第３２卷第４期 振动、测试与诊断 Ｖ０Ｉ．３２ Ｎｏ．４ ２０１２年８月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ Ａｕｇ．２０１２ 基于谱峭度和ＡＲ模型的滚动轴承故障诊断 从飞云， 陈 进， 董广明 （上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海，２００２４０） 摘要提出基于自回归（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ，简称ＡＲ）预测滤波的谱峭度分析方法，将其应用于滚动轴承的早期故障诊 断。通过结合ＡＲ预测滤波器提取轴承故障信号共振衰减成分的特性，利用谱峭度方法对ＡＲ预测滤波器滤波后的 信号进行处理，实现了滚动轴承早期微弱故障的识别。通过滚动轴承的疲劳全寿命加速实验获取滚动轴承的自然 故障信号，克服了传统轴承故障诊断人工加工故障的不足。通过试验数据的分析表明，基于ＡＲ预测滤波的谱峭度 方法不仅能够消除干扰成分提取故障特征，还能增加谱峭度方法的稳定性。 关键词谱峭度；ＡＲ预测滤波；全寿命加速试验；滚动轴承；故障诊断 中图分类号 ＴＨ１６５．３；ＴＮ９１１；ＴＨ１７ 模方法。由于ＡＲ模型的参数包含了系统的重要状 引 言 态特征且对系统的状态变化非常敏感，将其应用于 时间序列的分析具有重要的价值［７｛］。 近年来，众多学者对轴承信号的分析和处理进 当数据序列沿整个信号序列滑动就形成信号的 行了广泛研究，其中大多数方法的核心思想集中于 自适应ＡＲ谱。时间序列ＡＲ模型的参数估计就是选 特征提取，即将故障特征信号有效地从原始信号中 择合适的参数使模型的残差 为白噪声。常用的方 提取出来。振动信号分析方法已经被广泛应用到轴 承的故障诊断领域。当滚动轴承发生故障时，其振动 法有时序理论法和优化理论估计法，设存在一时间 信号表现为一种幅值特性［１］。谱峭度思想最早是由 序列Ｘ ，则存在一正整数Ｐ，使得 ｒ 一口 （ ＞Ｐ） （１） Ｄｗｙｅｒ作为一种统计学信号处理方法提出的［２］， Ａｎｔｏｎｉ从数学上严格论证了谱鞘度方法，同时提出 其中：ｒ为Ｗｏｌｄ分解算子；Ｐ为分析阶数；ａ 为ＡＲ 了快速算法［３ ］。该算法把短时傅里叶变换和有限冲 模型参数。 击响应滤波器相结合，将原始信号中的故障信号有 关于时间序列 的ＡＲ模型可表示为 上 效提取出来。也有学者研究谱峭度方法在故障诊断 ｙ＾一 ｎ Ｘ ＋ （２） 中的应用，王晓冬等［６ 利用多小波谱峭度的方法对 ｆ一１ 其中： 为一个白噪声过程，其方差大小表示了ＡＲ 滚动轴承进行故障诊断。 线性预测滤波器的估计误差曲］。 由于谱峭度方法对信号的噪声水平非常敏感， 同时抗干扰鲁棒性不强，笔者从降噪的角度出发，提 利用ＡＲ模型进行线性预测滤波的过程如图１ 出了基于ＡＲ预测滤波的谱峭度方法，利用轴承的 所示，原始信号经过Ｐ阶ＡＲ线形滤波器进行预测 全寿命加速试验中形成的自然故障数据实现了对滚 滤波后得到新的信号ｙ ，由于在滤波过程中的卷积 动轴承的故障诊断。结果显示此方法具有一定的消 操作，还需要对ｙ 进行截取，得到信号ｙ 一 。 除干扰能力，提高了传统谱峭度方法的鲁棒性。 ２谱峭度方法 １ ＡＲ预测滤波器 峭度作为一个时域分析的无量纲指标，其对信号 ＡＲ模型是一种基于有理传递函数的参数化建 的瞬时特征非常敏感，被广泛应用于机械设备的故障 －国家自然科学基金资助项目（编号：５０８７５１６２，５１０３５００７）；国家高技术研究发展计划（“／ｋ￣￣－－’’计划）资助项目（编号 ２００６ＡＡ０４Ｚ１７５） 收稿日期：２０１０—１２—１５；修改稿收到日期：２０１１—０３—０４ 第４期 从飞云，等：基于谱峭度和ＡＲ模型的滚动轴承故障诊断 ｚ 为原始时间序列；Ｐ为预测滤波器阶数； 为户阶滤 波器滤波后的信号； 为预测滤波误差；ｙ 滤波后通过 截取得到的信号 图１ ＡＲ预测滤波器的滤波过程 诊断。定义信号ｘ（￡）的激励响应为ｙ（￡），表示为 ｙ（ｆ）一ｆ）一ＩＪ ～∞ ｅＺ－ｉｉＨ（ｔ ， ｆ）ｄＸ（ｆ） （３） 其中：Ｈ（ｔ，厂）为系统传递函数，表示ｙ（ｆ）在厂处的 复包络；ｘ为白噪声信号。 基于四阶谱累积量的谱峭度定义为 Ｃ （厂）一Ｓ 一２ ； （，） （４） 表示２ 阶瞬时矩，其定义为 （，）一 一 Ｅ｛ｆＨ（ｔ， Ｉ。 ）Ｓ ｘ （５） 利用四阶谱的阶矩定义谱峭度为 Ｋｒ（（厂）＝霹厂）＝Ｓ可 ４ｙ （ｆ）一２ 一２ （（６）６） ｕ，ｙ、，， ３滚动轴承故障诊断方法流程 良好的信号预处理手段可以提高谱峭度方法的 可靠性和有效性。