矿山测量试卷

（开卷□、闭卷■，时间 100 分钟）

专业班级 姓名 班级序号 成

绩

题 号 得 分 阅卷人 一 二 三 四 五 总分 一、名词解释（共 25 分，每题 5 分）

1.煤矿测量图 2.方向附合导线 3.一井内巷道贯通测量 4.近井点 5.投向误差

二、简答题（共 28 分，每题 7 分）

1.井下平面控制测量的等级与布设要求? 2.井下测量水平角的误差来源?

3.一井定向中连接三角形的最有利形状应满足什么条件? 4.标定巷道腰线常用哪几种方法?

三、论述题 （ 12 分）

详述陀螺经纬仪定向的作业过程。

四、计算题 （ 15 分）

在对一条L=50米的钢尺进行检定时，比长结果的容许相对中误差ML容/L=1/100000,测得松垂距f=0.45米，假定钢尺比长时的误差由温度、拉力、松垂距测定误差及读数误差共同构成且认为其影响相等，试求比长时测定温度和松垂距的容许误差各为多少? (已知钢的线膨胀系数α=0.000012)

五、分析题（20 分）

某矿通过主、副井开拓，打了一对相距60米的800米立井。现欲将地面坐标、高程系统传递到井下，试分析各种联系测量方法的优缺点和应用条件。

《矿山测量学》试卷B■

（开卷□、闭卷■，时间 100 分钟）

专业班级 姓名 班级序号

成绩

题 号 得 分 阅卷人 一 二 三 四 五 总分 一、名词解释（共 25 分，每题 5 分）

1.投点误差 2.坐标附合导线 3.两井间巷道贯通测量 4.测角方法误差 5.矿井地质测量信息系统

二、简答题（共 28 分，每题 7 分）

1.井下钢尺量边应加入哪几项改正? 2.测绘巷道底板纵剖面图的目的? 3.给定巷道中线常用哪些方法? 4.贯通误差预计的目的和作用?

三、论述题（ 12分）

试述一井定向、两井定向及陀螺经纬仪定向各自的优缺点及适用条件。

四、计算题（15分）

下图所示为一总长L=2000米的直线巷道,今若从已知边AB开始沿该巷道布设一条15″导线，假设导线平均边长l=50米，用钢尺量边，量边偶然误差影响系数a=0.0005,系统误差影响系数b=0.00005,试求该导线终点在中线方向和垂直于中线方向上的误差各为多少?若在导线终点加测一条陀螺定向边，该导线终点在中线方向和垂直于中线方向上的误差又为多少?

五、分析题（ 20 分）

试分析井下导线测量中各种误差来源及其对导线终点位置误差的影响程度。

《矿山测量学》试卷参考答案A■B□

（1） （2） （3） （4）

一、名词解释 （共 25 分，每题 5 分）

1.煤矿测量图 2.方向附合导线 3.一井内巷道贯通测量 4.近井点 5.投向误差 参考答案要点：

1. 煤矿测量图简称矿图，它是表示地面自然要素和经济现象，反映地质条件和井下采掘工程活动情况的煤矿生产建设图的总称。

（5） 2.由已知坐标及坐标方位角的起始边敷设导线附合到一条仅已知坐标方位角的边

上所形成的附合导线。

（6） 3. 凡是由井下一条起算边开始，能够敷设井下导线到达贯通巷道两端的，均属于

一井内的巷道贯通。

（7） 4. 为工业广场各项测量提供基准并用于将地面坐标系统传递到井下而在井口附

近布设的平面测量控制点。

（8） 5. 由投点误差引起的垂球线连线的方向误差，叫做投向误差。 （9） 二、简答题（共 28 分，每题 7 分） （10） 1.井下平面控制测量的等级与布设要求? （11） 参考答案要点：

（12） 井下平面控制分为基本控制和采区控制两类，这两类又都应敷设成闭(附)合导线

或复测支导线。基本控制导线按照测角精度分为±7″和±15″两级，一般从井底车场的起始边开始，沿矿井主要巷道(井底车场，水平大巷，集中上、下山等)敷设，通常每隔1.5~2.0 km应加测陀螺定向边，以提供检核和方位平差条件。

