第３５卷第３期 哈尔滨工程大学学报 Ｖ０１．３５ Ｎｏ．３ ２０１４年３月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｍａｒ．２０１４ 无人水下航行器近海底空间路径规划方法 严浙平，邓超，赵－￣，－Ｅ，李本银 （哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１） 摘要：针对无人水下航行器（ＵＵＶ）近海底空间路径规划问题，提出了ＵＵＶ近海底航行安全深度计算方法．同时，提出 一种改进的粒子群优化算法，在粒子进化过程中，根据代价函数的变化，调整粒子进化参数组合。ＵＵＶ近海底空间路径 规划过程中，将最小安全航行深度作为ＵＵＶ航行深度，在当前路径点，建立ＵＵＶ路径规划代价函数，利用改进粒子群算 法求取代价函数最小点，作为下一路径点，从而逐步得到ＵＵＶ近海底航行路径。仿真结果显示，利用所提方法，可以规 划出一条躲避地形威胁和障碍威胁，并近海底航行的有效路径，用于执行ＵＵＶ近海底航行任务。 关键词：ＵＵＶ；路径规划；近海底；粒子群优化算法；避障；测试函数 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－７０４３．２０１３０３０４３ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１３９０．Ｕ．２０１４０３１８．１０２４．００１．ｈｔｍｌ 中图分类号：ＴＰ３０１．６；ＴＰ１８文献标志码：Ａ文章编号：１００６—７０４３（２０１４）０４－０３０７—０６ Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＵＵＶ ｎｅａｒ ｓｅａ ｂｏｔｔｏｍ ｒＡＮ Ｚｈｅｐｉｎｇ，ＤＥＮＧ Ｃｈａｏ，ＺＨＡＯ Ｙｕｆｅｉ，ＬＩ Ｂｅｎｙｉｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ＵＵＶ ｎｅａｒ ｓｅａ ｂｏｔｔｏｍ，ａ ｓａｆｅｔｙ ｄｅｐｔｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＵＵＶ ｎｅａｒ ｓｅａ ｂｏｔｔｏｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｔｌｙ，ａ ｎｏｖｅｌ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ， ｗｈｉｃｈ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ＵＵＶ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ，ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｓａｆｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ＵＵＶ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ；ａｔ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｐａｔｈ ｐｏｉｎｔ，ａ ＵＵＶ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｃｏｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｅｓｔａｂ— ｌｉｓｈｅｄ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｖｅｌ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗａｓ ａｔｔａｉｎｅｄ ａｎｄ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｎｅｘｔ ｐａｔｈ ｐｏｉｎｔ，ｔｈｕｓ ａｃｑｕｉｒｉｎｇ ｔｈｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｐａｔｈ ｆｏｒ ｔｈｅ ＵＵＶ ｎｅａｒ ｓｅａ ｂｏｔｔｏｍ ｓｔｅｐ ｂｙ ｓｔｅｐ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐａｔｈ ｉｓ ｐｌａｎｎｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ＵＵＶ ｎｅａｒ ｓｅａ ｂｏｔｔｏｍ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｋｅｅｐ ａｎｙ ｔｅｒｒａｉｎ ｔｈｒｅａｔｓ ａｎｄ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ ａｔ ａ ｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ＵＵＶ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈｅ ｓｅａｆｌｏｏｒ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｔａｓｋ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＵＵＶ；ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ；ｎｅａｒ ｓｅａ ｂｏｔｔｏｍ；ＰＳＯ；ａｖｏｉｄ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ；ｔｅｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ 近年来无人水下航行器（ｕｎｍａｎｎｅｄ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ 随机数、Ｖｏｒｏｎｏｉ图以及各种优化算法等获得了广泛 ｖｅｈｉｃｌｅ，ＵＵＶ）作为海洋探测与开发的有力工具越 的研究与应用 引。然而，在一些特殊的侦查和探 来越受到人们的重视。ＵＵＶ路径规划作为保障 测任务中，ＵＵＶ在回避障碍威胁的同时，还需要实 ＵＵＶ安全、高效完成作业任务的重要功能，具有重 现对地形的跟随。在这种情况下，不能使用单纯朝 要的现实意义。国内外众多学者在这方面进行了 向目标的规划方法，而要对地形威胁进行约束，使 量研究，提出了很多有效规划算法，取得了丰富的 ＵＵＶ在保证安全的情况下，实现近海底航行。 究成果，如人工势场、Ａ 算法、可视图法、快速扩展 优化算法本身具有较强的寻优能力，而路径规划 更多的是需要得到一个较优化的路径，因此，将优化 收稿日期：２０１３．０３—１７． 网络出版时间：２０１４—３—１８ １０：２４：０９ 算法用于路径规划问题是研究的一个重要方面。作 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１１７９０３８）；教育部新世纪优 秀人才支持计划资助项目（ＮＣＥＴ一１０－００５３）． 为仿生智能优化算法的一种，粒子群优化算法（ｐａｒｔｉ－ 作者简介：严浙平（１９７２一）男，教授，博士生导师． ｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ），具有概念简单、参数调 通信作者：严浙平，Ｅ—ｍａｉｌ：ｙａｎｚｈｅｐｉｎｇ＠ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． 节方便、较强的寻优能力等特点，一经提出便受到了 哈尔滨工程大学学报 第３５卷 广泛的关注 Ｊ。本文考虑地形威胁约束，结合ＵＵＶ 自身性能，计算ＵＵＶ近海底航行安全深度。将ＵＵＶ 近海底航行安全深度作为ＵＵＶ航行深度，提出ＵＵＶ 躲避障碍和趋近目标代价函数，最终得到ＵＵＶ近海 底航行路径规划代价函数。提出一种改进的粒子群 算法，将其用于路径规划代价函数寻优，以实现ＵＵＶ 近海底航行路径规划。 １ ＵＵＶ近海底航行安全深度 由于海底地形起伏分布有着很大的差异，再加 上ＵＵＶ航行性能和航行速度的不同，在ＵＵＶ穿越 区域内不同方向，ＵＵＶ安全航行深度有所不同。这 就需要计算ＵＵＶ当前点航行方向上的最大安全深 度。假设ＵＵＶ当前路径点为Ｐ点，计算ＵＵＶ路径 点Ｐ的安全深度，围绕Ｐ点沿着ＵＵＶ前进方向，向 外扩展一定区域，如图１所示，通过计算该区域的安 全度，得到Ｐ的安全深度。首先将采样计算区域网 格化，然后计算网格点的均方差 ，利用均方差６表 达地形的起伏度，从而确定ＵＵＶ的安全航行深度。 尸 图１安全深度采样计算区域 Ｆｉｇ．１ Ｓａｍｐｌｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｆｅｔｙ ｄｅｐｔｈ ａｒｅａ 则ＵＵＶ最小离地高度为 ３０，ｄ＜１０ ｈ１＝ ３０＋丁ｄ－１０，１０≤ｄ＜５０（１） ５０．ｄ≥５０ ＵＵＶ航行时受自身机动性能限制，需要满足纵 倾角与纵倾角速度约束，取纵倾角０，最大纵倾角 ０ ，纵倾角速度ｑ，最大纵倾角速度ｑ 则有 １ ０ ｌ≤０…，Ｉ ｑ ｌ≤ｇ 图２所示，为纵倾角约束下最小离地高度示意 图，路径点在采样计算区域中，ＵＵＶ纵倾角约束下 ＵＵＶ最小离地高度ｈ 为使最大仰艏前行曲线在采 样计算区域中海底地形上方３０ ｍ的路径点高度。 受水密性、材料、耐压性能的影响，ＵＵＶ具有一 定的下潜深度约束Ｄ ，若Ｐ点垂面内海洋深度为 ，则下潜深度约束下最小离地高度为 ｈ ＝ｌ 一Ｄ ｌ （２） 综合以上约束，得到ＵＵＶ近海底航行路径点最 小离地高度为 图２ 纵倾角约束下最小离地高度示意图 Ｆｉｇ．２ Ｐｉｔｃｈ ａｎｇｌｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｈｅｉｇｈｔ ２ ＵＵＶ路径规划方法 ＵＵＶ规划起始点坐标为Ｐ。（ 。，Ｙ。， ），路径点 坐标为Ｐ （ ，Ｙ ， ），其中ｉ＝１，２，…， ，终点坐标 为ｐ （ ，Ｙ ， ）。为简化问题，规划过程中，步长Ｓ 在水平面内的投影为定值。这样每一步搜索只需要 寻找最优的前进角度 、０即可。每步规划中，首先 建立ＵＵＶ路径规划代价函数，然后利用粒子群算法 在搜索空间寻找具有最优代价函数路径点，从而得 到下一个路径点。 ２．１躲避障碍代价函数 海洋环境中存在海底山脉、礁岩、暗桩等固定障 碍。如图３所示，为实现对固定障碍的有效规避，需 要建立ＵＵＶ躲避障碍代价函数。 图３ ＵＵＶ路径规划示意图 Ｆｉｇ．３ ＵＵＶ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ＵＵＶ在前行方向上距障碍物越远，代价函数越 大，反之代价函数越小。如图３所示，当前点Ｐ 在 规划下一点候选点Ｐ ＋ 方向上到障碍物的直线距离 为Ｌ（ ，０ ），步长为ｓ，从而躲避障碍代价函数为 ． ． ：ｊ 候选点未遭遇障碍 （４） Ｉ 候选点遭遇障碍 式中， 是一较大数值，如果候选点遭遇障碍，则 代价函数等于较大数值，ＵＵＶ前行过程中始终寻找 ． 小的点，从而实现对固定障碍物的规避。 利用之前所述的ＵＵＶ最小离地高度，可以计算 第３期 严浙平，等：无人水下航行器近海底空间路径规划方法 出确定艏向角 时，下一路径点处ＵＵＶ最小离地高 度，进而计算出该路径点的纵倾角０，即有 ０＝ｈ（ ） （５） 从而躲避障碍代价函数为自变量为 的一维 代价函数，式（４）也可化为 ＝ （６） ２．２趋近目标代价函数 为实现ＵＵＶ朝向目标运动，需要建立趋近目标 代价函数。如图４所示。 图４ 趋近目标示意图 Ｆｉｇ．４ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ 当前点Ｐ 与终点Ｐ 连线的角度为（ ，０ ）， 候选点Ｐ ＋ 的角度为（ ，０ ），ＵＵＶ朝向目标点运 动，即有（ ，０ ）与（沙 ，０ ）越相近时趋近目标代价 函数越大，（ ，０ ）与（ ：，０ ）差值越大，趋近目标 代价函数越小。从而有趋近目标代价函数： ＝去唧卜 一 ］㈩ ２－３ ＵＵＶ路径规划总代价函数 ＵＵＶ路径规划总代价函数为躲避障碍代价函 数与趋近目标代价函数的叠加。从而有 厂＝ 一 （８） 式中：ｋ 为权重系数（ｋ ＞０）。ＵＵＶ在当前点规划 路径时，利用改进的粒子群算法寻找代价函数小的 点，将找到的点作为下一时刻ＵＵＶ航行路径。 ３ 改进粒子群优化算法 粒子群优化算法概念和参数调节都比较简单，易 于实现，具有较强的寻优能力。一经提出便受到广泛 关注，许多专家学者对其进行了深入的研究和分析， 提出了很多改进策略，以提高算法的性能。典型的改 进算法有ＢＰＳＯ、ＬＷＰＳＯ、ＥＰＳＯ、ＴＶＡＣ等 。 。 １）基本粒子群优化算法（ｂａｓｉｃ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＢＰＳＯ）： （ｋ＋１）＝６Ｄ （ｋ）＋ｃ１ｒ１［Ｐ （ｋ）一 （ｋ）］＋ ｃ ｒ：［ｐ （ｋ）一 （ｋ）】 （９） （ｋ＋１）： （ｋ）＋ （ｋ＋１） （１Ｏ） 式中： （ｋ）表示第ｋ次迭代中的第ｉ个粒子第ｄ维 的进化速度，Ｃ （ｉ＝１，２）表示学习因子， （ｉ＝１，２） 是［０，１］的随机数，Ｐ （ｋ）表示第ｋ次迭代后第ｉ粒 子历史最优位置第ｄ维坐标；Ｐ （ｋ）表示第ｋ次迭 代后种群最优粒子第ｄ维坐标。 ２）线性时变惯性权重粒子群优化算法（１ｉｎｅａｒｌｙ ｖａｒｙｉｎｇ ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＬＷ— ＰＳＯ）： 一 ＝（ ａｘ一 ｉ ）（ — ）＋ｃｃＪ ｉ （１１） 即在ＢＰＳＯ基础上，采用式（１１）的惯性权重。 搜索初期惯性权重比较大，随着搜索的进行，惯性权 重线性下降，搜索后期惯性权重较小。其中 表 示最大惯性权重， ｉ 表示最小惯性权重， 表示 最大迭代次数。 ３）指数时变惯性权重粒子群优化算法（ｅｘｐｏｎｅｎ— ｔｉａｌ ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌＴｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＥＰＳＯ）： Ｍ ２ ＝∞ ｉ ＋（ 一∞ ｉ ）ｅｘｐ｛一［ ／（÷）］｝ 叶 （１２） 在ＢＰＳＯ的基础上采用式（１２）随着迭代的进行 惯性权重成指数下降。其中 为最大迭代次数，ｋ 是当前迭代次数。 ４）具有时变加速因子的自组织粒子群优化算 法（ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ＣＯ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＴＶＡＣ）： ｃ１＝（ｃ 一ｃ ｉ ） ＋ｃ ｉ （１３） 』Ｖ／ ｃ ＝（ｃ…一ｃ一） ＋ｃ （１４） 即在ＢＰＳＯ基础上搜索初期ｃ ＞ｃ：提高搜索初 期的全局搜索能力，搜索后期ｃ ＜ｃ：有利于粒子收 敛于全局最优解。其中Ｃ 。 表示最大学习因子，ｃ ｉ 表示最小学习因子。 影响粒子群搜索性能的因素主要有自身陨性速 度，自身历史最优位置，以及群体历史最优位置３种 因素。为有效利用这些因素，本文提出一种改进的 粒子群优化算法（ｎｏｖｅｌ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒＩｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ＮＰＳＯ），将群体中粒子编号，每次迭代，按粒子序号 顺序计算子粒子代价函数。粒子初始进化时，应具 有较大的惯性权重，粒子更侧重于自身经验的搜索， 以增强全局搜索能力。所有粒子均取参数组合１： 较大的惯性权重 ＝ ，较大的自身经验学习因 子ｃ ＝ｃ ，较小的群体经验学习因子ｃ：＝ｃ ｍｉ 。如 果粒子代价函数较上次迭代的代价函数更优，则继 续采用参数组合１。若粒子代价函数并不比上次迭 代的历史最优代价函数更优，则说明粒子接近较优 点，此时，应采用较小的惯性权重，加强局部搜索，而 且粒子进化侧重于群体经验，粒子向群体最优点运 哈尔滨工程大学学报 第３５卷 动。故从下个粒子进化开始采用参数组合２：较小 的惯性权重 ＝ ｉ ，较小的自身经验学习因子Ｃ。＝ （ ）＝∑（∑ ） ，一１００＜ ＜１００ ３）Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ函数： Ｃ ｉ ，较大的群体经验学习因子Ｃ ＝ｃ 。如果粒子 代价函数较上次迭代的代价函数更优，则采用参数 组合１。如果粒子最优代价函数始终不变，则粒子 可能进入局部最优点，应再次加大自身经验的比重。 因此参数组合２改为：较小的惯性权重 ＝ ｉ ，学 习因子随着迭代次数的增加而变化，有 ｃ１＝（Ｃ…一Ｃ ｉ ）ｇ（ｋ）＋Ｃ ｉ ｃ２＝（ｃ ｉ 一Ｃ ）ｇ（ ）＋Ｃ 其中： ｇ ｋ （ ）＝∑［１００（ …一 ） ＋（ 一１） 】， 一１００＜ ＜１００ ４）Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ函数： （１５） （１６） （ ）＝∑Ｉｘ 一１０ｃｏｓ（２－ｒｒｘ ）＋１０】， 一１００＜ ＜１００ ５）Ｇｆｉｅｗａｎｋ函数： ） 一（）＝ｊ｛－ｋ ６、 、 （１７） 【 １ ｇ（ｋ）＞１ 一 １００＜ ｃｏｓ（ ）＋１， ＜１００ 式中，ｋ表示当前迭代次数，ｋ。表示采用参数组合２ 时的迭代次数，Ⅳ为常系数。 仿真时，对于ＮＰＳＯ、ＢＰＳＯ、ＬＷＰＳＯ、ＥＰＳＯ、 ＴＶＡＣ取种群粒子个数为ｎ＝３０。