第２７卷第４期 五邑大学学报（自然科学版） Ｖｌ０１．２７ ＮＯ．４ ２０ １ ３年 ｌ１月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＷＵＹＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ （Ｎａｔｕｒａｌ ＮＯＶ． ２０ｌ３ 文毒编号：１００６．７３０２（２０１３）０４．００５７．０５ 基于Ｍ ＲＡＳ的无速度传感器矢量变换 控制系统的设计与仿真 曾晓斌，李全 （五邑大学 信息工程学院，广东 江门 ５２９０２０） 摘要：为了能精确控制和检测异步电机的转速，设计了一款无速度传感器的转速控制系统，采 用矢量控制对电机转速进行控制，并且利用ＭＲＡＳ方法对电机转速进行推算．本文利用 Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｌｉｎｋ构建了本系统的模型并进行仿真，仿真结果表明本文设计的转速控制系统能精 确地控制并检测到电机转子的速度，并且转速对负载扰动有良好的抗干扰性． 关键词：无速度传感器；ＭＲＡＳ；矢量控制 中图分类号：ＴＭ３４３ 文献标志码：Ａ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｐｅｅｄ Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ Ｖｅｃｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＲＡＳ ＺＥＮＧ Ｘｉａｏ－ｂｉｎ，ＬＩ Ｑｎａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｙｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｎｇｍｅｎ ５２９０２０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒｓ，ａ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ． Ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｐｅｅｄ，ａｎｄ ａｎ ＭＲＡＳ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｎｄｅｒ ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｔｏ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｐｅｅｄ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ；ＭＲＡＳ；ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ 矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别 对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的．目前矢量控 制的研究方向主要是提高转子磁链观测的准确性和鲁棒性．南于使用速度传感器检测转速会增加系 统的复杂性和成本凡在不同的温、湿度等条件下也会影响其精确性［】１，为了避免使用速度传感器带 来的问题，本文采用模型参考白适应系统Ｍｏｄｅｌ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ（ＭＲＡＳ）方法辨识电机 转速．目前广泛应用的无速度传感器模块主要分为以下４类：感应电动势计算法、转子磁链角速度 计算法、定子电流转矩分量误差补偿法和ＭＲＡＳ法．前两者推算的转速容易受干扰影响，定子电流 转矩分量误差补偿法的动态转速准确性较差，而ＭＲＡＳ法则能实时跟踪电机转速变化． 收稿日期：２０１３—０７一ｌ１ 作者简介：曾晓斌（１９８６一），男，广东江门人，在读硕士生，研究方向为电机拖动与控制；李全，副教授， 硕士生导师，研究方向为电气工程及自动控制． ５８ 五邑大学学报（自然科学版） ２０ｌ３年 １ 矢量控制系统 由于异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，要想在动态中准确地控 制异步电动机的电磁转矩是比较困难的．