由共振解调原理可知，谱峭度方法 可从信号高频共振区域解调出低频的故障成分，注 重于高频共振部分的研究。根据信号的高频共振原 理可知，其过程为一个周期衰减过程，笔者应用ＡＲ 预测滤波器能够比较准确地识别此周期衰减过 程［１ 。应用ＡＲ预测滤波器将高频共振成分提取出 来，消除大的噪声干扰，结合谱峭度较强的诊断能力 取得较好的诊断效果。流程如图２所示，具体的诊断 步骤如下： 图２滚动轴承诊断流程图 １）对采集信号进行ＡＲ预测滤波； ２）将滤波后的信号进行谱峭度计算处理，得到 信号共振衰减的频带，以此频带为中心设计带通滤 波器，将高频共振带提取出来； ３）对利用谱峭度滤波后的信号进行包络分析， 得到信号的包络谱； ４）将得到的包络谱与原始信号直接包络分析 得到的包络谱进行比较，得出诊断结果，发掘本研究 方法的优势。 ４试验研究 轴承是旋转机械中的关键部件，也一直是故障 状态监测领域的热点研究对象。在以往的研究中，往 往是采用人为的方式在轴承不同部位加工出点蚀来 仿真各种故障类型或者是加工不同点蚀大小来仿真 其故障的严重程度。然而，轴承故障的发生是一个复 杂的过程，很难用这种简单的人为加工故障来说明 实际运行过程中产生的故障过程。鉴于此，笔者与联 合国援助杭州轴承试验研究中心国家检测实验室 （ＣＮＡＳ Ｎｏ．Ｌ０３０９ ＩＳＯ／ｉＥＣ １７０２５国际互认）合 作，利用国际标准化的轴承疲劳试验装置进行轴承 的全寿命周期加速试验，本次试验采用的轴承型号 为６３０７，轴承从正常开始，通过数据采集装置采集其 振动信号，直至轴承失效位置。图３为本次试验的现 场设备装置全图，振动信号通过加速度传感器首先 经过ＮＩ的ｓｃｘｉ信号调理模块进行抗混叠滤波，然后 接入ＮＩ的ＰＣＩ数据采集卡６０２３ｅ进行数据采集，采 集软件使用ＮＩ的Ｌａｂｖｉｅｗ平台进行编写，系统采样 频率设置为２５．６ ｋＨｚ，每隔１ ｍｉｎ保存一组振动信 号数据，每组数据长度为２０ ４８０。设备从开始到出现 报警停机共采集１ ０６２组数据。停机对轴承检测后发 现轴承的内圈出现明显的点蚀现象。 图３试验设备安装图 根据滚动轴承的运动学公式，计算得到６３０７型 ５４０ 振动、测试与诊断 第３２卷 号的轴承特征频率为 ｆ厂ｒ一５０ Ｈｚ ＞ ＼ １５ＯＨ ． ★ 、２４６Ｈｚ １ｌ ＾一１０２ Ｈｚ 一１５３ Ｈｚ 【 ：２４６ Ｈｚ 趔 馨 Ｉ ｆ／ｋＨｚ （ａ）原始信号的包络谱 其中： ，＾， ， 分别为转频、滚动体故障特征 频率、外圈故障特征频率和内圈故障特征频率。 图４为整个全寿命数据的振动有效值（ＲＭＳ）的 时间历程（有效值是在工程上应用最广泛的轴承性 能评估指标），可见在９７９ ｍｉｎ时，轴承的振动有效 值经历了一个突变过程，其值突然增大了几倍，可认 为此时轴承已经发生了故障。 兰 ∞ 夏 图４全寿命ＲＭＳ指标 为了显示笔者提出方法的有效性和准确性，在 对试验数据进行谱峭度分析时，选取第９７４ ｍｉｎ时 的数据进行分析，图５为第９７４组数据的原始波形， 从图中可知其信号基本被噪声淹没。对其进行谱鞘 度分析，得到谱峭度滤波后的信号如图６所示，由图 可知，滤波后得到的时域信号其冲击成分相对原始 信号明显了许多，其峭度值也从原始信号的０．６变 为３．４。为了进一步了解此方法的诊断效果，对其作 包络谱分析。 图７（ａ）和（ｂ）分别为原始信号和滤波后信号的 ＞ ０・１ ０．０ 毛 ｔｉ Ｓ 图５第９７４组数据时域信号 量 一 ｔ｛ｓ 图６滤波后的第９７４组数据时域信号 ＞ 、 ｊ璺 坚 ｆ／ｋＨｚ （ｂ）滤波后信号的包络谱 图７包络谱分析 包络谱，可知当原始信号直接进行包络谱分析后，其 频率成分除了内圈故障特征频率外，还存在１５０ Ｈｚ 的干扰频率成分，当采用笔者提出的ＡＲ预测滤波 结合谱峭度方法处理后得到的包络谱清晰地显示出 了内圈故障特征频率。可见，本研究方法在一定程度 上具有消除信号干扰、增强鲁棒性的功能。 ５ 结束语 通过ＡＲ预测滤波与谱峭度分析相结合的方法 实现了对滚动轴承早期微弱故障的诊断。利用ＡＲ 预测滤波器将故障信号的共振周期衰减成分提取出 来，经过谱峭度进一步处理滤波后得到结果信号。通 过对轴承全寿命加速试验信号的分析可知，本研究 方法对于滚动轴承早期微弱故障的诊断具有明显优 势，其诊断结果通过与传统的包络谱对比分析可知， 在消除信号干扰成分、提高谱峭度分析方法的稳定 性方面具有较好的作用。 参 考 文 献 ［１］ＭｃＦａｄｄｅｎ Ｐ Ｄ，Ｓｍｉｔｈ Ｊ Ｄ．Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｐｏｉｎｔ ｄｅｆｅｃｔ ｉｎ ａ ｒｏｌｌｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９８４，９６ （１）：６９—８２． ［２３ Ｄｗｙｅｒ Ｒ Ｆ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎ—ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｉｇｎａｌｓ ｂｙ ｆｒｅ— ｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｋｕｒｔｏｓｉｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］∥ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒ— ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ—Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．Ｂｏｓｔｏｎ，ＵＳＡ：Ｉｓ．ｎ．］，１ ９８３： ６０７—６】Ｏ． 第４期 从飞云，等：基于谱峭度和ＡＲ模型的滚动轴承故障诊断 ５４ｌ Ｊ．Ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｋｕｒｔｏｓｉｓ：ａ ｕｓｅｆｕｌ ｔｏｏｌ ｆｏｒ ［３］ Ａｎｔｏｎｉ［８３ Ｃｈｅｎｇ Ｊｕｎｓｈｅｎｇ，Ｙｕ Ｄｅｊｉｅ，Ｙａｎｇ Ｙｕ．Ａ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏ— ｓｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＥＭＤ ｍｅｔｈｏｄ ｅｈａｒａｃｔｅｒｉｓｉｎｇ ｎｏｎ—ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，２０（２）：２８２－３０７． Ｊ．Ｆａｓｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｋｕｒｔｏｇｒａｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ［４］ Ａｎｔｏｎｉａｎｄ ＡＲ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，２０（２）：３５０－３６２． ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，２１（１）：１０８－１２４． ［９］ 徐峰，王志芳，王宝圣．ＡＲ模型应用于振动信号趋势 预测的研究［Ｊ］．清华大学学报，１９９９，３９（４）：５７—５９． Ｘｕ Ｆｅｎｇ，Ｗａｎｇ Ｚｈｉｆａｎｇ，Ｗａｎｇ Ｂａｏｓｈｅｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ［６３ Ａｎｔｏｎｉ Ｊ，Ｒａｎｄａｌｌ Ｒ Ｂ．Ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｋｕｒｔｏｓｉｓ：ａｐｐｌｉ— ｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｏｒｙ ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ ａｎｄ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ ｏｆ ｏｎ ＡＲ ｍｏｄｅｌ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇ— ｎａｌ［Ｊ－］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９９，３９（４）： ５７—５９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，２０（２）：３０８－３３１． Ｃｏｎｇ Ｆｅｉｙｕｎ，Ｃｈｅｎ Ｊｉｎｇ，Ｄｏｎｇ Ｇｕａｎｇｍｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ［１Ｏ］ ｏｎ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ［６３ 王晓冬，何正嘉，訾艳阳．