教学目标:
1.认知目标:通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
2.能力目标:使学生经历倒数意义的概括过程,提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.情感目标:通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 教学难点:掌握求倒数的方法。 教学过程:
一、趣味导入,初步感知
师:在中国五千年悠久的历史中,孕育了许多有趣的汉字,让我们一起看看有趣在哪儿。
1.学生观察,指名回答,并说出是怎样想的。 师:你发现了什么有趣的现象?
(预设:“吴”字上下两个部分交换位置就成了“吞” 评价语言:
1别急,再想想,你一定会说好! ○
2你的回答很全面,如果表达清楚一点就更好了,再试一○
试。
3你的表达很清晰,真棒!○)
2.师:按照刚刚的规律填数,4对应的是几分之几?
7(学生回答)
3.师:按照上面的规律再说出几组这样的数。谁来试试?
(学生举例,教师板书)
师:不错,还能说出多少组这样的数?(无数组)同
学们别泄气,还有机会等着你。
4.师:根据每组中两个分数的特点,你想给这几组数起个什么名字?
(学生回答,适当引导、点评学生的回答) 师:多么好的想法,你真是个用心的孩子。 师:这节课,我们一起来认识倒数。 (教师板书课题:倒数的认识)
师:看到这个课题,你想了解关于倒数的哪些知识? (生回答,师适当板书)
师:学贵有疑,让我们一起来探究。
二、引入情境,探究新知。 1.探究倒数的意义。
(1)师:先计算,再观察,看看有什么规律。哪一组的同学来开火车读题回答?
师:观察上面各题的两个因数与结果,你发现了什么
规律?
(师生共同归纳倒数的意义 :互为倒数的两个数乘积是1。乘积是1的两个数互为倒数。)
(预设:评价语言:
1你的表达很清楚! ○
2老师发现你不仅听得仔细,说得也很好! ○
3你的眼睛真亮,发现这么多规律!○)
(教师板书:乘积是1的两个数互为倒数。) 师:齐读倒数的定义。
(2)师:现在,请同学们在导学案上写出这样的算式,30秒内你能写出多少个?计时开始。……时间到,你写了多少个?……我们一起来帮他检查。
(师检查,拍照分享至大屏幕)
师:真了不起,全部正确。/有点遗憾,再认真些,就更好了。
(3)举例说明,什么是“互为”倒数
师:结合导学案,谁来举例说说,什么是“互为”倒数? (学生回答) (预设:评价语言:
1开动你的小脑筋去想一想,说错了没关系,老师喜欢○
肯动脑筋的同学!
2虽然你说的不完全正确,但我很欣赏你的勇敢。 ○
3老师发现你不仅听得仔细,说得也很好! ○
师:“互为”是说一个数是另一个数的倒数,不能说某一个数是倒数。要说清楚谁是谁的倒数。请同学齐读,“互为”是指…… (4)练习。
师:现在老师要考考你们,请同学们思考大屏幕上的题目,念题回答。
2.探究求倒数的方法。
(1)师:同学们真棒,我们掌握了倒数的定义,下面哪两个数互为倒数?请同学们找出来。哪个同学愿意上来把你的想法告诉大家?其他同学认真思考。 (生上台演示)
师:动作很快,我们一起来看看他的结果是否正确。完全正确,非常好。现在还剩下哪两个数字?这两个特殊的数字有倒数吗?小组讨论。
(生讨论)
师:想好了吗?哪个同学把本组讨论的结果告诉大家?为什么?掌声送给他!
(1×( )=1,所以1的倒数是1。而0乘任何数都等于0,所以1的倒数是它本身,0没有倒数。)
师:到底怎样求一个数的倒数?举个例子,,它的倒数
怎样求?
生:把这个数的分子、分母互相交换位置。 (师板书:分子、分母交换位置)
师:谢谢你,你表达得很清楚!它的倒数是——生:
其实我们还能根据倒数的定义来求一个数的倒数,因为
= ,所以的倒数。老师再考考你们,写写看它的倒
数是多少,哪个同学上来做?其他同学在草稿本上写出它的倒数。
生上台书写
师:你们写好了吗?我们来看看她写对了吗?真棒!将
的分子分母交换位置,就是。老师将求分数的倒数方法进行了归纳,齐读。
师:同学们学得真好,咱们来玩个小游戏吧,听清楚游戏规则:左边同学说一个分数,右边同学说出它的倒数。咱们请中间这一大组的同学当评委,你们来评一评哪组说得又快又准。第一组你们先来。
师:真了不起,都学得很不错! (2)求整数、小数、带分数的倒数。
师:同学们已经会求一个分数的倒数了。怎样求整数、小数、带分数的倒数?四个人为一组合作交流,分享你的方法,将它写在导学案上,开始行动。
学生交流合作,教师巡视指导。
师:15的倒数是?你求整数的倒数的方法是什么? (先将整数化成分数,再将分子、分母交换位置。) 师:0.8的倒数是?你求小数的倒数的方法是什么?还可以怎么求?
(先将小数化成分数,再将分子、分母交换位置。还可以根据倒数的意义来求。)
师: 的倒数是?你求带分数的倒数的方法是什么?
(先将带分数化成假分数,再将分子、分母交换位置。) 引导学生概括求倒数的方法。 三、巩固练习,提升认识 1.求出下列各数的倒数。
师:互为倒数的两个数相等吗?所以我们用—(破折号)表示它们互为倒数。请同学们在导学案上求出下列各数的倒数。
(指名回答,集体评价。) 2.判断。
师:同学们学得真棒,还能继续挑战吗?老师念题,请同学们用手势判断。
3.找出马小虎的日记错误并改正。
师:马小虎同学也学了倒数,他学习倒数后写了一篇日记,我们来帮他看看,他学得怎么样。请同学们睁大火眼金
睛,找出日记的错误并改正。 四、总结反思、评价体验
师:通过这节课的学习,你有什么收获?(学生总结) 师:同学们,这节课大家通过自己的努力以及与别人的合作,认识了倒数,学会了求倒数的方法,大家的表现很精彩,老师由衷的祝贺你们。
五、布置作业
作业:第29页练习六,第3、4、5题。
六、板书设计
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