（13） 采区控制导线也按测角精度分为±15″和±30″两级，沿采区上、下山、中间巷

道或片盘运输巷道以及其他次要巷道敷设。

（14） 2.井下测量水平角的误差来源? （15） 参考答案要点：

（16） 1)仪器误差:叙述三轴误差

（17） 2)测角方法误差,包括瞄准误差和读数误差

（18） 3)对中误差，包括仪器对中误差和觇标对中误差 （19） 4)井下环境条件误差

（20） 3.一井定向中连接三角形的最有利形状应满足什么条件? （21） 参考答案要点：

（22） 1)点C与C′应尽可能地设在AB延长线上，使三角形的锐角γ应小于2°，这样

便构成最有利的延伸三角形；

（23） 2)点C和C′应适当地靠近最近的垂球线，使a/c及b′/c之值应尽量小一些。 （24） 3)c尽可能大。

（25） 4. 给定巷道腰线常用哪些方法? （26） 参考答案要点：

（27） 1)在斜巷中用经纬仪法和斜面仪法，经纬仪法主要有中线点兼做腰线点法，伪倾

角法

（28） 2)在平巷中主要用水准仪标设腰线。 （29） 三、论述题 （12 分）

（30） 详述陀螺经纬仪定向的作业过程 （31） 参考答案要点：

（32） 1) 在地面已知边上测定仪器常数 (2分) （33） 2) 在井下定向边上测定陀螺方位角 (3分) （34） 3) 仪器上井后重新测定仪器常数 (2分) （35） 4) 求算子午线收敛角 (2分)

（36） 5) 求算井下定向边的坐标方位角 (3分) （37） (方法和公式)

（38） 四、计算题 （15 分）

（39） 在对一条L=50米的钢尺进行检定时，比长结果的容许相对中误差ML容

/L=1/100000,测得松垂距f=0.45米，假定钢尺比长时的误差由温度、拉力、松垂距测定误差及读数误差共同构成且认为其影响相等，试求比长时测定温度和松垂距的容许误差各为多少?

（40） (已知钢的线膨胀系数α=0.000012) （41） 参考答案要点：

（42） 1)ML2=m12+m22+m32+m42=4m2 (4分) （43） ML=2m

（44） 2)ML容/L=1/100000 (3分) （45） m容/L= ML容/2L=1/200000

（46） 3)mt容=L/200000Lα=0.4℃ (4分) （47） 4)mf容=L/200000L*3L/16L=5mm(4分) （48） 五、分析题（20 分）

（49） 某矿通过主、副井开拓，打了一对相距60米的800米立井。现欲将地面坐标、高

程系统传递到井下，试分析各种联系测量方法的优缺点和应用条件。

（50） 参考答案要点：

（51） 1）平面联系测量的方法主要有一井定向、两井定向和陀螺经纬仪定向。该矿原则

上三种方法皆可，一井定向只需占用一个井筒，但精度低，作业方法复杂，在深井中投点困难。两井定向投点要求低，精度较高，但需占用两个井筒，且主副井之间需巷道相通。陀螺经纬仪定向精度高，时间短，基本不占用井筒，适合任意使用条件，但仪器价格昂贵。(12分)

（52） 2）导入高程可以用钢尺法、钢丝法和测距仪法。(8分) （53） (针对本题条件，比较论证。)

