(完整版)2019年广东省高职高考数学试卷

一、选择题。本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。

1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（ ） A. {1，2} B.{-1} B. {-1，1} D.{0，1，2} 2. 函数y=Ig(x+2)的定义域是 （ ） A. (-2,+∞） B.[-2，+∞） C.（-∞，-2） D.（-∞，-2] 3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（ ） A.（-1，5]

B.(-1,5)

C.(-∞,-1]∪[5，+∞） D.（-∞，-1）∪（5，+∞）

4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) A.f(-2)＞f（3） B.f（2）＜f（3） C.f（-2）＜f（-3） D.f（-1）＞f（0）

5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（ ） A.30 B.35 C.65 D.1050 6. “a＞1”，是“a＞-1”的（ ） A. 必要非充分 B.充分非必要 B. 充要条件 D.非充分非必要条件

7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a⊥b，则x=（ ） A. -9 B.-1 C.1 D.9

x²

8. 双曲线25-

y²

=1，的焦点坐标（ 16 ）

A. （-3，0） B.（-41，0），（41，0）

41），（0，41）

B. （0，-3） D.（0，-

9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ） A. B. C. D.

10. 若函数f（x）=3x²+bx-1，（b∈R）是偶函数，则f（-1）=（ ） A.4 B.-4 C.2 D.-2

11. 若等比数列{an}的前八项和Sn=n²+a（a∈R），则a= （ ） A. -1 B.2 C.1 D.0

12. 已知sina=，a∈（，π），则cos（π+a）= （ ） A. -3 21612132312π2 B.- C.

123 2 D.

lgx，x＞0，若

10x，x01213. 已知函数，则f（x）=｛（ ） A.1 B.

1 10f（

1）=t，则10f（t）=

C.-1 D.10x

14. 抛物线y²=4x上一点p到其焦点F的距离为3，则点p到y的距离为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

15直线C1的方程为x-

3y-3=0，直线

C2的倾斜角为C1的倾斜

角的2倍，且C2经过坐标原点0，则C2的方程为（ ） A.2x-B.

3y=0

B.2x+3y=0

3x-y=0 D.3x+y=0

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。 16.已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），则

—=（ ABAC ）.

17.数列x，2，y既是等差数列又是等比数列，则=（ ）. 18.已知函数f（x）=Asinx，（A＞0，＞0）的最大值为2，最小值正周期为，则函数f（x）=（ ）.

19.已知数据x1，x²，x3，x4，x5的平均数为80，则数据x1+1，x²+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数为（ ）。

20.以点（2，1）为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为（ ）.

三、解答题。

21.已知O为原点，A（8，0），B（0，6），若P，Q为OB与OA的动点且|BQ|=|AP|=X，（0＜x＜16） （1）求△OQP的面积y与x的解析式.

（2）当x为何值时，四边形APQB的面积等于△OQP的面积.

2yx

22. 在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， 若cosAcosB-sinAsinB=，且a=2，b=5

14（1）求cosC； （2）求△ABC的周长；

23. 已知Sn为数列{an}的前n项和，且S5=35，S8=104. （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若{bn}为等比数列，b1=a2，b2=a3+2，求公比q及数列{bn}的前n项和Tn.

24. 已知椭圆的一个焦点为F（1，0），且椭圆经过p（0，1），线段AB经过原点A，B为椭圆上的点，且AF∥BP. （1）求椭圆方程. （2）求△APB的面积.

B