冲 刺 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共12小题,满分36分,每小题3分） 1．下面各数中,（ ）最接近12． A．12.05
B．11.91
C．11.98
D．12.9
2．下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（ ） A．长方体和正方体没有关系 B．正方体是特殊的长方体 C．长方体是特殊的正方体
3．五、六年级的出勤率分别是90%和94%,那么五年级的出勤人数比六年级的（ ） A．多
B．少
C．一样多
D．无法确定
4．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2,男生比女生多（ ） A．60%
B．50%
C．40%
D．66.6%
5．观察和（ ）看到的形状是相同的．
A．从上面看 B．从前面看 C．从左面看 D．从右面看
6．苹果和雪梨的质量比是3：2,如果苹果有180kg,那么雪梨有（ ）kg． A．72
B．108
C．120
D．270
7．如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．把30g糖溶入90g水中,糖占糖水的（ ） A．33.3%
B．20%
C．25%
9．如图,北京在石家庄的（ ）方向上．
A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60°
10．若2：3的前项增加6,要使比值不变,后项要（ ） A．扩大6倍
B．增加6倍
C．增加9
11．下列各式中（a、b均不为0）,a和b成反比例的是（ ） A．a×8＝
B．9a＝6b
C．2a﹣5＝b
D．a×﹣1÷b＝0
12．计算（850﹣50÷25）×30正确的运算顺序是（ ） A．减法→除法→乘法 C．除法→减法→乘法
二．判断题（共5小题,满分15分,每小题3分）
13．在一个比中,当后项大于1时,比值一定小于前项． （判断对错） 14．1的倒数还是1,所以0的倒数也是0． （判断对错）
15．王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中． （判断对错） 16．把一个蛋糕平均分成6份,每份是它的． （判断对错） 17．明天一定下雪． ．（判断对错） 三．填空题（共10小题,满分24分） 18．求下面各角的度数． ∠1＝ °． ∠2＝ °． ∠3＝ °．
B．除法→乘法→减法
19．今年“十一黄金周”期间,某景点的门票从平时的150元降到120元,票价降低了 %,“十一黄金周”期间的票价是平时的 %．
20．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是 ,最大是 ． 21．一个数既是48的因数,又是16的倍数,这个数最小是 ,把它分解质因数是 ． 22．把
改写成数值比例尺是 ．
23．一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的 %． 24．根据商不变的规律,在□里填数． 48÷16＝□÷2 400÷25＝800÷□
25．如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时,黑色瓷砖为 块．
26．在下面圆柱展开图中填上有关数据,并计算处这个圆柱的表面积．（单位：厘米）
27．六（1）班有学生50人,其中男生与女生人数的比是2：3,男生有 人,女生有 人．
四．计算题（共3小题） 28．直接写得数
＝ +＝
3.5×＝ ×2＝
﹣1＝ +＝
+＝ ×＝
29．用简便方法计算,请写清楚简算步骤 1022﹣478﹣522 25×35×4 99×56+56 30．解方程． ①x÷0.26＝10 ②1.4x+9.2x＝53 ③4（x﹣0.7）＝26 五．解答题（共5小题）
31．如图是按照一定的比例尺画出的小红家到学校和少年宫的路线图,现在知道小红家到学校的实际路程是1千米,请你帮她算一算她家到少年宫的实际距离．
32．一个圆柱形容器,底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中,水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米?
33．文具店里,1支钢笔和2支圆珠笔共14元．2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元．钢笔、圆珠笔各多少钱一支?
34．铺一条长为8.45千米的路,甲铺路队每天可铺1.15千米,工作了4天,其余的由乙铺路队用3.5天铺完,乙铺路队平均每天铺路多少千米?
35．修一段公路,已经修了全长的少10米,这时已经修的长度是未修的,这条公路全长多少米?
