挠度换算 L-1 计算结果

1 挠度换算： L-1

1.1 基本资料

1.1.1 工程名称： ： 工程一

1.1.2 弹性挠度 fd ＝ 2mm； 中梁弹性刚度增大系数Bk ＝ 1.5， 边梁 Bk ＝ (1 + Bk) / 2 ＝ 1.25

1.1.3 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mk ＝ 50.00kN·m 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 Mq ＝ 40.00kN·m 1.1.4 受拉区纵筋实配面积 As＝ 628mm，

受压区纵筋实配面积 As' ＝ 0.3As ＝ 188mm

1.1.5 矩形截面，截面尺寸 b×h ＝ 200×400mm； ho ＝ 362.5mm； 计算跨度 lo ＝ 3000mm

1.1.6 混凝土强度等级为 C25； ftk ＝ 1.779N/mm，

混凝土弹性模量 Ec ＝ 27871N/mm； 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm

1.2 弹性刚度 Bc

Bc ＝ Bk * Ec * I ＝ 1.5*27871*200*400^3/12 ＝ 44593.09kN·m

1.3 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度 B 1.3.1 荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度 Bs 1.3.1.1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ

σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 50000000/(0.87*362.5*628) ＝ 252N/mm

矩形截面，Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*200*400 ＝ 40000mm ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 628/40000 ＝ 0.0157

ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） ψ ＝ 1.1-0.65*1.78/(0.0157*252) ＝ 0.808 1.3.1.2 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值： αE ＝ Es / Ec ＝ 200000/27871 ＝ 7.18 1.3.1.3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf' 矩形截面，γf' ＝ 0

1.3.1.4 纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / (b * ho) ＝ 628/(200*362.5) ＝ 0.00866 1.3.1.5 钢筋混凝土受弯构件的短期刚度 Bs 按混凝土规范式 8.2.3－1 计算： Bs ＝ Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf')]

＝ 200000*628*362.5^2/[1.15*0.808+0.2+6*7.18*0.00866/(1+3.5*0)] ＝ 10985.62kN·m

1.3.2 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ ρ' ＝ As' / (b * ho) ＝ 188/(200*362.5) ＝ 0.0026 按混凝土规范第 8.2.5 条，θ ＝ 1.88

1.3.3 受弯构件的长期刚度 B 按混凝土规范式 8.2.2 计算：

B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs ＝ 50/[40*(1.88-1)+50]*10985.62 ＝ 6446.96kN·m

1.4 挠度 f ＝ fd * Bc / B ＝ 2*44593.09/6446.96 ＝ 13.83mm f / Lo ＝ 1/217

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