自主学习的高效数学课堂例谈 口江苏省南通市如东县宾山小学何忠云 【关键词】自主学习数学课堂效 高 生：我们知道长方形的面积和长、宽 有关，只要用长乘宽就能算出长方形的 谈话：早晨，小动物们在做操了。你 瞧，它们的队伍排得多整齐啊！在这么 【中图分类号】Ｇ【文献标识码】Ａ 【文章编号】０４５０—９８８９（２０１２）０１Ａ一 ００１５－０２ 数学，是一门具有高度的抽象性和 严密的逻辑性的学科。它比其他学科 更为形式化、符号化。这就给学生的学 习活动带来一定的困难，也要求他们更 为积极地思考、主动地探索。如何创设 高效数学课堂，让学生自主学习是我在 教学实践中一直思考的问题。现联系 我的教学实践，谈谈自己对创设自主学 习的高效课堂的一些认识。 一、前置学习，叩响高效课堂之门 【案例】苏教国标版三下《长方形和 正方形面积的计算》 前置学习情况：所有同学都在前置 学习单上写下了长方形和正方形面积的 计算公式，大部分学生能正确用字母表 示式表示出来，而对长方形面积的推导 过程，几乎没有一人能完整表述。 课堂回放： 师：长方形的面积和正方形的面积 怎样计算？今天我们一起来学习…… （教师话音未落，大部分学生举手要求回 答。） 生１：长方形的面积等于长乘宽。 生２：这个式子用字母表示就是ｓ＝ ｎ×６． 生３：正方形的面积等于边长乘边 长。 生４：这个式子用字母表示就是Ｓ＝ ｎ×ｎ．（好几位学生随声附和） 师：你们知道长方形面积的计算公 式是怎样得到的吗？（教室里顿时安静 了。过了一会儿，只有寥寥几个同学举 手回答。） 面积。 师：你们能验证吗？ 生：能！ 于是学生拿出准备好的直尺、透明 小方格纸、若干个１平方厘米的小正方 形。按照要求，小组合作动手操作，一起 探究长方形面积的计算方法。在充分交 流、验证后，学生逐步探究出计算长方形 和正方形面积的计算方法。 我的思考： 本课中，通过对前置学习情况的检 查，我了解了学生的学习起点，发现学生 对长方形面积的计算只知道“是什么”， 而不知“为什么”，所以，教学时我将教学 重点倾向“为什么”：在了解公式的基础 上，让学生亲自数一数，摆一摆，量一量， 通过自己的操作真正找到或验证长方形 的面积与长和宽的关系，进而掌握面积 公式的由来。因此，可以说“前置学习， 先学后教”是体现“以生为本”的必然要 求，是实现高效课堂的必然选择。对学 生而言，通过前置学习，能为他们初步了 解新课的基本内容，找出自己的疑难点， 做好心理准备，带着疑惑走进课堂，为课 堂学习打好思维的定向基础。这样，学 生就容易处于主动地位，更快适应课堂 生活，使学习过程简短而有效。对老师 而言，通过对学生前置学习的检查，能迅 速找准学生的现实起点，及时发现学生 学习中的重点、难点，能在课堂中有的放 矢地进行引导点拨，打开学生的思维之 门，为创设高效课堂收到事半功倍的效 果。 二、创设情境。激发学生有效思考 【案例】苏教国标版二上《确定位置》 在本课的引入部分，我利用多媒体 展示小动物们做操情景图。 多小动物里，有一个是何老师最喜欢的， 它在第四排第二个。你知道是哪个小动 物吗？ 生ｌ：从前往后数第四排，从左往右 数第二个，小兔； 生２：从后往前数第四排，从左往右 数第二个，小猫；、 生３：从前往后数第四排，从右往左 数第二个，小猪； 生４：从后往前数第四排，从右往左 数第二个，小猪。 师：咦，我最喜欢的小动物只有一 个。你们怎么会找出这么多呢？什么原 因？ 生：看的方法不一样，所以我们找出 的动物都不一样。 师：看来大家都有自己找位置的方 法。那只根据第四排第二个能确定小动 物的位置吗？ 生：不能。 师：怎么办？ 生：想一个好方法。 师：对。我们就要采用统一的确定 位置的方法。 我的思考： 兴趣是最好的老师。在课的开始， 我创设了学生熟悉的、喜欢的动物做操 的情境，让学生带着好奇心，满怀求知欲 望找他们最喜欢的小动物，激发学生头 脑中已有的描述物体位置的经验。由于 看的方法和观察的角度不一样，呈现了 几种答案。利用这种情境，我抛出问题： 我最喜欢的小动物只有一个。