个直角梯形。再把三角形沿着底边向右平移，和 指名1-2个小组汇报、演示。 组间补充、订正、评价。 给学生充分的汇报讨论时间。让学生在交流讨论中明白拼成的长方形和原来的平行四边形边之间的关系，进而归纳出平行直角梯形组成一个长方形。 小组内按自己的方四边形的面积公式。 总结方法，记忆公式。 运用所学知识验证猜想，体验到成功的喜悦。 高 高 底 底 b. .把平行四边形沿着一条高剪两个直角梯形。再把左边的梯形沿着底边向右平移，和右边的梯形组成一个长方形。 （2）平行四边形面积等于长方形面积；平行四边形的底等于长方形的底；平行四边形的高等于长方形的高。 （3）长方形的面积= 长×宽 平行四边形的面积= 底×高 2、大家真是数学魔术师，把平行四边形转化成了法，看过程图，练习填空。 学过的长方形。让我们一起来回顾大家转化的方法。指名2人回答。 课件出示转化过程图，完成填空。 3、教师介绍公式字母表达式 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah h a 4、有了这个计算公式，今后要求一个平行四边形的面积就方便多了。现在你们能不能用今天学到的知识求出刚才的那个平行四边形花坛的面积呢？ 出示例1 （1）读题，说说已知条件和所求的问题（2）提示格式：要先写公式，再代入公式计算 （3）这两个花坛谁的面积大？ 齐读字母表达式。 指名一位学生板演，其他同学自己独立完成。集体订正。 点拨 深入 4′ 1、我们知道了平行四边形的面积计算公式，那要求平行四边形的面积要知道什么条件？ 一名同学回答。 2-3名同学口答。 进一步理解记忆公式，通过练习夯实正2、口算平行四边形的面积。 10 6 5 自由发言、 独立思考、 确应用公式的基础。 追问：为什么不用6和10 、6和5两组数据计算呢？ 指名汇报。 3、小练习：89页 2题。 小结：计算平行四边形的面积时，底和高一定要是相对应的。 拓展 反思 2′ 基础 训练 5′ 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 还有疑问吗？ 1、89页 1题 2、89页 4题 3、89页 5题 4、90页 9题 学生自由发言。 总结、质疑。 独立完成、 班内核对。 回顾整理、 反思提升。 巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。 延展 提升 5′ 1、90页 6题 2、90页 11题 独立思考、 同桌交流。 关注学生的思考过程，培养学生的分析推理能力。 板 书 设 计 平行四边形的面积 长方形的面积= 长× 宽 平行四边形的面积= 底× 高 S = ah h A 反 思 升 华 课题 主备 单位 三角形的面积 课型 主备教师 新授课 课时 负责 领导 一课时 知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单教学 目标 的实际问题。 过程与方法：经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 情感态度与价值观：学生在探索活动中获得积极的情感体验，增加学习数学的兴趣。 教学 重点 教学 难点 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 在操作过程中发现三角形与平行四边形的内在联系，帮助学生认识到为什么要“÷2”，深入理解三角形面积计算公式。 核心问题 根据发现写出计算三角形面积的公式。 教学 方法 教学 环节 预留 汇报 4′ 自主探究、推理概括 教学活动 课前预留习题：（课前练习，课上展示） 1、填表。 图形名称 长方形 正方形 平行四边 形 面积公式 （文字） 面积公式 （字母） 学生活动 指一名学生组织课前习题的汇报 设计意图 回顾旧知，为学习新课做好知识和方法的铺垫。 追问：平行四边形面积计算公式是怎么推导的？ 问题 出示 3′ 同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条 集体交流 把握学生的认知基础，找准教学起点，有效实施教学。培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步探红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。 要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面 积的计算方法。板书：三角形的面积 在研究平行四边形的面积时，我们把它转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎样研究呢？ 出示自学提示： (1)在小组内运用学具拼一拼，把三角形转化成我们学过的图形。（2）观察拼成的新图形和原来的三角形，你发现了什么？（3）根据这些发现写出计算三角形面积的公式。 自由发言 指一名同学读自学提示，其他同学提出不懂得地方，互相释疑。 小组合作探究、交流总结。 究提供思路。 明确学习目标，了解探究方向。 自主 探究 7′ 1、学生在小组内合作探究，拼一拼；交流发现，组长做好探究过程和结论的记录。 2、教师巡导，参与到小组探究中。 让学生参与学习新知的全过程，充分发挥主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知。 交流 完善 16′ 组织汇报：1、以小组为单位进行拼组方法、观察发现、推导结论的汇报、演示。 预设： （1） （2） （1）用两个一样的三角形拼成平行四边形。平行四边形的底和高与三角形的底和高分别相等。