板式楼梯配筋计算实例

9.1 楼梯建筑设计

(1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm）：

3900设h=150mm，N=150=26,

2h+b=600～620mm 且h+b≈450mm，取b=300mm。 平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm。 第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。 平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm

平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm, 满足平台下过人要求净高≥2000mm，故无需降低平台梁下地面标高。

第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。 水平长度＝300×9＝2700mm。

二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm。 核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m，满足要求。

(2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm，两边梯段宽取1800 mm）：

3900设h=150mm，N=150=26,

2h+b=600～620mm 且h+b≈450mm，取b=300mm。 平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm。 第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。

平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm

平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm, 满足平台下过人要求净高≥2000mm，故无需降低平台梁下地面标高。

第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。 水平长度＝300×9＝2700mm。

二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm。 核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m，满足要求。

9.2 楼梯斜板设计

以下均以楼梯甲的设计为例。

考虑到第一跑楼梯梯段斜板两端与混凝土楼梯梁的固结作用，斜板跨度可按净跨计算，对斜板取1m宽作为其计算单元。

(1)确定斜板厚度t，斜板的水平投影净长l1n=300×12＝3600mm

l1n斜板的斜向净长l′1n＝cos3600300/1502300236004027mm 0.89411n= (134～161)mm,取板厚t＝140mm (~斜板厚度t1 =2530)l11

(2)荷载计算，楼梯梯段斜板的荷载计算列于下表(取1m宽的板带作为计算单元)：

表9－1 楼梯梯段斜板的荷载计算表

荷载种类 栏杆自重 锯齿形斜板自重 恒荷载 30厚水磨石面层 板底20厚纸筋灰粉刷 恒荷载合计g 活荷载q 荷载标准值（kN/m） 0.2 γ1（d/2+t1/cosα）＝25×(0.15/2+0.14/0.894)=5.79 γ2 c1(e+d)/e=25×0.03×(0.15+0.3)/0.3=1.13 γ3 c2/cosα=16×0.02/0.894=0.36 7.28 2.5 注释：1. γ1、γ2、γ3为材料的自重。

2.e、d分别为三角形踏步的宽和高。

3.c1为楼梯踏步面层厚度，通常水泥砂浆面层厚度取c1=15~25mm，水磨石面层

取c1=28~35mm。α为楼梯斜板的倾角。t1为斜板的厚度。c2为板底粉刷的厚度。

（3）荷载效应组合。

由可变荷载效应控制的组合：p=1.2×7.28+1.4×2.5=12.24(KN/m) 永久荷载效应控制的组合：p=1.35×7.2+1.4×0.7×2.5=12.27(KN/m) 所以选用永久荷载效应控制的组合来进行计算，取p=12.27KN/m （4）计算简图

斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n的水平梁代替，其计算跨度取水平投影净长l1n＝3600mm。

（5）内力计算

斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可，考虑到斜板两端均与梁整浇，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩设计值为

pl1n212.273.62M15.9KNm

1010（6）配筋计算

h0=t1-20=140-20=120mm

由力矩平衡条件，令Mu=M=α1 fcbx(h0-x/2)

解得：x=11.7mm≦bh0=0.550×120=66mm,满足要求。

由力平衡条件α1 fcbx＝fyAs得：As=α1 fcbx/fy=1.0×11.9×1000×11.7/300=464mm2 选用受力钢筋Φ12@150，As=523mm2。 验算：

Asfth754h1.271400.62%min0.450.450.22%bh01000120h0fyh0300120

0.2%0.2%0.23%，满足要求。

同时h1200h140分布钢筋选用8@150。

支座负筋计算面积：As′＝αAs＝0.25×464＝116 mm2 选钢筋Φ10@150，As=523mm2，箍筋采用8@150。

9.3 平台板设计

（1） 平台板计算简图

平台板为悬臂板，平台梁的截面尺寸取b×h=250mm×400mm，由于平台板一段与梁整结，计算跨度取l2n=1700-200=1500mm，平台板厚t2 =((125～150)mm,取板厚t2＝140mm。取1m宽作为计算单元。