矢量控制的目的是通过矢量坐标变换，把交流电机的物理 模型等效为他励直流电机的模型，将交流电机的转矩控制转换成为直流电机的转矩控制 ． 矢量坐标变换是矢量控制的核心．矢量坐标变换包括三相坐标系ＡＢＣ和静止两相正交坐标系 之间的变换（３／２变换）和静止两相正交坐标系 到旋转坐标系由的变换（２ｓ／２ｒ变换）【引．矢 量变换的原则是不同坐标系下绕组产生的磁动势相等，所以三相交流绕组、两相交流绕组和旋转直 流绕组彼此等效． 若令幽坐标系中的ｄ轴与转子总磁链矢量 始终一致，ｑ轴与 垂直，此时的由坐标系称做 按转子磁链定向旋转正交坐标系，简称ＭＴ坐标系．此时，ｄ轴改称 轴，ｑ轴改称７１轴．在ｄ轴方 向的转子磁链等于转子总磁链，ｑ轴方向的转子磁链等于０，若用ＭＴ坐标系上的转子磁链表示此方 式定向的幽坐标系上的转子磁链，则有 ＝ ＝ ｒＡＩ；， ： ：０， 式中 表示转子磁链在由坐标系的分量， 表示转子磁链在ＭＴ坐标系的分量．在ＭＴ坐标 下异步电机的数学模型如下： ｌ，Ｉ Ｉ Ｒｓ＋Ｌｓ Ｐ 一∞ Ｌ ｓ ＬｍＰ 一 ｌＬｍ ．１ ｌＬ ＋Ｌ Ｐ ＣＯｌＬｍ ＬｍＰ ０ Ｐ ０ Ｒｒ＋Ｌ，Ｐ ０ ０ ＣＯ Ｒ ｓＬｍ ０ ＣＯ Ｌ， ｑ为同步角速度， 为转差角频率，电机在稳态运行时， 和 为常值，在动态情况下运行时， 和 均是变量；ｌｇｍｌＵ 为定子电压的ＭＴ分量；￣ｌ’ｍ。ｌ‘ｔ 为定子电流的ＭＴ分量， ：、‘：为转子电流的Ｍ、 分量．由式子（１）可得ＭＴ坐标系下的电磁转矩 和转子磁链 ： ＝ ， ， （２） 厶 式中 为转子电磁时间常数，ｒｒ。 ・ 通过ＭＴ坐标系，可以将定子电流的励磁分量和转矩分量完全解耦，改变励磁分量 的值可以 影响转子磁链 的值，电磁转矩 则受转矩分量 值的影响．这样励磁分量与转矩分量能与直流电 机中的励磁电流与电枢电流相对应，把交流电机等效为直流电机进行控制． 矢量控制的过程首先是将定子电流励磁分量给定值己和转矩分量给定值１ｓ ｔ，经过反旋转变换 ２ｒ／２ｓ得到ｌｓ ａ和ｌ ｓｌ３，再经过２／３变换得到ｊ相电流给定值 、‘和 ，然后通过电流跟踪ＰＷＭ控制 变频器输出ｉ相电流，对电机进行调速控制 ．转子磁链定向的矢量控制调速系统原理如图ｌ所示． 第２７卷第４期 曾晓斌等：基于ＭＲＡＳ的无速度传感器矢量变换控制系统的设计与仿真 ５９ 图中ＡＳＲ为转速调节器，Ａ Ｒ为转子磁链调节器，ＡＴＲ为转矩调节器，ＦＢＳ为速度传感器．当 转子磁链发生波动时，转矩调节器ＡＴＲ会及时调整１ｓ ｔ的值，以减少转子磁链变化带来的影响，尽 量令转速保持不变．转子磁链调节器Ａ Ｒ是用于调节定子电流转矩分量给定值艺，确保转子磁链 恒定． 图１ 三相电流闭环控制的矢量控制系统结构图 ２转子转速推算 ＭＲＡＳ基本思想是选取转子磁链的电压方程作为参考模型、电流方程作为ｎ－Ｉ调模型分别计算转 子磁链，将两个模型输出的转子磁链进行对比，最后通过ＰＩ控制器估算得出转子转速‘ ． ＝ 争 ） （４） 式中， 为推算转子角速度， ，、 为电压模型法计算得出的转子磁链在 坐标下的分量； ，、 为电流模型，法计算得出的转子磁链在 坐标下的分量． ２．１ 电流模型，法 电流模型，法是根据磁链和电流的关系计算转子磁链在 坐标下的分量．通过对检测得到的 定子电流‘、 、ｆ（ 进行３／２变换，得到 坐标系下的分量 、‘口，由式（５）、（６）计算得 ，和 ｉ，．电流模型，法的计算模型图如图２所示． ｒ （ ‘ ，）， （５） ｒ （ ＋ ，）・ （６） 式中，Ｏ）为转子角速度．ｒ 注：图中因表示两系数相乘的关系 图２转子磁链电流模型 五邑大学学报（自然科学版） ２．２电压模型法 ２０１３，止 电压模 法是根据感应电动势等于磁链变化率的关系，计算转子磁链在 坐标下的分量．对定 子ｊ相电压 、 和 、 、 和定子电流 、 、‘ 分别进行３／２变换，得到 Ａ Ａ， 下的分量 ，、 坐标系下的分量“ 、 引．电压模型法的计算模 ．南式子（７）、（８）计算得转子磁链在 犁冈如图３所示． ’ ，： ＝ 一 ｋ）ｄｆ＿ ］， 足 ）ｄｔ－ｃ￣Ｌ， ］． （７） ，式中Ｌ 为转子 Ⅲ 、ｐ ｏ 图３转子磁链电压模型 ３ 仿真实验 为了验证推算电机转速的准确性，采用Ｍａｔｌａｂ中的ｓｉｍｕｌｉｎｋ－Ｆ．