一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，我们推导出的三角形的面积公式是： 三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2 （2）把两个一样的直角三角形拼成长方形或正方形。三角形的底和高分别与长方形的长和宽或正方形的边长相等。每个三角形的面积是拼成的长方形或正方形面积的一半，我们推导出三角形面积的计 指名1-2个小组汇报、演示。 组间补充、订正、评价。 通过学生动手操作和实验，发现三角形和平行四边形的关系，经历将未知转化为已知的过程，也就是把三角形转化为已知面积计算公式的图形，进而推导出公式。 算公式是： 三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2 （3）大家的动手能力都很强，而且都很会思考，那我们来看一看这几种拼法，它们有什么共同的特点？ a、两个完全一样的三角形。 b、拼出的都是平行四边形。 （4）你们推导得真好！这样看来，三角形的面积应该怎样求呢？ 板书：三角形的面积=底×高÷2 2、教师介绍公式字母表达式 观察比较、 自由发言。 指名、齐读公式。 在比较、交流中概括出结论，即用两个完全一样的三角形拼出了一个平行四边形。 巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底， 用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S=ah÷2 高 底 3、有了这个计算公式，今后要求一个三角形的面积就方便多了。现在你们能不能用今天学到的知识求出红领巾的面积呢？ 出示例2 （1）读题，说说已知条件和所求的问题。 （2）提示格式：要先写公式，再代入公式计算。 齐读字母表达式。 指名一位学生板演，其他同学自己独立完成。集体订正。 点拨 深入 4′ 1、我们知道了三角形的面积计算公式，那为什么要除以2呢？ 2、教材92页做一做 1题。 3、口算三角形的面积。 5 2 3 指一名同学回答。 2-3名同学口答。 自由发言、 强化三角形与平行四边形的关系，进一步理解记忆公式，通过练习夯实学生正确应用公式的基础。 4 独立思考、 追问：为什么不用5和2、3和2两组数据计算呢？ 指名汇报。 3、小练习：教材93页 2题 小结：计算三角形的面积时，底和高一定要是相对应的。 拓展 反思 2′ 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 还有疑问吗？ 学生自由发言。 总结、质疑。 回顾整理、 反思提升。 基础 训练 2′ 1、教材92页 做一做3题 2、教材93页 1题 3、教材93页 4、5题 4、教材94页 7题 独立完成，集体订正。 巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。提高学生计算和综合运用能力。 延展 提升 2′ 1、教材93页 8题 2、教材93页 10题 独立思考、 同桌交流。 关注学生的思考过程，培养学生的分析推理能力。 板 书 设 计 三角形的面积 三角形的面积= 底×高÷2 S = ah÷2 高 底 反 思 升 华 课题 主备 单位 梯形的面积 课型 主备教师 新授 课时 负责 领导 一课时 知识与技能：探索并掌握梯形的面积公式；并会用面积公式计算梯形的面积，解决生活中一些简单的实际问题。 教学 目标 过程与方法：通过操作观察比较，发展学生的空间观念;学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想。 情感态度与价值观：在自我展示、自我激励中体验着成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操,学生养成探索、合作意识。 教学 重点 教学 难点 核心 问题 教学 方法 教学 环节 探索并掌握梯形的面积公式；并会用面积公式计算梯形的面积。 探索并掌握梯形的面积公式。 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 自主探究 小组合作 教学活动 学生活动 学生说出面积公式。 说出它的面积。 学生汇报面积推导过程。 设计意图 通过平行四边形和三角形面积公式及其推导过程的复习，为学习新课打下良好的基础。 预留 课件出示长方形和平行四边形 汇报 3’ 1.说出它们的面积公式。 课件出示三角形 2.你了解关于它的哪些知识？ 3.说一说三角形和平行四边形的面积推导过程 刚才我们利用拼摆、割补等方法把平行四边形和三角形转化成我们学过的图形推导出面积公式，这种将新知转化成旧知的方法，真不错！ 问题 课件出示汽车图片，汽车玻璃是什么形状的？观看图片、 出示 说一说。 2’ 师：要想求汽车玻璃有多大，也就是求梯形的面积，能不能也运用转化的思想推导出梯形的面积呢（板 让学生明确学习目书课题） 课件出示自学问题： （1）独立思考，你能用所学的知识推导出梯形的面积计算公式吗？并观察梯形与转化后的图形各部分之间的关系。 （2）把你的学习成果展示给小组成员，并通过小组合作完成推导过程题单。 指一名学生朗读。 标，激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。 自主 探究 10’ 学生通过小组合作学习完成推导过程题单，师巡视指导。 推导过程题单： 将转化后的图形摆在框里： 自主探究、以小组为单位合作交流推学生根据提示要求先独立思考，通过“拼、导过程中的发现。 剪、说”的活动过程， 小组选择一种推导在充分感知、理解的基础上推导出梯形面积的计算公式，达成教学目的。 方法填好推导过程 题单。 转化后的图形面积与梯形面积之间的关系： 转化后的图形与梯形的各部分之间的关系： 转化后图形的面积= 由此推导出：梯形的面积= 交流 完善 15’ 师：哪个小组愿意派代表上前来给同学们展示一下你们的推导过程？ （1）汇报：拼摆法、割补法、割等方法（引导学生汇报，适时总结。） （2）课件演示推导过程 课件演示其他方法的推导过程 ①从两腰重点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四小组上前汇报推导过程 其他小组成员倾听并及时给与纠正、补充、评价。 在小组汇报时，引导学生从中纠正，补充鼓励学生大胆地表达自己的想法，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。 思考，观看大屏幕。 边形。 ②把一个梯形剪成两个三角。 ③把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 师：今天我们运用了转化的思想，将新问题转化成已经学过的问题，用不同的方法推导出：梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以二（板书）。 （3）推导面积公式 如果用字母S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b梯形的下底，h梯形的高。那么用字母表示的梯形的面积公式是？ 指名回答: S=（a+b）×h÷2 点拨 现在就让我们利用公式去解决问题。 深入 3’ 课件出示例3主题图。 同学们知道这是我国最大的三峡水电站，它的横截面的一部分是梯形，你能根据刚才推导出的梯形面积计算公式求出这个横截面的面积吗？ 120m 135m 36m 独立解决 指一名学生板演说理，其他生补充、完善。 通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力。 拓展 反思 2’ 基础 训练 5’ 对于这节课的学习还有什么疑问或者不懂的地方吗？ 老师想考考大家，你们敢接受我的挑战吗？ 1.判断：（用手势回答） （1）两个形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）梯形面积的大小是梯形的高决定的。（ ） （3）当梯形的上底和下底一定时，它的高越大，这学生回顾本节课的通过总结回顾，巩固知识，提出疑问。 所学知识。 集体练习、 加深对梯形面积计算用手势回答对错。 公式的理解。 只列示不计算。 梯形面积计算的基本个梯形的面积就越大。（ ） 2.练习二十一第二题（只列示不计算） 3.课件出示教材96页做一做第1题 现在你会计算汽车车窗玻璃的面积了吗？ 我们的同学真棒！个个都是设计师，还想挑战吗？ 4.有一块梯形果园，上底长160米，下底长180米,高50 米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园有果树多少棵？ 同学们能利用所学的知识解决生活中的实际问题，真棒！ 根据公式求出车窗玻璃的面积。 独立完成。 练习。 “学以致用”，来解决生活的实际问题。 板 梯形的面积 书 梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2 设 S=(ａ＋ｂ)h÷2 计 教 学 反 思
课题 主备 单位 教学 目标 教学 重点 教学 难点 组合图形的面积（1） 课型 主备教师 新授课 课时 负责 领导 一课时 知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 过程与方法：根据各种组合图形的特点，选择有效的计算方法进行面积计算。 情感态度与价值观：渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 理解组合图形面积的多种计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 根据组合图形的特点，有效地选择计算组合图形面积的方法。 核心问题 怎样计算组合图形的面积？ 教学 方法 教学 环节 预留 汇报 4′ 动手实践、自主探索、合作交流。 教学活动 1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。 2.填表。 图形名称 长方形 正方形 平行四边形 三角形 学生活动 班内展示，自行组织汇报，其他同学设计意图 回顾学过的面积公式，为后面学习组合完善、纠正、评价。 图形的面积做准备。 面积公式 （文字） 面积公式 （字母） 观察图片，交流获得的信息。 阅读提示独立思考整理学习思路。 激发学生兴趣和注意力，营造宽松的学习环境。 明确学习目标，了解探究方向。 问题 出示 3′ 1.同学们在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，出示教材第99页的图形，这些组合图形里有哪些学过的图形？ 2．说一说生活中哪些地方有组合图形。 3．出示例4 怎样计算组合图形的面积？这节课我们从以下问题进行探究。 课件出示自学提示： （1） 怎样把这个组合图形转化成已学过的简单图形？ （2） 把转化的过程在图上画出来，一种方法画一张图（找到尽可能多的计算方法）。 小组内交流自己的算法，比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。 自主 探究 7′ 1.1学生练习尝试计算。 说一说计算时自己的想法。 2.引导学生说一说求组合图形面积的方法。 3.教师巡导，参与到学生学习中去。 自主探究，找出合适的解题思路和方法。 放手给予学生时间与空间帮助学生自主探索研究。 交流 完善 16′ 1.组织学生汇报（算法多样化） ①把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。 