高一数学：三角函数的诱导公式

1．对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是（ ）

A．α一定是锐角 B．0≤α＜2π

C．α一定是正角 D．α是使公式有意义的任意角

2．已知sin()0，cos()0，则下列不等式关系中必定成立的是（A．sin＜0，cos＞0 B．sin＞0，cos＜0

C．sin＞0，cos＞0 D．sin＜0，cos＜0

3．sin300的值为（ ）

1133A．2 B．2 C． 2 D．2 14．若

sinA3，则sin(6A)的值为（ ）

1A．3 B．13 C．

22223 D．3 5．若

sin()12，则cos的值为（ ）

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）

3311A．2 B．2 C．2 D．2

6．在直角坐标系，若与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（ ） A．sin()sin B．sin()sin C．sin(2)sin D．sin()sin

47．sin325·cos65·tan4的值是（ ）

3A．－4 3B．4

C．－

34 D．

34

8．

12sin(2)cos(2)等于（ ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

9．tan2010°的值为 ．

35，且是第四象限的角，则cos(2)的值是 ．

10．已知

sin11．sin315°―cos135°+2sin570°的值是________。

3cos||2，则2，则tan________。 12．已知2 第 2 页 共 6 页

tan(4)cos()sin2(3)125tan(3)cos2213. 若，求tan的值。

1tan(720)32214．已知1tan(360)，

求

[cos2()sin()cos()2sin2()]1cos2(2)的值。

15．在△ABC中，若sin(2A)2sin(B)，3cosA2cos(B)，求△ABC的三个内角。

【答案与解析】

1．【答案】D

2．【答案】B

【解析】sin()sin0，∴sin0，cos()cos()cos0，∴cos0。

3．【答案】C

【解析】

sin300sin(36060)sin6032

4．【答案】B

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【解析】

sin6Asin(A)sinA13

5．【答案】D

【解析】

sin()sin311cossin2。 2，∴2，

6．【答案】C

【解析】2k（k∈Z），∴sinsin，对于C，sin(2)sinsin成立。

7．【答案】C

3sin()cos(4)tan()sincostan364=364=4 【解析】原式=

8．【答案】A

212sin2cos2(sin2cos2)sin2cos2 【解析】原式=39．【答案】3 【解析】

tan(3605210)tan210tan(18030)tan3033

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410．【答案】5

【解析】因为cos(2)cos，又

sin34cos1sin25，且是第四象限的角，则5

11．【答案】―1

【解析】原式=sin(360°―45°)―cos(180°―45°)+2sin(360°+210°)=―sin45°+cos45°+2sin210°=―2sin30°=―1。

12．【答案】3

33cossinsin2，∴2，3，∴tan3。 【解析】由2tan(cos)sin21costansin22， 13．【解析】原式

所以

cos31sin2，所以tan3。 2，则

1tan(720)3221tan(360)14．【解析】由，

得(422)tan222，

所以

tan22222， 422第 5 页 共 6 页

221cossincos2sin[cos()sin()cos()2sin()]2cos(2)cos2故

2222221tan2tan122222。

215．【解析】由已知得sinA2sinB，3cosA2cosB，两式平方相加得2cos2A=1，∴若

cosA23cosB2，则2，此时A、B均为钝角，不符合题意。

cosA22，

∴

cosA332cosBcosA2， 22，∴

∴

A4，

B6，

C(AB)712。

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