2021年杭州市中考数学试题(含答案)

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 3=（ ）

11A. 3 B. 3 C. D. 

332.数据1800000用科学计数法表示为（ ）

2021年数学 中小学数学 复习题 练习 试卷 测试题 集合 1

A.1.86 B.1.8106 C. 18105 D. 18106 3.下列计算正确的是（ ）

A. 222 B. 222 C. 422 D. 422

4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数

5.若线段 AM，AN分别是ABC边上的高线和中线，则（ ） A.AMAN B. AMAN C. AMAN D. AMAN

6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ）

A. xy20 B. xy20 C. 5x2y60 D. 5x2y60

7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）

1121A. B. C. D.

62338.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设PAD1，PBA2，

PCB3，PDC4，若APB80,CPD50,则（ ） （14）-2330 B. （24）-1340 A.

（12）-3470 D. （12）34180 C.

9.四位同学在研究函数yax2bxc(b,c是常数）时，甲发现当x1时，函数有最小值；乙发现1是方程ax2bxc0的一个根；丙发现函数的最小值为3；

丁发现当x2时，y4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁

10.如图，在ABC中，点D在AB边上，DE//BC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE,BCE的面积分别为S1,S2，（ ）

A. 若2ADAB，则3S12S2 B. 若2ADAB，则3S12S2

2021年数学 中小学数学 2C. 若2ADAB，则3S12S2 D. 若2ADAB，则3S12S2 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11.计算：a3a

12.如图，直线a//b，直线c与直线a,b分别交于A,B，若145，则2

13.因式分解：abba

14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，

15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变

交O于点D、E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA

复习题 练习 试卷 测试题 集合 2

化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）

追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是 16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1， 则AD=

三、简答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

17.（本题满分6分）

已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨0/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。 （1） 求v关于t的函数表达式

货多少吨？

2021年数学 （2） 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸

18某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年不含后一个边界值）。

级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，（1） 求a的值。

中小学数学 收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元

复习题 练习 （2） 已知收集的可回收垃圾以0.8圆/kg被回收，该年级这周收集的可回

19.（本题满分8分）

如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E （1）求证：BDE∽CAD

（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长

试卷 测试题 集合 3

20.（本题满分10分）

设一次函数ykxb（k,b是常数，k0）的图象过A（1,3），B（-1，-1） （1）求该一次函数的表达式；

（2）若点2a2,a2在该一次函数图象上，求a的值；

2021年数学 中小学数学 m1的图象所在的象限，说明理由。 x（3）已知点Cx1,y1，Dx2,y2在该一次函数图象上，设mx1x2y1y2，判断反比例函数y

21.（本题满分10分）

如图，在ABC中，ACB90，以点B为圆心，BC的长为交线段AC于点E，连结CD

半径画弧，交线段AB于点D,以点A为圆心，AD长为半径画弧，（1）若A28，求ACD的度数； （2）设BCa,ACb

①线段AD的长度是方程x22axb20的一个根吗？说明理由。

a的值. b22.（本题满分12分）

②若线段AD=EC，求

复习题 练习 试卷 测试题 集合 4

设二次函数yax2bx(ab)（a,b是常数，a0）

（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由. 其中两个点，求该二次函数的表达式；

（2）若该二次函数的图象经过A（-1,4），B（0，-1），C（1,1）三个点中的（3）若ab0，点P（2，m）(m>0)在该二次函数图象上，求证：a0.

23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，

BGk 作DE⊥AG,于点E，BF⊥AG于点F，设BC（1）求证：AE=BF

（2）连接BE、DF，设EDF,EBF，求证：tanktan

（3）设线段AG与对角线BD交于点H， AHD和四边形CDHG的面积分别为

S1和S2，求

S2的最大值. S1参考答案：

2021 1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.2a

12. 135度

13.ba(ba1) 14.30度

15.60v80 16.323或3

17.解：（1）v100t（t0） （2）v100t 当0t5时

当t5时，v20 ∴v20

∴平均每小时至少要卸货20吨 18. 集合 19.

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2021 中小学数学 复习题 练习试卷 测试题集合

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2021 中小学数学 复习题 练习 试卷 测试题 集合 7