《矿山测量学》试卷参考答案B■

（54） 一、名词解释 （共 25 分，每题 5 分）

（55） 1.投点误差 2.坐标附合导线 3.两井间巷道贯通测量 4.测角方法误差 5.矿井地

质测量信息系统

（56） 参考答案要点：

（57） 1. 由地面向定向水平上投点时，由于井筒内气流、滴水等影响，致使垂球线在地

面上的位置投到定向水平后会发生偏离，一般称这种线量偏差为投点误差。

（58） 2.也叫无定向导线，是指由一个已知坐标值的点开始敷设导线附合到另一个仅知

道坐标值的点上的导线。

（59） 3. 两井间的巷道贯通，是指在巷道贯通前不能由井下的一条起算边向贯通巷道的

两端敷设井下导线的贯通。

（60） 4. 由于瞄准和读数不正确所引起的误差，因为瞄准和读数随测角方法不同而不

同，故称之为测角方法误差。

（61） 5. 矿井地质测量信息系统就是以采集、存贮、管理和描述矿井范围内有关矿井地

质和测量数据的空间信息系统。

（62） 二、简答题（共 28 分，每题 7 分） （63） 1.井下钢尺量边应加入哪几项改正? （64） 参考答案要点：

（65） 尺长改正，温度改正，拉力改正，垂曲改正，斜距划平距改正，投影到平均海平

面的改正及化算到高斯投影面的改正（各1分）

（66） 2.测绘巷道底板纵剖面图的目的? （67） 参考答案要点：

（68） 为了检查平巷的铺轨质量或为平巷改造提供设计依据 （69） 3.给定巷道中线常用哪些方法? （70） 参考答案要点：

（71） 直线巷道中用经纬仪法或挂罗盘法，曲线巷道用弦线法，弦线延长法或短弦法

（72） 4. 贯通误差预计的目的和作用? （73） 参考答案要点：

（74） 贯通测量误差预计，就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘准则

及误差传播律，对贯通精度的一种估算。它是预计贯通实际偏差最大可能出现的限度，而不是预计贯通实际偏差的大小，因此，误差预计只有概率上的意义。其目的是优化测量方案与选择适当的测量方法，做到对贯通心中有数。在满足采矿生产要求的前提下，既不由于精度太低而造成工程的损失，影响正常安全生产，也不因盲目追求高精度而增加测量工作量。 三、论述题 （12 分）

（75） 试述一井定向、两井定向及陀螺经纬仪定向各自的优缺点及适用条件。 （76） 参考答案要点：

（77） (1)一井定向只需一个井筒，但复杂，投点要求严，精度低。（3分）

（78） (2)两井定向必须有二个以上井筒，投点相对简单，精度较高，但井上下测量环节

多。（3分）

（79） (3)陀螺定向精度高，效率高，劳动强度低，但陀螺设备昂贵。（3分） （80） 四、计算题 （15 分）

下图所示为一总长L=2000米的直线巷道,今若从已知边AB开始沿该巷道布设一条15″导线，假设导线平均边长l=50米，用钢尺量边，量边偶然误差影响系数a=0.0005,系统误差影响系数b=0.00005,试求该导线终点在中线方向和垂直于中线方向上的误差各为多少?若在导线终点加测一条陀螺定向边，该导线终点在中线方向和垂直于中线方向上的误差又为多少?

（81） 参考答案要点：

（82） 1)横向误差U2=mβ2L2/ρ2*n/3=(15*2000/206265)2*40/3=0.282m （83） U=0.53m （4分）

（84） 2)纵向误差t2=a2L+b2L2=0.00052*2000+(0.00005*2000)2=0.0105 （85） t=0.10m （4分）

（86） 3)导线终点加测陀螺边后,

（87） 横向误差U2=mβ2L2/ρ2*n/12=(15*2000/206265)2*40/12=0.071m （88） U=0.265m （4分）

（89） 纵向误差t2=a2L+b2L2=0.00052*2000+(0.00005*2000)2=0.0105 （90） t=0.10m （3分） （91） 五、分析题（20 分）

（92） 试分析井下导线测量中各种误差来源及其对导线终点位置误差的影响程度。 （93） 参考答案要点：

1) 导线精度与测角量边的精度、测站数目和导线的形状有关，而测角误差的影响对导线精度起决定性作用。为了提高导线精度，减小导线点位误差，首先应注意提高测角精度，同时应当适当增大边长，以减小测站个数，有条件时，要尽量将导线布设成闭合图形，因为闭合图形R值要比直伸形的小，从而使测角误差mβ对点位误差的影响减小。（8分） 2) 测角误差中，瞄准误差与读数误差以及对中误差共同影响，当边长较短时，对中误差的影响较大。（6分）

3) 不论是起算边的坐标方位角和起算点的坐标，都是经过许多测量环节才求出的，因此不可避免的都带有误差，尤其是起算边的坐标方位角，当用几何定向时，是从地面通过井筒传递到井下的，因此会有较长的误差，对支导线终点的位置有显著的影响（6分）

附录一作业

作业一两并定向计算

（94） 某矿做了一次两井定向，根据地面连接导线求得垂球线A的坐标XA=3431.525m；两

垂球A辽宁间距离LAB=110.442m（如下图所示）。设两垂球联线的方位角

（n为每个同学的序号），试根据下列井下连接导线的数

据，按地面坐标系统计算井下连接导线各边的方位角及各点坐标。

aAB25122010n作法提示： 1．

算出

aABC根据LAB及aab算出垂球B线的地面坐标XB和YB。

，进而算出

0.02米XX（95） 按假定坐标系统，即设A为原点，AI边为X轴，计算B点的假定坐标b、B并

LABCLAB

C允允（96） 给出，按规程要求，C应小于（97） 井下连接导线观测数据：

1920749 2922122 1129.241m 1250.551m 13104.443m 1431.432m 1529.182m 1620.691m 1728.422m 3910243 42811558 5980328 61492753 （98） 按地面坐标系统计算井下连接导线各边的坐标方位角及坐标，并求得坐标闭合差fx，fy。