学习因子取Ｃ ＝ ４算法性能分析 为衡量算法的性能，采用不同的测试函数对算 法进行测试，并将ＮＰＳＯ与ＢＰＳＯ、ＬＷＰＳＯ、ＥＰＳＯ、 ＴＶＡＣ性能进行比较 ］。 采用的测试函数为 Ｃ：＝２．０，自变量维数Ｄ＝１０，惯性因子 设为０．７， …设为０．９，∞ ｉ 设为Ｏ．４，Ｃ…＝２．５，Ｃ ｉ ＝Ｏ．５，Ⅳ： １）ｓｐｈｅｒｅ函数： ｌ０，最大迭代次数为１ ０００。搜索空间 ∈ ［一１００，１００］，速度变量 ∈［一１００，１００】，搜索 过程中，如果粒子位置超出边界，则此时边界坐标设 为粒子位置坐标，并将速度设为零。如果速度超出 边界，则将速度边界值设为速度值。为了获得更加 准确的仿真结果，对每个函数的优化都重复１００次， 每次都迭代１ ０００次，对得到的１００个结果求取平 均数和标准差，仿真结果如表１所示。 （ ）＝∑ ２—１００＜ ＜１００ ＝１ ２）Ｒｏｔａｔｅｄ ｈｙｐｅｒ—ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ函数： 表１ ＢＰＳＯ、ＬＷＰＳＯ、ＥＰＳＯ、ＴＶＡＣ和ＮＰＳＯ对比结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＢＰＳＯ，ＬＷＰＳＯ。ＥＰＳＯ。ＴＶＡＣ ａｎｄ ＮＰＳＯ 注：表中数据为均值±标准差 由表１可以看出，对于单模态函数，搜索精度和 稳定性由低到高依次为ＢＰＳＯ、ＬＷＰＳＯ、ＥＰＳＯ、 ＴＶＡＣ、ＮＰＳＯ，唯独对于高度多模态Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ函数 ＮＰＳＯ搜索效果并不理想。Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ函数． 和 Ｇｒｉｅｗａｎｋ函数 进化过程中的平均适应度变化如图 ５所示。由图５中可以看出，搜索速度由快到慢依 次为ＴＶＡＣ、ＮＰＳＯ、ＥＰＳＯ、ＬＷＰＳＯ、ＢＰＳＯ。其中 ＮＰＳＯ与ＴＶＡＣ的搜索速度相当。 为验证算法在不同维数下的性能，对测试函数， 维数从ｌ０维增加到１００维，分别计算了４种算法作 用下结果的均值和标准差。表２给出了Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ 函数由１０维增加到１００维的部分实验数据。由表２ 可知，随着测试函数维数的增加各搜索算法的搜索精 度和稳定性均存在不同程度的下降，而总体来看 ＴＶＡＣ与ＮＰＳＯ算法的搜索精度和稳定性要优于其他 算法 第３期 严浙平，等：无人水下航行器近海底空间路径规划方法 Ｏ Ｏ 趔０ ０ ０ ０ 迭代次数 （ｂ） 图５平均适应度变化曲线图 Ｆｉｇ．５ Ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ｆｉｔｎｅｓｓ 表２ Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ函数不同维数下ＢＰＳＯ和ＧＨＥＰＳＯ对比结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＢＰＳＯ ａｎｄ ＧＨＥＰＳＯ ｏｎ Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ 注：表中数据为均值±标准差 ５ ＵＵＶ路径规划仿真 纵倾角约束为１ ０ ｌ≤６０。，艏向角约束为ｌ△ Ｉ≤ 建立ＵＵＶ航行过程中近海底代价函数，将 ＝６０。，其中△ 为相邻２个路径段之间艏向角 ＮＰＳＯ用于寻找代价函数小的点，将找到的点作为 的变化，仿真结果如图６所示。由图６可以看出， 下一时刻ＵＵＶ航行路径。对所提方法进行仿真 ＵＵＶ可以很好地规避障碍威胁，在安全航行高度近 验证。 海底航行，得到了有效地近海底航行路径。 ６ 结束语 为实现ＵＵＶ近海底航行，综合考虑地形约束以 及ＵＵＶ自身性能约束，提出了ＵＵＶ近海底航行安 ０ 全深度计算方法，同时，将基本粒子群算法进行了改 器 进，然后利用几个典型的测试函数对ＮＰＳＯ的性能 Ｏ 进行了分析。结果表明，对于单模态函数ＮＰＳＯ在 搜索精度、稳定性和搜索速度上均优于ＢＰＳＯ、ＬｗＰ— ＳＯ、ＥＰＳＯ、ＴＶＡＣ，对于多模态函数ＮＰＳＯ性能与 ＢＰＳＯ相当。在ＵＵＶ近海底空间路径规划过程中， １５ Ｏ 结合ＵＵＶ近海底安全航行高度建立ＵＵＶ近海底路 图６ 唧路径规划仿真图 径规划代价函数，利用粒子群算法对代价函数寻优， Ｆｉｇ．