教师可将学生的分法用多媒体展示： 并根据学生回答板书： 5×5+5X 2÷2 ＝25+5 ＝30( 平方米) ②把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。 教师可将学生的分法展示： 并根据学生回答板书： (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30(平方米) 教师提问：还有其他想法吗？你是怎么想的？ 2.强调求组合图形面积的计算方法： 组合图形的面积计算一般是把它拆分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积来解答。 汇报解题思路和计算方法。 观察思考解决的办法 梳理思路，形成问题解决方案 通过汇报培养学生语言表达能力和概括能力，培养学生运用所学知识解决实际问题。 点拨 深入 4′ 1计算组合图形的面积会有多种方法，我们在分解图形的时候要考虑尽量能用简便的方法计算，有效地选择计算组合图形面积的方法 学生理解计算方法。 通过学习使学生真正掌握计算方法，会进行计算。 拓展 反思 2′ 1.学生进行归纳总结，将所学到知识和方法与同桌互相说一说。 2.教师归纳重点和易错的地方： 把它拆分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积来解答。注意方法的简便性。 学生总结交流。 回顾整理 反思提升 基础 训练 2′ 延展 提升 2′ 1、1.教材101页“练习二十二”1题。 2.完成教材第101页“练习二十二”第2题。 独立完成 班内核对 巩固计算方法，理解算理。 教材101页“练习二十二”第3-6题。 独立完成，总结规律并交流 进一步明确组合图形面积的计算方法。 组合图形的面积（1） 板 书 设 计 5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 ＝25+5 =12×2.5÷2×2 ＝30(平方米) =30 (平方米) 反 思 升 华 课题 主备 单位 教学 目标 教学 重点 教学 难点 组合图形的面积（2） 课型 主备教师 新授课 课时 负责 领导 一课时 知识与技能：借助数方格的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。 过程与方法：结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。 情感、态度与价值观：通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想。 借助方格纸，体会解决问题的不同策略 估算意识的培养 核心问题 如何计算不规则图形的面积？ 教学 方法 教学 环节 预留 汇报 4′ 自主探究、合作交流、讲授法 教学活动 课前预留习题： 估算 45×9 45×99 25×11 25×101 48×5 18×25 学生活动 班内展示课前练设计意图 回顾已有的知识经习，自行组织汇报，验，为新课的学习做其他同学完善、纠正、评价。 认真观察例题，用激发学生兴趣和注意力，营造宽松的学习环境。 好知识和方法的铺垫。 问题 出示 3′ 1.上节课我们学习了组合图形的面积，这节课我们接着学习组合图形的面积（出示教材第100页例5） 自己的话讲述题自学提示： （1） 怎样计算这片叶子的面积？ 把你的思路与同桌交流一下，你的同桌是怎么估的？你有什么建议？ 意、图意。 自主 探究 7′ 1.学生练习尝试计算，说一说计算时自己的想法。 梳理思路，形成问2.引导学生说一说计算步骤。 3.教师巡导，参与到学生学习中去。 题解决方案 让学生参与学习新知的全过程，充分发挥主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知。 交流 完善 16′ 1.组织学生汇报 预设（1）满格一共有18格，所以这片叶子的面积一定大于18cm²。 （2）不是满格的也是18格，这片叶子的面积一定小于36cm²。 （3）这片叶子的面积在18cm²至36cm²之间。 （4）把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm²。 （5）把不满半格的舍去，满半格的当作一格，这片叶子的面积大约是29 cm²。 （6）我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形。 板书：数格子 转化 梳理思路，形成问题解决方案 班内核对，全班交流 培养学生对新知的理解能力和应用能力。 通过汇报培养学生语言表达能力和概括能力，培养学生运用所学知识解决实际问题。 点拨 深入 4′ 转化成基本图形进行估计。选择几组学生作品进行比对（收集范例），转化基本图形来估计需要注意些什么？ 要估计一个图形的面积，可以用数格子的方法先找到大致的范围，然后进一步估计。适当引导学生用区间的方式去思考图形面积的最大值和最小值，有一个大致的范围。 学生理解记忆并通过练习检测学习效果。 学生呈现的思路是多样的，选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形似和计算便利。 拓展 反思 2′ 基础 训练 2′ 延展 提升 2′ 1.学生进行归纳总结，将所学到知识和方法与同桌互相说一说。 2.教师归纳重点和易错的地方。 1.教材102页7-10题 教材102页11题 学生总结交流 回顾整理即有利于学生反思提升。 独立完成 讨论交流 巩固不规则图形的计算方法。 独立完成，总结规律并交流 进一步明确不规则图形的计算方法 板 书 设 计 组合图形的面积（2） 数格子 转化 反 思 升 华
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