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四年级奥数倒推法解答问题

2020-04-26 来源:客趣旅游网
四年级奥数倒推法解答问题

1.甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次:

第1次,把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;

第2次,把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;

第3次,甲盘不动,把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;

第4次,乙盘不动,把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;

第5次,丙盘不动,把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。

最后发现,甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4,6,8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗?

2.小明共有贰分和伍分硬币2_枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准,剩余硬币两枚一组分成1_组,每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大,有_组的币值和比他手中币值和小,有24组的币值和与他手中币值和相等,那么2_枚硬币的币值总和是多少分?

答案:

1.解答

利用倒推的思想,第2次结束后,每盘里的苹果数可能为(5,4,9)或(_,4,1)。通过试验可以发现,显然第2次结束后只有(5,4,9)成立,因此搬动过程是的。(6,6,6)→(5,6,7)→(5,4,9)→(5,1,_)→(9,1,8)→(4,6,8)

2.解答

67_(5+5)+(24+1)_(2+5)+__(2+2)=893(分)

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