滚动轴承故障诊断的多小波 谱蛸度方法［Ｊ］．西安交通大学学报，２０１０，４４（３）：７７— ８１． ｆｏｒ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｐａｒｔ Ｃ：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１０，２２４：２２８９— ２２９７． Ｗａｎｇ Ｘｉａｏｄｏｎｇ，Ｈｅ Ｚｈｅｎｇｊｉａ，Ｚｉ Ｙａｎｙａｎｇ．Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｋａｒｔｏｓｉｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｗａｖｅ ｆｏｒ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１０，４４（３）：７７—８１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７３ 王真，杜利珍，程远胜．ＡＲ参数灵敏度及结构损伤控 制图识别口］．振动、测试与诊断，２０１０，３０（４）：３９４— ３９９． 第一作者简介：从飞云，男，１９８２年１０月 生，博士研究生。主要研究方向为旋转机 械状态监测、信号处理和故障智能识别 等。曾发表（Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒ ｓｅｌｅｃ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ Ｗａｎｇ Ｚｈｅｎ，Ｄｕ Ｌｉｚｈｅｎ，Ｃｈｅｎｇ Ｙｕａｎｓｈｅｎｇ．Ｓｎｓｉｔｉｖｉ— ｔｉｅｓ ｏｆ ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ｍｏｄｅｌ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ》（《Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ》２０１０， ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｈａｒｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｄｉ— ａｇｎｏｓｉｓ，２０１０，３０（４）：３９４－３９９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） Ｖｏ１．２２４）等论文。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｏｎｇｆｅｉｙｕｎ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｒｎ ＩＩ◆…１◆Ｉ…◆…ｌ◆…Ｉ◆…Ｉ◆…Ｉ◆ⅢＩ◆…Ｉ◆…【．…１．…Ｉ◆川Ｉ◆…＿．…ｌ◆…Ｉ◆川１．…Ｉ◆ｌＩｌｌ◆…＿◆…Ｉ◆川Ｉ●ｌｌｌｌ￣ｌｌｌＨＭ…◆【ｌ¨◆川ｌ◆…Ｊ◆…Ｉ◆川ｌ◆川Ｉ◆…１◆…Ｉ◆川Ｉ◆ｌｌ¨◆川ｌ◆…Ｉ●川ｌ◆ｌｌ¨◆…１◆…ｌ◆ｌｌ¨◆川Ｉ◆川Ｉ◆川ｌ◆ｌｌ¨◆…１◆川ｌ◆ｌ１ＩＩ◆ｌ 欢迎订阅《振动、测试与诊断》 《振动、测试与诊断》由工业和信息化部主管，南京航空航天大学和全国高校机械工程测试技术研究会联 合主办，是反映振动、动态测试及故障诊断学科领域的科研成果及其应用情况的技术性刊物。主要刊登国内 外以振动测试与故障诊断为中心的动态测试理论、方法和手段的研究及应用方面的技术文献，包括实验测试 技术、测试仪器的研制、方法和系统组成、信号分析、数据处理、参数识别与故障诊断以及有关装置的设计、使 用、控制、标定和校准等，不拘泥于行业和测试项目。 本刊人选ＥＩ Ｃｏｍｐｅｎｄｅｘ数据库收录期刊和中文核心期刊，为双月刊，每逢双月末出版，每本定价２Ｏ元， 全年１２０元。欢迎订阅和投稿，欢迎在本刊刊登各类广告和科技信息。 编辑部地址：南京市御道街２９号 传真：（０２５）８４８９３３３２ 邮政编码：２１００１６ 电话：（Ｏ２５）８４８９３３３２ Ｅ—ｍａｉｌ：ｑｃｈｅｎ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ 网址：ｈｔｔｐ：∥ｚｄｃｓ．ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