答案与解析
一．选择题（共12小题,满分36分,每小题3分）
1．【分析】根据12.05、11.91、11.98、12.9和12的差的大小来确定谁和12最接近． 【解答】解：12.05﹣12＝0.05 12﹣11.91＝0.09 12﹣11.98＝0.02 12.9﹣12＝0.9 其中0.02最小, 故11.98最接近12． 故选：C．
【点评】此题主要考查学生对数的大小的理解以及近似数知识． 2．【分析】根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：根据分析可知：长方体和正方体没有关系,说法错误,正方体是特殊的长方体,是六个面都相等的长方体； 故选：B．
【点评】本题主要考查了长方体、正方体的特征、体积表面积的计算以及它们之间的关系．
3．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比,计算方法是：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率,据此分析求解即可．
【解答】解：五年级的出勤率是90%,六年级的出勤率是94%,它们的单位“1”不同,因此两个年级出勤的人数就不确定,所以无法比较多少． 故选：D．
【点评】此题属于百分率问题,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
4．【分析】根据题意男生占3份,女生占2份,男生人数比女生多1份,用1除以2就是男生人数比女生多几分之几,据此解答． 【解答】解：3﹣2＝1； 1÷2＝50%；
答：男生比女生多 50%． 故选：B．
【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几,关键是看清把谁当成了单位“1”,单位“1”的
量为除数．
5．【分析】观察图形可知,只有从前面看到的图形都是2列正方形,第一列2个正方形,第二列一个正方形在下方,据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得只有从前面看到的图形都是2列正方形,第一列2个正方形,第二列一个正方形在下方：
．
故选：B．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法,是基础题型． 6．【分析】已知苹果和雪梨的质量比是3：2,苹果有180千克,也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2份,根据“等分”除法的意义,用除法求出1份是多少千克,再用乘法解答即可． 【解答】解：180÷3×2 ＝60×2 ＝120（千克）, 答：雪梨有120千克． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用,根据是求出1份是多少千克．
7．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称．
【解答】解：信封、飞机和裤子是轴对称图形； 故选：C．
【点评】本题考查轴对称图形的知识,注意掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合．
8．【分析】先把糖和水的质量相加,求出糖水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解． 【解答】解：30÷（30+90） ＝30÷120 ＝25%
答：糖占糖水的25%． 故选：C．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数．9．【分析】东西方向所在的直线与南北方向所在的直线互相垂直,即东、南、西、北四个正方向相邻方向之间的夹角是90°．以石家庄的位置为观测点,北京在东偏北30°方向,也就是北偏东90°﹣30°＝60°方向．
【解答】解：北京在石家庄的东偏北30°方向上,也就是北偏东90°﹣30°＝60°方向上． 故选：B．
【点评】由于东、南、西、北四个正方向相邻方向之间的夹角是90°,因此,东偏北30°的直线与北偏东60°的直线是指同一条直线．
10．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变；据此分析后再选择．
【解答】解：2：3的前项增加6,由2变成8,相当于前项乘4；
要使比值不变,后项也应该乘4,由3变成12,相当于后项增加：12﹣3＝9； 所以后项应该乘4或增加9． 故选：C．
【点评】此题主要利用比的性质解决问题,像此类题由“加上”或“减去”一个数,推出是原数扩大或缩小了几倍,再根据比的性质解答．
11．【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定,如果乘积一定就成反比例,如果商一定就成正比例,否则不成比例．
【解答】解：A、因为a×8＝,所以a÷b＝
,a和b成正比例；
B、因为9a＝6b,所以a÷b＝,a和b成正比例； C、2a﹣5＝b,即2a﹣b＝5,是差一定,不成比例；
D、a×﹣1÷b＝0,即a×b＝3,是比值一定,所以a和b成反比例． 故选：D．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出选择．
12．【分析】在计算（850﹣50÷25）×30时,先算括号内的除法,再算括号内的减法,最后算括号外的乘法,据此解答．
【解答】解：由以上分析,（850﹣50÷25）×30的运算顺序为：除法→减法→乘法． 故选：C．
【点评】此题考查了整数的运算顺序：在加减混合运算中,先算乘除,再算加减,有括号的应先算括号里面的,再算括号外面的．
二．判断题（共5小题,满分15分,每小题3分）
13．【分析】我们假设比的前项是0,当后项大于1时,比值等于前项． 【解答】解：假设比的前项是0,后项是1.2, 0：1.2＝0； 比值等于前项．
所以题干的说法是错误的． 故答案为：错误．
【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．
14．【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,1的倒数还是1,0没有倒数．据此判断． 【解答】解：1的倒数还是1,0没有倒数．
因此,1的倒数还是1,所以0的倒数也是0．此说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,明确：1的倒数还是1,0没有倒数．
