精锐教育学科教师辅导讲义
课题 倍数与因数1 1、通过乘、除法算式感悟出整除的意义，理解因数和倍数，能正确区分整除和除尽的不同。引导学生发现2、5、3的倍数的特征，认识奇数和偶教案目的 数； 2、培养学生的观察能力和概括能力。 3、引导学生探索因数和倍数之间的相互依存关系，渗透数学中常用的筛选法和排除法。 重点： 1、建立整除、因数、倍数的概念；理解因数、倍数相互依存的关系。应用概念正确作出判断。 重点难点 2、掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 3、使学生掌握3的倍数的特征，能解答简单的相关问题。 难点： 1、理解因数、倍数相互依存的关系。 2、理解规律并能运用规律解决问题。 教案内容 一、导入： 蔡正，都学过哪些数？举例说一说 <一）1、根据图中数据，买5千克梨需要多少钱？ 可以说：20是4的倍数；20是5的倍数； 4是20的因数；5是20的因数。 你通过自己的理解，给老师说说什么是倍数，什么是因数？ 答案揭晓： 倍数与因数：整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数<或约数）。 2、买3千克苹果需要多少钱？你能根据算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 3、买2千克葡萄需要多少钱？ 在这个算式中，我们就不能说7.2是3.6和2的倍数； 3.6和2是7.2的因数。 观察：具有倍数和因数关系的算式有什么特点？ 1 / 9
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 3、归纳一下：具有什么特点的算式才能说是整除？ <小结：被除数和除数都是不为零的自然数，商也是自然数而且没有余数） 4、注意：我们只在零除外的自然数范围内研究倍数和因数。也就是说，乘法算式中的三个数都是不为零的自然数。 三、经典例题我来学 1、根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数： 18×2＝36 22×7＝154 25×4＝100 6×8＝48 2、口算下面个题： 15÷3＝ 7÷1＝ 10÷4＝ 36÷0.6＝ 6÷6＝ 问：你认为哪些算式具有倍数和因数的关系？为什么？ 解读： 15÷3＝5 15是3和5的倍数；3和5是15的因数。 15是3的5倍，也可以说：15能被3整除 变式训练：10÷4＝2.5 36÷0.6＝60 你认为哪些算式具有倍数和因数的关系？为什么？ 除尽 画集合图表示： 3、练习：找出黑板上能整除的算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 整除 60÷5 8÷1 15÷2 8÷8 1÷8 200÷10 总结：有倍数和因数关系的乘法算式或除法算式有什么特点？ 四、课堂练习 <1）写出100以内8的倍数。 <2）计算并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 24÷6= 72÷8= 9÷9= 100÷25= 25×3＝ 14×6＝ 20×9＝ <3）下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？ 16和2 140和20 45和15 33和6 4和24 7.2和8 一、铺垫孕伏： 2 / 9
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 1． 我们已经掌握了因数、倍数的意义，下面这几个数，谁是2的倍数？谁是5的倍数？ 投影出示： 8267 694872 3410 18634 5558 2．导入：你们通过笔算都能判断出哪个数是2的倍数，哪个数是5的倍数。想不想不用笔算就判断出一个数是2或5的倍数呢？这节课我们一起研究2、5的倍数的特征。 二、探究新知： 1、教案5的倍数的特征： 观察5的倍数<即能被5整除的数）有什么特征？在下表中找出5的倍数，并做上记号：<书中的表） 你能总结出5的倍数的特征吗？ 个位上是 0或 5的数，都是5的倍数<能被 5整除） 2、教案2的倍数的特征。 56205 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 能被2整除的数，叫做偶数。2、4、6、8、10…是偶数。 不能被2整除的数，叫做奇数。l、3、5、7、9…是奇数。 <2）举例：说明奇数、偶数。 <3）判断：0是不是偶数？为什么？ 4、既是2的倍数，又是5的倍数。 判断：下面哪些数是2的倍数？哪些是5的倍数？ 60、75、106、130、521、 89、 98 ①、哪些数既是2的倍数又是 5的倍数呢？说说是怎样判断的？ ②、既是2的倍数又是 5的倍数的数有什么特征。 总结：个位上是 0的数既是2的倍数又是 5的倍数。 三、巩固练习。 <1）下列数哪些是奇数，哪些是偶数？说明理由。 52、77、124、501、3170、4296、6003 <2）按要求将下面的数分类： 47、75、96、100、135、246、369、718、900 ① 2的倍数： ②5的倍数： ③2和5的倍数： <3）判断： ①一个自然数不是奇数就是偶数。< ） ②能被2除尽的数都是偶数。< ） ③能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0< ） <4）填空： ①能被2整除的最小的三位数是< ）最大的三位数是< ）。 ②能被5整除的最小两位数是< ）最大的两位数是< ）。 <5）选择题：<各小组接力赛，最后评出优胜组） ①< ）的数是偶数。 A．能被2除尽。B．能被2整除。C．个位上是0、2、4、6、8 4 / 9 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 ②任何奇数加1后< ）。 A．一定能被2整除。B．不能被2整除。C．无法判断。 ③一个奇数相邻的两个数< ） A．都是奇数。B．都是偶数。C．一个是奇数，一个是偶数。 ④任何一个自然数都能被5< ） A．整除。B．除尽。C．除不尽。 ⑤三个偶数的和< ） A． 一定是偶数。B．可能是偶数。C．可能是奇数。 <6）食品店里运来105个小面包，如果把它们每2个装一袋里，能正好装完吗？如果把它们每5个装一袋里，能正好装完吗？为什么？<不计算直接回答） 一、引入：蔡正，你任意说一个四位数； 这个数是2或5的倍数吗？为什么？ 我可以知道这个数是<不是）3的倍数。你们想不想知道是怎么回事？ 二、新课讲授： 1、实验1 1 2 3 材料：三个数字卡片。 <1）由 组成一个三位数123，是3的倍数吗？< ）； 1 2 3 <2）由 还能组成哪些三位数？ 1 2 3 <3）这些数都是3的倍数吗？ 2、实验2 材料：三个数字卡片 。 2 3 5 <1）由 组成一个三位数235，是3的倍数吗？< ）。 2 3 5 <2）由 还能组成哪些三位数？ 2 3 5 <3）这些数都是3的倍数吗？ <4）提问：这6个数都不是3的倍数，说明什么？ <5）小结：无论怎样摆，所得的3位数都不是3的倍数，进一步证明3的倍数不由个位数决定，也与数字的位置无关。 3、实验三：从0~9中任取2个或3个数字，组成两位数或三位数，试一试这些数是不是3的倍数。 5 / 9 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 4、讨论：把是3的倍数的数挑出来，看看它们有哪些特征？ 5、板书归纳：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。<即能被3整除） 三、.巩固练习 <1）下面那些数是3的倍数？ 18、35、315、291、192、1200、6030、8400、7065、1234、70002、57、1336、215803。 <2）<难点）在 填上一个数字，使组成的数是3的倍数。 2 1 3 36 76 6 8 总结一下所填数字有什么关系？ （3） 补充内容：其实道理很简单，例如102中，100除以3余1，十位的0除以3余0，个位的2除以3余2，我们把余数1、0、2三个数加起来，正好等于3，是3的倍数。 （4） 从0、3、5、6中选出两个数字组成一个两位数，满足下面的条件： a：是3的倍数； b：同时是2和3的倍数； c：同时是3和5的倍数； d：同时是2、3和5的倍数。 一、填空<30分） 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是< ） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说< ）和< ）是< ）的因数，< ）是< ）和< ）的倍数。 3、是2的倍数的数叫< ）。 4、不是2的倍数的数叫< ）。 5、凡是个位上是< ）或< ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是< ）。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是< ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填< ）。 二、判断题 1、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 < ） 2、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 < ） 3、4是因数，12是倍数。 < ）三、组成符合要求的数<14分） 1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数< ）共5个。3的倍数6 / 9 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 < ）共3个 5的倍数< ）共5个 同时是2和3的倍数< ）同时是2和5的倍数< ） 同时是3和5的倍数< ）同时是2、3和5的倍数< ） 2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？ 小数乘除法计算题 乘法： 5.6×2.93.77×1.80.02×965.22×0.39.99×0.024.67×0.95×2.44b5E2RGbCAP 1.666×6.19.432×0.0025.6×6.54.88×2.95.61×4.38.9×2.456.78×8p1EanqFDPw 5.5×559.77×0.021.384×5.18.78×832.6×610.059×0.24.268×1.757×5.7DXDiTa9E3d 9.46×2.8517.8×6.41.5×4.92.5×0.885.555×5.22.22×3.337.658×8536.02×0.3RTCrpUDGiT 除法： 85.44÷1642.84÷7101.7÷967.5÷15230.4÷621.24÷360.736÷2343.5÷1235.21÷739.6÷245PCzVD7HxA 6.21÷0.03210÷1.451.3÷0.2791.2÷3.80.756÷0.180.66÷0.311.97÷1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06jLBHrnAILg <循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）： 8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.232÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.032.41÷0.7xHAQX74J0X 用竖式计算 0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=LDAYtRyKfE 0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈ 5.76×3＝ <保留一位小数）Zzz6ZB2Ltk 7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.2516.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016dvzfvkwMI1 13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.36.4×0.5 4.48×0.4 5.25×5rqyn14ZNXI 35.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.320.25×0.046 2.52×3.4 1.08×25 EmxvxOtOco 0.12×0.5×0.16＝ 4.8×0.25＝ 0.125×1.4≈<保留两位小数）SixE2yXPq5 2.5÷0.7= <保留三位小数） 10.1÷3.3= <商用循环小数） 10.75÷12.5= <用乘法验算） 3.25×9.04= <用除法验算） 7 / 9 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 4、两列火车同时从相距432千M的两地相对开出，4小时后两车相遇。快车每小时行60千M，求慢车每小时行多少千M？6ewMyirQFL 5、同学们去参观展览馆，一部分同学骑自行车，他们的时速是24千M；一部分同学步行，他们的时速是6千M。从学校同时出发，15分钟后骑自行车的同学到了展览馆，步行的同学离展览馆还有多远？kavU42VRUs 6、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？y6v3ALoS89 7、一块梯形田的面积是90平方M，上底是7M，下底是11M，它的高是几M？ 8、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？M2ub6vSTnP 9、甲乙两车从相距272千M的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千M。甲每小时行45千M，乙每小时行多少千M？0YujCfmUCw 10、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 11、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？ 12、食堂运来150千克大M，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 13、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 14、一块三角形地的面积是840平方M，底是140M，高是多少M？ 15、李师傅买来72M布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4M，每件儿童衣服用布多少M？ eUts8ZQVRd 16、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 17、一辆时速是50千M的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千M汽车？ 1、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？ sQsAEJkW5T 8 / 9 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千M，乙每小时行40千M，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？ GMsIasNXkA 3、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千M/时，求乙的速度。 TIrRGchYzg 4．两根同样长的绳子，第一根剪去15M，第二根比第一根剩下的3倍还多3M。问原来两根绳子各长几M？ 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。 9 / 9 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容