你们怎么 会找出这么多呢？什么原因？再通过合 作和交流，引发学生产生用一致的方式 表示位置的需要，从而领悟了用“第几 排”与“第几个”进行规定性要求是为了 方便人们的交流，掌握确定位置的方法； 又用所学的方法解决生活问题，回归生 师：那怎样用计算的方法进行判断 呢？（先自主总结，再小组交流，最后汇报 交流。） 我的思考： 在教学完例题一和例题二之后，我 及时捕捉两题间的联系：同样是自左边 活，给学生留下深刻印象。这样有利于 学生对所学知识的构建。整节课上，学 生积极动脑，积极表现，收到了很好的效 果。特级教师于漪说过：“课的第一锤要 生：先要找规律，即每几个为一组， 从而确定除数；再看余数进行判断，如果 起第１７个体育用品，为什么结果却不一 样呢？以此引发学生深入思考。接着我 又把排列顺序进行变形，深度引领，激发 学生思维，提升学生对规律问题的深层 理解。最后，我让学生动手设计：如果要 余数是１，那就是第一组的第一个；如果 余数是２，那就是第一组的第二个……以 此类推；如果没有余数，就是第一组的最 后一个。 敲在学生的心灵上，激发起他们思维的 火花。”学生自主参与学习的积极性和主 动性，往往来自于一个对学习者来讲充 使自左边起第１７个体育用品是足球，应 该如何设计规律排列？从本案例中，我 师：同样是自左边起第１７个体育用 满疑问和问题的情境。创设教学情境， 就是在教材内容和学生求知心理之间制 造一种“不协调”，将他们引入一个“心欲 通而不能，口欲言而不会”的境界，推动 学生的感情波澜，撞击他们的求知心灵， 激发他们的思维火花，让他们亲近数学， 爱上思考。总之，在课堂中，我们要善于 创设高质量的情境，引导学生带着自信 去探索，让他们知其然，更知其所以然， 努力提高他们的思维能力。 三、善于引领。激活课堂有效生成 【案例】苏教国标版五上《找规律》 例题一 ＠ ④ ＠ …一 引导学生自主探究，合作交流和汇 报提炼出解决问题的策略。教完例题一 后，我带领学生走向例题二的教学。 师：我们再来看另一组体育用品。 课件呈现：足球、毽子、羽毛球、足 球、毽子、羽毛球 ＠ ＠ …． ．师：你发现这其中的规律了吗？ 生：每三个为一组，依次是足球、毽 子、羽毛球。 师：那这一组自左边起第１７个体育 用品还是足球吗？你是怎么想的？ 生：ｌ７÷３＝５（组）……２（个）第１７个 体育用品是毽子。 师：你是怎么想的？ 生：余数是２，就看第一组的第二个。 师：那自左边起第６０个体育用品又 是什么呢？ 生：６０÷３＝２０（组）当没有余数时，就 看第一组的最后一个。 师：你喜欢哪种方法？（再度优化） 生：计算的方法来得更简便的。 品，为什么结果却不一样呢？（对比追问） 们可以发现，要让短短４０分钟取得最高 生：因为第一组体育用品的规律是 效率，实现教学效果的最优化，学生的 每两个为一组；第二组体育用品的规律 “自主”并不是自由学习，更不是放任自 是每三个为一组。 流。教师及时而有效地引领是打造高效 师：倘若我将第二组体育用品稍作变 数学课堂的关键。用什么引领？问题。 化，规律变为：足球、羽毛球、毽子每三个 教师要善于提炼出具有普遍性的、有价 为一组，那自左边起第１７个体育用品又 值的、关乎本节重难点的问题，带领学生 是什么呢？为什么都是每三个为一组，得 展开讨论，充分激励学生去发现、去探 到的结果又不一样了呢？（变形提升） 索。同时，教师要善于捕捉学生真情告 生：因为规律的排列顺序不一样。 白中新生成的教学资源，逐层剖析，引领 其中一个规律排列顺序是足球、毽子、羽 学生透过现象看本质，逐步丰润他们的 毛球，而另一个规律排列顺序是足球、羽 体悟。这样，教师才能很好地把握课堂 毛球、毽子。 的前进方向，引发学生深度探究学习，让 师：如果要使自左边起第ｌ７个体育 学生超越自我，并获得终身可持续性的 用品是足球，应该如何设计规律排列？ 发展。 用图片动手排一排。（拓展延伸） （责编 罗永模） 生：只要足球排在羽毛球和毽子中 间就行，有两种设计方法。