15．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件,在一定的条件下可能发生,也可能不发生的事件；进而判断即可． 【解答】解：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中,说法错误, 前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件中的可能性事件； 故答案为：×．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
16．【分析】把一个蛋糕看作单位“1”,把它平均分成6份,每份是它的． 【解答】解：把一个蛋糕平均分成6份,每份是它的． 原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数．
17．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天下不下雪,属于可能性中的不确定事件,在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件；进而得出答案．
【解答】解：明天一定下雪说法错误,因为明天下不下雪,属于可能性中的不确定事件,在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件； 故答案为：×．
【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性,进而得出结论． 三．填空题（共10小题,满分24分）
18．【分析】∠1与一个直角、一个60°的角正好组成一个平角,即∠1+90°+60°＝180°,据此即可求出∠1的度数；同理,∠1+∠2+90°＝180°,据此即可求出∠2的度数；∠3+60°＝180°,据此即可求出∠3的度数．
【解答】解：因为∠1+90°+60°＝180 所以∠1＝180°﹣90°﹣60°＝30°
因为∠1+∠2+90°＝180°,∠1＝30° 所以∠2＝180°﹣90°﹣30°＝60°
因为∠3+60°＝180°
所以∠3＝180°﹣60°＝120°． 故答案为：30,60,120．
【点评】解答此题的关键一是平角、直角的意义；二是弄清要求的角与已知角、平角、直角之间的关系．19．【分析】先用150元减去120元求出降低了多少元,再用降低的钱数除以150元,即可求出降低了百分之几；用1减去降低的百分数,即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几． 【解答】解：（150﹣120）÷150 ＝30÷150 ＝20%； 1﹣20%＝80%
答：票价降低了 20%,“十一黄金周”期间的票价是平时的 80%． 故答案为：20,80．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数．20．【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万,要求这个数最小是多少,就要考虑是用“五入”法求得的近似值,也就是千位上是5,其它各位上都是0,即最小是255000．要求这个数最大是多少,就要考虑是用“四舍”法求得的近似值,也就是千位上是4,其它各位上是9,最大是264999．
【解答】解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是 255000,最大是 264999． 故答案为：255000,264999．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．
21．【分析】根据“一个数的最大的因数是它本身”可得：这个数最大是48；根据“一个数最小的倍数是它本身”可得：这个数最小是16,然后把16进行分解质因数即可．
【解答】解：由分析知：一个数既是16的倍数,又是48的因数,这个数最大是48,最小是16； 16＝2×2×2×2
答：这个数最小是16,把它分解质因数是16＝2×2×2×2． 故答案为：16,16＝2×2×2×2．
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答；用到的知识点：分解质因数的方法．
22．【分析】依据线段比例尺的意义,即图上距离1厘米表示实际距离40千米,再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米, 又因40千米＝4000000厘米,
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000； 故答案为：1：4000000．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化,解答时要注意单位的换算．
23．【分析】把全长看成单位“1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几． 【解答】解：1﹣（37%+53%） ＝1﹣90% ＝10%
答：还余下全长的10%． 故答案为：10．
【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”,再根据加减法的意义求解．
24．【分析】在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变；据此解答即可． 【解答】解：根据商不变的性质可知, 48÷16＝6÷2 400÷25＝800÷50．
故答案为：6,50．
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商才不变． 25．【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有（n+2）2个,白瓷砖的数量为n2个,用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．
【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖,瓷砖的总数是（n+2）2,则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝4n+4块； 那么当黑色瓷砖为20块时,（n+2）2﹣n2＝20,解得n＝4,那么白瓷砖为42＝16． 故答案为：16,4n+4．
【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,此题有一定拔高难度,属于难题,解答此题的关键是通过观察和分析,找出其中的规律．
26．【分析】由图可知,圆柱体的底面直径是8厘米,则半径是4厘米,圆柱的高是12厘米,知道底面半径,可求出底面周长和底面积,然后再根据圆柱体的表面积＝2底面积+侧面积,求解即可． 【解答】解：如图：
底面周长：3.14×8＝25.12（厘米） 表面积：3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×12 ＝3.14×42×2+25.12×12 ＝100.48+301.44 ＝401.92（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是401.92平方厘米．
【点评】此题考查了圆柱的展开图以及圆柱的表面积,关键是根据圆柱的展开图得出圆柱的底面半径和高,也要熟练掌握圆的周长公式和圆柱的表面积计算公式．
27．【分析】根据“男生与女生人数的比是2：3,”把男生人数看作2份,女生人数看作3份,共有人数（3+2）份,用50除以（2+3）求出一份,进而求出男、女生的人数． 【解答】解：50÷（3+2）
＝50÷5 ＝10（人） 10×3＝30（人） 10×2＝20（人）
答：男生有20人,女生有30人． 故答案为：20；30．
【点评】关键是把比转换为份数,找出男、女生人数的总份数,用总人数除以总份数,求出一份数,进而求出男、女生人数． 四．计算题（共3小题）
28．【分析】根据分数加减法和乘法的计算方法直接口算即可． 【解答】解：
＝3 +＝
3.5×＝1 ×2＝
﹣1＝﹣+＝
+＝
×＝
【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算． 29．【分析】（1）运用减法的性质进行简算； （2）运用乘法的交换律进行简算； （3）运用乘法的分配律进行简算． 【解答】解：（1）1022﹣478﹣522 ＝1022﹣（478+522） ＝1022﹣1000 ＝22
（2）25×35×4 ＝25×4×35 ＝100×35 ＝3500
（3）99×56+56 ＝（99+1）×56
＝100×56 ＝5600
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算 30．【分析】①根据等式的性质,两边同时乘0.26即可． ②首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以10.6即可．
③首先根据等式的性质,两边同时除以4,然后两边再同时加上0.7即可． 【解答】解：①x÷0.26＝10 x÷0.26×0.26＝10×0.26 x＝2.6
②1.4x+9.2x＝53 10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5
③4（x﹣0.7）＝26 4（x﹣0.7）÷4＝26÷4 x﹣0.7＝6.5 x﹣0.7+0.7＝6.5+0.7 x＝7.2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外）,两边仍相等． 五．解答题（共5小题）
31．【分析】要求她家到少年宫的实际距离,先要求出这幅图的比例尺；用直尺量出小红的学校的图上距离,根据比例尺的含义,求出比例尺；然后量出小红家到少年宫的图上距离,根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可列式解答得出结论． 【解答】解：1千米＝100000厘米, 2：100000＝1：50000, 3÷
＝150000（厘米）,
150000厘米＝1.5千米,
答：她家到少年宫的实际距离是1.5千米．
【点评】此题解答的关键是先求出比例尺,然后根据比例尺、图上距离和实际距离的关系,进行列式解答,继而得出结论．
32．【分析】首先根据圆柱体的体积公式：V＝π（d÷2）2h,求出圆柱体容器内水的体积,用水的体积除以长方体的体积,然后根据已知一个数的百分之几是多少求这个数是多少用除法计算,据此解答即可． 【解答】解：3.14×（6÷2）2×8÷50% ＝3.14×9×8÷0.5 ＝226.08÷0.5 ＝452.16（立方分米）
答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、圆柱的容积公式的灵活运用,关键是熟记公式． 33．【分析】根据1支钢笔和2支圆珠笔共14元,2支钢笔和4支圆珠笔共14×2元,2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元,之间的差价14×2﹣20.5元是3支圆珠笔的价钱,求出一支圆珠笔的价钱,然后求出一支钢笔的价钱即可．
【解答】解：（14×2﹣20.5）÷（2×2﹣1） ＝（28﹣20.5）÷3 ＝7.5÷3 ＝2.5（元） 14﹣2.5×2 ＝14﹣5 ＝9（元）
答：钢笔9元钱一支、圆珠笔2.5元钱一支．
【点评】根据买的钱数相应扩大相同的倍数,找到差价是谁是解决此题的关键．
34．【分析】先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”,求出甲队4天铺路的长度,再用“总长度﹣甲队已铺长度＝剩余的长度”,再用剩余的长度除以乙队的工作时间求得乙铺路队平均每天铺路多少千米． 【解答】解：（8.45﹣1.15×4）÷3.5 ＝3.85÷3.5 ＝1.1（千米）
答：乙铺路队平均每天铺路1.1千米．
【点评】解答本题的关键是依据等量关系式：工作总量＝工作时间×工作效率,求出甲队4天修路的长度,进一步解决问题．
35．【分析】这时已经修的长度是未修的,那么已修的长度就是全长的
＝,把全长看成单位“1”,已
经修了全长的少10米,则全长的（﹣）就是10米,根据分数除法的意义,用10米除以（﹣）就是全长． 【解答】解：10÷（﹣） ＝10÷
＝,
＝120（米）
答：这条公路全长120米．
【点评】解决本题先把单位“1”统一到全长上,再找出10米对应的分率,然后根据分数除法的意义求解．
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