（99） 将坐标闭合差按边长成比列地分配给井下导线各边的坐标增量上，最后求得各点改

正后的坐标。

（100） 作业二 井下弯曲巷道给向设计 （101） 某矿有一井下弯道，转向角=105，巷道中心线的曲率半径R=20m，巷道净宽D=3.5m，

试设计弯道给向的方法。

（102） 作业三 贯通测量计算

（103） 如图所示，在阶段运输石门中的A点向皮带运输机上山开一溜煤眼AP，其设计倾

50角AP，并已知A、B、C三点的坐标分别为： （104） A点：（105） B点：（106） A点：

XA214.312mXB203.291mXC221.345m

YA236.443YB263.394YC226.256

HA347.094HB314.366HC323.469

（107） 试确定在皮带运输机上山中开切溜煤眼的点P的坐标，指向角。

（108） 作法提示

（109） 根据已知的A、B、C三点和

LAPP及溜煤眼的斜长

列出方程组联立解出P，P，P，BP

（110） 用A、P两点的坐标反算出PA的方位角AP，用B、C两点的坐标反算出CB（即PC）

的方位，则可求得指向角AP，则可求得指向角P；

（111） 根据A、P两点的坐标和AP求出斜长LAP

APXYHL作业四，求井下经纬仪导线

的测角误差

原始数据

（1） 某矿采用最小读数为1，放大

率为28倍的光学经纬仪测量了井下采区控制闭合导线15个，各闭合导线的角数及解闭合差如下表

导线1 号数 角度数 角闭合差 2 3 49 4 5 6 7 8 9 33 10 11 12 27 14 56 13 47 14 15 12 57 总计 532 117 41 121 16 5 58 38 21 6 209 124 142 21 60 46 49 42 33 168 140 65 130 m05（2） 各导线的总平均边长为40.3m ，由实际资料求得经纬仪的读数误差和觇标对中的线量误差分别为1.3和0.09mm 试求：

（112） 按角闭合差计算测角误差。

（113） 按平均边长用理论公式计算水平角178时的测角误差。 （114） 上述精度是否符合规程要求及二者对比分析的结论。 作业五计算支怪线的误差 原始资料：

（1） 某矿一支导线的左角和边长测量数据如下表：

，仪器

点1 号 2 3 4 5 6 7 8 9 角15219 20143 21728 22318 15242 26543 11015 29232 12323 度 边1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 号 边15.718 21.345 17.342 101.70长m (2)支导线起始边的坐标方位角1的位置误差

1 aA1482930mao1515.304 33.334 25.121 42.386 27.238 其坐标方位角中误差，起始点

mx0.01m,my0.010m

（3）导线的测角中误差m15量边误差系数a=0.0005，b=0.00004 试求：（1）导线终点10在X和Y方向上的误差； （2） 导线边5-6和8-9的坐标方位角误差。

作业六计算角度平差后的导线误差

经纬仪导线的形状、参数和测量精度同作业五。在导线边9-10用陀螺经纬仪加测了一坐标

a方位角，其测定中误差为a末 试求：（1）导线终点10在X和Y方向上的误差； （2）导线边5-6和8-9的坐标方位角误差。 （3） 与作业六结果相比较，作了相应的结论。

作业七两井定向的设计

某矿通过主付井进行二井定向，井下巷道的布置和地面情况如图（比例尺1：1000）所示，地面比较平坦，只有部分建筑物对测量有妨碍，近井点为I，起始方向为I—Ⅱ(e=1.5-2mm)

试设计两井定向的方法并进行误差预计。

作业要求：

1． 设计地面连接的方案与施测方

法，并计算由于地面连接而引起的误差。

2． 设计投点的方法并计算投向误

差。

0mm153．

设计井下连方案与施测方法，并计算由于井下连接而此起

的误差。

4． 计算由于两井定向而引起井下各导线边的方位角误差，选取其中一边作为井下导线

起始边，并与规程的要求相比，以查明所设计的方案是否满足规程的要求。

作业八 贯通测量方案设计

及其误码率差预计

苛矿为解决深部提升问题，用相向掘进方法打一倾角为22°的斜井，其原有井下巷道和新打斜井如图所示，地面平坦。

计划贯通相遇点在K点，平面上重要方向的允许误差为0．3米，高程上的允许误差为0．2米。

试设计贯通测量方案，并预计其误差。 作业要求：

1．设计地面测量方案，因地面平坦。主付井与斜井间距离不远，平面连测一般可选择导线方案。

2．主付井定向的测量方案及其误差见作业七，不必另作设计。 3．可在1：2000的图上进行测量方案设计并进行误差预计。