具箱搭建系统模 ，并进行仿真， 仿真的系统模型如图４所示，图５为根据ＭＲＡＳ方法搭建的转速推算模块．系统主要包括交流电机、 ＡＳＲ 图４转速、磁链闭环矢量控制系统仿真模型 第２７卷第４期 曾晓斌等：基于ＭＲＡＳ的无速度传感器矢量变换控制系统的设计与仿真 ６ｌ Ｏ ８ Ｄ≥＼堪罂 餐 毒Ｏ ６ Ｏ ４ Ｏ ２ ＿＝ 川 …川…三二＝¨ ¨㈦ 二＿…㈨ 川川 ０ ● ｋ 川…川 ¨¨¨ ２ ● 图５转速推算模块 本系统选用的ｉ相异步电机参数设置如下：３８０ Ｖ、５０ Ｈｚ、２对极，足＝０．４３５ Ｑ，厶 ＝０．００２ ｍＨ， Ｒ＝０．８１６ Ｑ， ：０．００２ ｍＨ，Ｌｍ＝０．０６９ ｍＨ，Ｊ＝０．１９ ｋｇ・ｉｎ ．定子绕组自感 ＝ ＋Ｌ，ｓ＝（０．０６９＋ ０．００２）ｍＨ＝０．０７１ ｍＨ；转子绕组自感 ＝Ｌｍ＋Ｌ，ｒ＝（０．０６９＋０．００２）ｍＨ：０．０７１ ｍＨ；漏磁系数 ＝１一 ／ ＝０．０５６；转子时间常数 ＝Ｌ ／ＪＲ ＝０．０７１／０．８１６＝０．０８７． 电机在空载和加载过程中电机的定子Ａ相电流、电磁转矩、转子磁链幅值（ＰＨＩＲ）和转子磁链 轨迹的变化情况如图６－９示．图１０、图１１分别表示电机估算转速和实际转速．电机在启动时，转速 逐渐上升，磁链轨迹波动很大，引起转矩的大幅度波动；在０．６ Ｓ时，转速到达给定值１ ２００ ｒ／ｍｉｎ， 此时Ａ相电流下降为空载电流，转矩也相应降低为０ Ｎ．ｍ．电机在０．６ Ｓ突加负载 ＝６０ Ｎ・ｍ，转 速略有下降后仍然保持为１ ２００ ｒ／ａｒｉｎ，转矩经调整后保持为５０ Ｎ．ｍ，此时定子Ａ相电流上升为 ｆ ３０／ ：２１ Ａ． ｌ５０ ４Ｏ １００ ｇ ≤０ Ｚ ５０ ４Ｏ ０ ８Ｏ －５０ Ｏ Ｏ ４ Ｏ ６ Ｏ ８ １ Ｏ ０ ０ ２ ０ ４ ０ ６ ０ ８ １．０ ｔ／ｓ ｔ／ｓ 图６定子Ａ相电流 图７电磁转矩 Ｄ 一、＼ 二 ～ 一 ———７ ≥ 撂 飞 １ Ｊ 颦 Ｊ 餐 １ Ｏ ｌ 尝 转子磁链幅值ｑ轴分量／Ｗｂ 图８转子磁链幅值 图９转子磁链轨迹 １ ５００ １ ５００ ｒ… 一 １ ０００ １ ０００ ｔ 拿 Ｅ Ｉ ５００ ≈ ５００｝Ｉ ／ Ｏ ０ ２ ０ ４ ０ ６ ０ ８ Ｏ Ｏ ２ ０ ４ ０ ６ ０ ８ ｔｌｓ ｔ｜Ｓ 图１０转子估算转速 图１ １ 转子检测转速 ６２ 五邑大学学报（自然科学版） ２０１３年 比较图１０、图１１，电机在启动过程中两组转速都平缓上升，转速到达给定转速后，估算转速有 小幅度的波动，检测转速则相对平缓，两者相差很小．电机０．６ ｓ加载后，转子检测转速略有下降后 能保持稳定；估算转速出现波动，此时通过调节ＰＩ控制器的比例、积分环节可以尽可能地减少波动． 可见，本系统采用ＭＲＡＳ法搭建的转速估算模型估算到的转速符合工程需求． ４ 结束语 本文设计的基于转子磁链定向的矢量控制方法，采用转速、电流的双闭环控制，不仅具有良好 的动、静态性能，而且能减少负载波动对电机转速的影响，具有强鲁棒性．调速控制系统仿真结果 表明电机转速、转矩对负载扰动有良好的响应，并且ＭＲＡＳ方法估测的转子转速与实际转速相差较 少，说明本系统在无速度传感器下能实现转速估测，可以广泛应用在工程实践中．但是推算的转速 达到额定转速后有小幅度的波动，与实际转速有一定差异，并且电机在低速运行时波动更严重．后 续的工作将是寻找更优的转速估计方法提高转速估测的精度，进一步提高系统的动态性能． 参考文献 【１】周渊深．交直流调速系统与ＭＡＴＬＡＢ仿真【Ｍ】．北京：中国电力出版社，２００７． ［２】张兴华．基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／ＰＳＢ的异步电机变频调速系统的建模与仿真［Ｊ】．系统仿真学报，２００５，１ ７（９）：２０９９－ ２１０３． ［３】陈伯时．电力拖动自动控制系统【Ｍ】．北京：机械 业出版社，２００５． 【４】刘俊，庄圣贤．三相异步电机矢量控制的研究【Ｊ］．电气开关，２０１Ｏ（２）：２６・３０． 【５］冯垛生，曾岳南．无速度传感器矢量控制原理与实践［Ｍ】．北京：机械工业出版社，ｌ９９７． 【６】张月芹，薛重德，张志林，等．基于ＭＲＡＳ的异步电动机无速度传感器矢量控制系统［Ｊ］．农业装备与车 辆工程，２００７（８）：２０．２３． 【责任编辑：韦 韬】