６ ＵＵＶ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 找到较优的路径点。仿真结果显示，ＵＵＶ可以在近 选取海底三维地形图的一部分｛［０，１４］，［０， 海底安全航行高度上实现对地形威胁和障碍威胁的 １７］，［０，一０．３］｝ｋｍ作为规划空间。取起始点为 规避，并朝向目标点航行，最终得到安全有效的近海 （２，２，一０．１７）ｋｍ，目标点为（１１，１５，一０．１２５）ｋｍ。 底航行路径。 ・３１２・ 哈尔滨工程大学学报 第３５卷 参考文献： ［１］ＬＩＵ Ｌｉｑｉａｎｇ，ＤＡＩ Ｙｕｎｔａｏ．３Ｄ ｓｐａｃｅ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｃｏｍ— ｐｌｅｘ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｉｎｔ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａ— ｔｉｏｎ．Ｓａｎｙａ，Ｃｈｉｎａ，２００９：２０４—２０９． ［２］郝燕玲，张京娟．基于遗传算法的ＡＵＶ三维海底路径规 划［Ｊ］．中国工程科学，２００３，５（１１）：５６．６０． ＨＡＯ Ｙａｎｌｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｇｊｕａｎ．ＡＵＶ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｎ ３Ｄ ｓｅａｂｅｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００３，５（１１）：５６－６０． ［３］ＮＡＴＨＡＮ Ｅ Ｂ．Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｏｕｔｅ ｐｌａｎｎｅｒ ｕｓｉｎｇ Ａ ａｌ— ｇｏｉｒｔｈｍ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｕｎｄｅｗｒａｔｅｒ ｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｒ］． Ｂａｔｏｎ Ｒｏｕｇｅ：Ｌｏｕｉｓｉａｎａ Ｓｔａｔｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８． ［４］武善杰，郑征，蔡开元．基于行为协同和虚拟目标相结合 的无人机实时航路规划［Ｊ］．控制理论与应用，２０１１，２８ （１）：１３１—１３６． ＷＵ Ｓｈａｎｊｉｅ，ＺＨＥＮＧ Ｚｈｅｎｇ，ＣＡＩ Ｋａｉｙｕａｎ．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ｕｎｍａｎｎｅｄ ａｅｒｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｕｓｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｃｏｏｒｄｉ— ｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｉｒｔｕａｌ ｇｏａｌ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａ— ｔｉｏｎｓ，２０１１，２８（１）：１３１—１３６． ［５］朱毅，张涛，宋靖雁．非完整移动机器人的人工势场法路 径规划［Ｊ］．控制理论与应用，２０１０，２４（２）：１５４—１６１． ＺＨＵ Ｙｉ，ＺＨＡＮＧ Ｔａｏ，ＳＯＮＧ Ｊｉｎｇｙａｎ．Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｕｓｉｎｇ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｐｏｔｅｎｔｉｃａｌ ｆｉｅｌｄ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｙｒ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２０１０，２４（２）： １５４—１６１． ［６］ＭＯＮＤＡＬ Ｄ，ＣＨＡＫＲＡＢＡＲＴＩ Ａ，ＳＥＮＧＵＰＴＡ Ａ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｓｅｔｔｉｎｇ ｏｆ ＳＶＣ ａｎｄ ＴＣＳＣ ｕｓｉｎｇ ＰＳＯ ｔｏ ｍｉｔｉｇａｔｅ ｓｍａｌｌ ｓｉｇｎａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａ— ｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１２，４２（１）：３３４・３４０． ［７］ＩＳＨＡＱＵＥ Ｋ，ＳＡＬＡＭ Ｚ，ＡＭＪＡＤ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａ／ｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）一ｂａｓｅｄ ＭＰＰＴ ｆｏｒ ＰＶ ｗｉｔｈ ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｔｅａｄｙ．ｓｔａｔｅ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１２，２７（８）：３６２７—３６３８． ［８］ＭＯＨＡＭＭＡＤＩ—ＩＶＡＴＬＯＯ Ｂ，ＲＡＢＩＥＥ Ａ，ＳＯＲＯＵＤＩ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ＰＳＯ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｖａｒｙｉｎｇ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｎｏｎ—ｃｏｎｖｅｘ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｉｓｐａｔｃｈ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｉｎ— ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ＆Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ． ２０１２，４２（１）：５０８—５１６． ［９］张顶学，关治洪，刘新芝．一种动态改变惯性权重的自适 应粒子群算法［Ｊ］．控制与决策，２００８，２３（１１）：１２５３— １２５７． ＺＨＡＮＧ Ｄｉｎｇｘｕｅ，ＧＵＡＮ Ｚｈｉｈｏｎｇ，ＬＩＵ Ｘｉｎｚｈｉ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ ｃｈａｎ— ｇｉｎｇ ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ，２００８，２３ （１１）：１２５３—１２５７． １０ ｌ ＲＡＴＮＡＷＥＥＲＡ Ａ，ＨＡＬＧＡＭＵＧＥ Ｓ Ｋ，ＷＡＴＳＯＮ Ｈ Ｃ． Ｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ—ｖａｙｒｉｎｇ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｉｆｃｉｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ— ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００４，８（３）：２４０—２５５． ［１１］ＳＨＩ Ｙ，ＥＢＥＲＨＡＲＴ Ｒ．Ａ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉ— ｚｅｒ［Ｃ］／／Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．Ａｎｃｈｏｒ－ ａｇｅ，ＵＳＡ，１９９８：６９—７３． ［１２］ＣＨＥＮ Ｇ，ＨＵＡＮＧ Ｘ，ＪＩＡ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｎａｔｕｒｌａ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｎｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［ｃ］／／Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．Ｄａｌｉａｎ，Ｃｈｉｎａ， ２００６：３６７２．３６７５．