（2） 荷载计算

表9－2 平台板荷载计算表

荷载种类 平台板自重 水磨石面层 恒荷载 板底20厚纸筋灰粉刷 恒荷载合计g 活荷载q 16×0.02×1=0.32 4.47 2.5 荷载标准值（kN/m） 25×0.14×1=3.5 0.65 11~)l2n= 1012（3）荷载效应组合

由可变荷载效应控制的组合 p=1.2×4.47+1.4×2.5=8.86(KN/m) 由永久荷载效应控制的组合 p=1.35×4.47+1.4×0.7×2.5=8.48(KN/m) 所以选可变荷载效应控制的组合进行计算，去p=8.86(KN/m) （4）内力计算

平台板悬臂，固端最大弯矩设计值

pl1n28.861.52M9.97KNm

22（5）配筋计算

h0=t1-20=140-20=120mm

由力矩平衡条件，令Mu=M=α1 fcbx(h0-x/2)

解得：x=9.2mm≦bh0=0.550×120=66mm,满足要求。

由力平衡条件α1 fcbx＝fyAs得：As=α1 fcbx/fy=1.0×11.9×1000×9.2/210=448mm2 选用受力钢筋Φ12@150，As=754mm2。 验算：



Asfh754h1.271400.62%min0.45t0.450.22%bh01000120h0fyh0300120 同时0.2%h0.2%1200.23%，满足要求。

0h140分布钢筋选用8@200。

9.4 平台梁设计

(1)平台梁计算简图

平台梁的两端搁置在梯柱（TZ）上，所以计算跨度取净跨l=l3n=3350mm，平台梁的截面尺寸为b×h=250mm×400mm。

(2)荷载计算

表9－3 平台梁荷载计算

荷载种类 由斜板传来的恒荷载 由平台板传来的恒荷载 恒平台梁自重 荷平台梁底部和侧面的粉载 刷 恒荷载合计g 活荷载q 22.6 2.5×(3.6/2+1.5+0.2)=⒏75 16×1×0.02×［0.20+2(0.4-0.08)］=0.269 25×1×0.4×0.25=2.5 荷载标准值(kN/m) 7.28×l1n/2=7.28×3.6/2=13.104 4.47×l2n =4.47×1.5=6.705 (3)荷载效应组合

按可变荷载效应控制的组合 p=1.2×22.6+1.4×⒏75=39.37(kN/m) 按永久荷载效应控制的组合 p=1.35×22.6+1.4×0.7×⒏75=39.08(kN/m) 所以选按可变荷载效应控制的组合计算，取p=39.37 (kN/m) （4）内力计算

pl3n39.373.35255.23KNm 最大弯矩设计值：M88最大剪力设计值：V（5）截面设计

①正截面受弯承载力计算

2pl3n39.373.3565.94KNm 22h0h3540035365(mm)，b0.518

由力矩平衡条件，令Mu=M=α1 fcbx(h0-x/2)

解得：x=57.42mm≦bh0=0.518×365=189.07mm,满足要求。 由力平衡条件α1 fcbx＝fyAs得：

As=α1fcbx/fy=1.0×14.3×250×57.42/360=570.2mm2

考虑到平台梁两边受力不均匀，会使平台梁受扭，所以在平台梁内宜适当增加纵向受力钢筋和箍筋的用量，故纵向受力钢筋选用3验算：

20，As941.mm2



941hfh1.434001.0%min0.45t0.450.19%365250h0fyh0360365 同时0.2%h0.2%3650.21%，满足要求。

0h400②斜截面受剪承载力计算

0.7ftbh00.71.4325036510391.34kN65.94kN，所以按构造

配置箍筋，取8@200双肢箍筋，加密区取8@100双肢箍筋，此时

svnAsv1f250.31.430.20%sv,min0.24t0.240.16%，bs250200fyv210满足要求。